计量分析(3)

水平下均为显著，通过自相关检验和ARCH-LM检验证实ARCH(1)模型确实消除了ARCH效应。

五、杠杆效应—TARCH模型（悖论）

ARCH模型是对称模型，具有以下3个缺点： ? 不能反应波动率的非对称特点

? 要求系数非负，如果要求高阶矩存在，还有更多的约束 ? 不能解释为什么存在异方差，只是描述了条件异方差的行为 我们通过TARCH模型说明波动率的非对称性，实证分析好消息与坏消息对收益率的非对称影响。

1、TARCH模型

2、EGARCH模型—信息冲击曲线

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S6543210-6-4-202468S

结论：在TARCH模型中，杠杆效应项的系数为- 0.124561104024，说明股票价格的波动具有杠杆效应：“利好消息”比等量的“利空消息”产生更大的波动。当出现“利好消息”时，对股票日收益率带来一个0.22256525826倍的冲击，而出现“

利

空

消

息

”

时

，

产

生

一

个

0.22256525826-0.124561104024=0.098004154236倍的冲击。信息冲击曲线也很好的证明了这一点。

六、VaR计算

初始投资中国石油公司股票100万元，根据选定的样本，求5%显著性水平下，未来1天内的VaR值。

1、历史模拟法

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由样本计算共得780个日收益数据，将收益率序列由小到大排列，第K个最小的收益率K=n*a，VaR=-S*R(K)，S是初始投资额

5%*780?39

VaR??1000000*（? 0.016588）? 165882、方差-协方差法

GARCH模型估计结果为

rt?-0.0724579128501rt?1?0.0347167508758rt?2??t?t2?8.48435752883*10?5?0.652030018192?t2?1?t服从（0,?t2）分布r781?-0.0724579128501*(-0.0127066512691148) +0.0347167508758*0.0152674721307886 =0.00145073445674194^?780?-0.0127066512691148?0.0724579128501*0.0152674721307886 +0.0347167508758*0.02448412723571249 =-0.01075039275836722?781??8.48435752883*10?5?0.652030018192*(-0.0107503927583672)^2 =0.0000848435752883 ?)VaR??S(r???1(?)???1000000?(0.00145073445674194－1.65*0.0000848435752883)?13747

根据以上两种方法计算方法，持有100万元中国石油股票在5%显著性水平下未来一天内的VaR水平大约在13000-17000。

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