管理经济学（MBA全景教程之二）(8)

图4-3 边际产量收入曲线

受边际收益递减规律的影响,随着要素投入量的不断增加,边际产量收入也表现为由递增到递减的趋势。在坐标空间表现为凸向原点、向下延伸的曲线。当边际产量收入等于要素价格时，这种要素的投入量达到最优。

2.两种要素的最佳组合（一）

大多数生产经营活动中，总是需要多种要素同时参与。那么这些要素之间怎样组合，可以使我们实现最佳的经济收益呢？

（1）等产量曲线

【等产量曲线】假设产量一定，所需要的两种要素的所有组合，在坐标上都可以反映出来，把它们对应的点用曲线联结起来，这条曲线就是一条等产量曲线。

图4-4 等产量曲线

横轴和纵轴分别表示要素L、K的投入量。等产量曲线表示在任何一个要素组合下都可以得到相同的产量。曲线上的任何一点，都表示这一点上的要素组合所获得的产量与其他任何一点都是一样的。等产量曲线有两个特点：

◆ 离原点较远的等产量曲线代表较大的产量。 ◆ 任意两条等产量曲线不相交。

等产量曲线的类型： ①完全可替代

图4-5 完全可替代的等产量曲线

完全可替代的等产量曲线，要素之间完全可替代，等产量曲线表现为一条与Ｋ轴和Ｌ轴相交的直线。生产这种商品既可以完全投入Ｌ，不投入Ｋ，也可以完全投入Ｋ，不投入Ｌ。有些简单的工艺生产工具就有这种特点。

②完全不可替代

图4-6 完全不可替代的等产量曲线

所谓完全不可替代，是指要素K与L在量的投入上没有相关性。在坐标上表现为一条弯折线，它表明不论Ｌ增加多少，Ｋ的投入必须是一定的数量，也不论Ｋ的投入增加了多少，Ｌ的投入必须是一定的数量。

③不完全替代

图4-7 不完全替代的等产量曲线

不完全替代的等产量曲线表现为凸向原点的反函数曲线。所谓不完全替代，是指在一定的范围内，一种要素可以替代另一种要素，但是不能以一种要素完全替代另一种要素。在这种条件下，总是要投入一定数量的各种要素。如果把其中一种要素的投入减少到零，那么生

产活动就不能继续进行。这种替代的关系，我们可以用边际技术替代率来计算。

【边际技术替代率】指在总产量保持不变的条件下，一种要素可以被另一种要素替代的比率，记为MRTS。其几何意义是等产量曲线的斜率。

公式：MRTSLK =ΔK/ΔL=k

根据产品的要素边际技术替代率的计算，我们可以调整各要素之间的比例，相应增加或减少某些要素的投入，以达到降低生产成本的目的。

值得注意的是，要素之间的替代能力会在某个时候出现逐渐递减的现象，这就是前述的边际收益递减规律。

图4-8 边际收益递减规律分析图

在图4－8中，实线表示一条等产量曲线，假设两种要素K、L可以互相替代。当Ｌ这种要素不断增加时，可以相应减少Ｋ要素的投入。可以看出，随着Ｌ要素投入的不断增加，开始一个单位的Ｌ要素的增加，会替代较大比率的Ｋ要素的投入，但是，随着Ｌ要素数量的增加，Ｋ要素被替代的比率逐渐减少。也就是说，Ｌ要素替代Ｋ要素的能力在逐渐下降。

（2）等成本曲线

【等成本曲线】指成本水平不变的两种要素的各种组合的轨迹。

图4-9 等成本曲线

上图是两条等成本曲线。

等成本曲线的特点 ◆ 离原点越远，等成本曲线代表更高的成本。 ◆ 任何两条等成本曲线不相交。

第四讲就讲到这里，有关投入要素的最佳组合将在下一讲中继续论述。

【心得体会】

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第五讲 生产理论（二）与成本理论（一）

【本讲重点】

投入要素的最佳组合（二） 规模报酬与范围经济 成本性质 短期成本函数

生产理论（二）

投入要素的最佳组合（二）

2.两种投入要素的最佳组合（二） （3）等成本公式

如果在生产过程中，两种要素的不同组合关系所实现的成本水平相同，也就是说，各种要素组合是在相同成本水平条件下进行生产的，那么我们就可以给出一个成本目标，然后计算要素的投入数量。这种计算就是利用等成本公式。

公式：C=PLL+PKK C: 成本

PL、PK：两种要素的各自市场价格 L、K：两种要素的各自投入数量

这个公式表明，在知道成本目标，以及一个要素的投入数量后，可以计算出另一个要素的需要数量。

（4）两种生产要素的最佳组合

把等成本曲线和等产量曲线绘在一个坐标上，可以求出两种生产要素的最佳组合。

图5-1 两种生产要素的最佳组合

【原理】 等产量曲线上某一点的要素组合成本如果比其他任何要素组合成本都低，这一点就是两种生产要素的最佳组合处。

在图5－1中，曲线a是一条等成本曲线，曲线b、c、d是三条等产量曲线。在保证产量的基础上，我们要致力于使成本控制在这条等成本曲线所示的成本水平以内。

曲线b表示的是较低的成本，产量也较低。曲线d的产量较高，但它超出成本控制水平。这两条曲线都不能实现我们的目标。在曲线c与等成本曲线a的切点C，我们可以看出，它是曲线c上唯一的一点，它能使成本控制在成本曲线上，而且保证了产量。其他的任何一点，都是在与C点等产量时，采用了较大的成本。所以，C点就是最优的要素组合处。由两条曲线的交点斜率相等可得出以下的公式：

【结论】 在选择两种生产要素的最佳组合时，我们可以在坐标上，绘出等产量曲线和我们期望的等成本曲线。取这两条曲线的相切的点，它所对应的要素的量就是我们所需要的生产要素的最佳组合。

3.多种要素投入量的最佳组合

根据计算两种要素投入数量最佳组合的方法，我们可以获得推算多种要素投入数量最优的组合的方法。

公式：X1,X2,?,Xn代表生产要素

4.生产扩大线路

在知道如何计算各种要素投入量的最佳组合之后，我们就可以按照最佳组合的轨迹，寻求生产扩大的最佳线路。

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