8、（宿迁市）如图，P是⊙O外的一点，PA、PB分别与⊙O相切于点AB A、B，C是 上的任意一点，过点C的切线分别交PA、PB于点D、E. (1)若PA=4,求△PED的周长； (2)若∠P=40°,求∠DOE的度数．
9．（徐州市）如图11，已知⊙O的直径AB垂直于弦CD于E，连结AD、BD、OC、OD，且OD＝5．（1）若sin∠BAD?
3，求CD的长； 5（2）若 ∠ADO：∠EDO＝4：1，求扇形OAC（阴影部分）的面积（结果保留?）．
21
10．（泰州市）如图①，△ABC内接于⊙0，且∠ABC＝∠C，点D在弧BC上运动．过点D作DE∥BC．DE交直线AB于点E，连结BD． (1)求证：∠ADB=∠E； (2)求证：AD2=AC·AE；
(3)当点D运动到什么位置时，△DBE∽△ADE请你利用图②进行探索和证明．
图① 图②
11．如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B = 90°，AB =8㎝，AD=24㎝，BC=26㎝，AB为⊙O的直径。动点P从A点开始沿AD边向点D以1 cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿CB边向点B以3cm/s 的速度运动，P、Q 两点同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为 t s ,求： （1） t分别为何值时，四边形PQCD为平行四边形、等腰梯形？ （2） t分别为何值时，直线PQ与⊙O相交、相切、相离？
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AOBPDQwww.czsx.com.cnC
参考答案
一、选择题
1．B 2．B 3．D 4．D 5．C 6．C 7．A 8．C 9．D 10．B 11．A 12．B 13．C 14．D 15．D 16．A 17．B 18．C 19．C 20．B 21．C 22．A 23．A 24．B 25．B 26．D 27．D 28．C 29．A 30．B 31．A 32．A 33．B 34．C 35．A 36．D 37．B 38．B 39．B 40．B 41．C 42．D 43．A 44．C 45．B 46．C 47．A 48．B 49．C 50．C 二、填空题
1．50 2．2π 3．18π 4．7.5?10?4 5．5 6．5 7．30° 8．9 9．25 10．h＝r 11．42 12．3或4 13．60°或120° 14．
25?25? 15．1:2 16．30 24817．80π或120π 18．100° 19．22 20．π 21．1:4 22．1 23．288 24．4 25．2 26．15π 27．
?3?2?a
28．3π 29．27π平方厘米 30．4 31．43
32．24π平方厘米或36π平方厘米 33．
347 34．4 35． 36．12π 2723
37．2，3 38．213 39．
3?1 40．24，240π 41．60°，33 42．9，24 43．4π 44．1或5 45．8π 三、解答题：
1．（1）∵ BE切⊙O于点B，∴ ∠ABE＝∠C． ∵ ∠EBC＝2∠C，即 ∠ABE＋∠ABC＝2∠C， ∴ ∠C＋∠ABC＝2∠C， ∴ ∠ABC＝∠C，∴ AB＝AC． （2）①连结AO，交BC于点F， ∵ AB＝AC，∴
＝
，
∴ AO⊥BC且BF＝FC． 在Rt△ABF中，
AF＝tan∠ABF， BF1AF1，∴ ＝， 2BF2 又 tan∠ABF＝tanC＝tan∠ABE＝
∴ AF＝
1BF． 225?1? ∴ AB＝AF2?BF2＝?BF??BF2＝BF．
22??ABAB5． ??BC2BF4 ∴
②在△EBA与△ECB中，
∵ ∠E＝∠E，∠EBA＝∠ECB，∴ △EBA∽△ECB．
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?EAAB?16? ∴ ?EBBC，解之，得EA2＝EA·（EA＋AC），又EA≠0，
5?BE2?EA?EC? ∴
11510EA＝AC，EA＝×2＝． 51111 2．设⊙的半径为r，由切割线定理，得PA2＝PB·PC， ∴ 82＝4（4＋2r），解得r＝6（cm）． 即⊙O的半径为6cm．
3．由已知AD︰DB＝2︰3，可设AD＝2k，DB＝3k（k＞0）． ∵ AC切⊙O于点C，线段ADB为⊙O的割线， ∴ AC2＝AD·AB，
∵ AB＝AD＋DB＝2k＋3k＝5k， ∴ 10＝2k×5k，∴ k＝10，
2
2
∵ k＞0，∴ k＝10．
∴ AB＝5k＝510．
∵ AC切⊙O于C，BC为⊙O的直径， ∴ AC⊥BC．
在Rt△ACB中，sinB＝
AC1010． ??AB5105 4．解法一：连结AC．
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