山东省胶州市第二中学（市统考）高二上学期期中考试数学（文）试

高二数学文科试题参考答案 2015.11

一、 一、选择题：本题共10个小题，每小题5分，共50分； B D D C A

B C C D D

二、填空题：本大题共5小题，每题5分，共25分； 11. ； 12. 或； 13. ； 14.； 15. ①②③

三、解答题：本题共6个小题，共74分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 16.（本小题满分12分） 解（Ⅰ）由 解得

所以点的坐标是．…………………………………………3分 因为

所以直线的斜率为： 所以直线的方程为

…………………………………………5分

所求直线的方程为 ．…………………………………………6分 （Ⅱ）因为垂直于直线，设直线………………………8分 所以，解得

所以，………………………12分 17.（本小题满分12分） 解：设为封闭区域中的任意点

?2x?y?2?0?8x?y?4?0?则满足约束条件??x?0 ??y?0

可行域如图所示………………………………4分 目标函数的最优解为………………………………6分 依题意将代入Z?abx?y(a?0,b?0)得最大值， 解得………………………………8分 由基本不等式得： （当且仅当时，等号成立）

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