时间序列分析在四川省GDP中的应用

题 目：时间序列分析在四川省姓 名：杨杰学 号：完成日期：四川理工学院

统计学专业

学年论文

GDP预测中的应用

11071050122 2014年8月20日

目 录

摘 要 ................................................................................................................... 1 第1章 研究意义及内容 ..................................................................................... 2

1.1 研究意义 ..................................................................................................................... 2 1.2 本文主要内容 ............................................................................................................. 2

第2章 时间序列分析理论 ................................................................................. 2

2.1 时间序列分析预处理 ................................................................................................. 2

2.1.1 平稳性检验 ........................................................................................................ 2 2.1.2 纯随机性检验 .................................................................................................... 3 2.1.3 单位根检验 ........................................................................................................ 4 2.1.4 BIC准则定阶 ................................................................................................... 5 2.2 基本方法和模型 ......................................................................................................... 5

2.2.1 指数平滑法 ........................................................................................................ 5 2.2.2 差分运算 ............................................................................................................ 5 2.2.3 ARMA模型 ...................................................................................................... 6 2.2.4 ARIMA模型 ..................................................................................................... 8 2.3 ARIMA模型建模步骤 ................................................................................................ 9

2.3.1 数据的平稳性检验 ............................................................................................ 9

2.3.2 对差分后的序列进行ARMA(p,q)拟合 ....................................................... 10 2.3.3 参数检验 ........................................................................................................ 10 2.3.4 模型检验 ........................................................................................................ 10 2.3.5 模型预测 ........................................................................................................ 11

第3章 实证分析 ............................................................................................... 11

3.1 确定性分析--指数平滑法 ........................................................................................ 12 3.2 随机性分析 ................................................................................................................ 14 3.3 差分后ARIMA模型拟合法 ...................................................................................... 16

3.3.1 对数据进行平稳性处理 ................................................................................ 16

3.3.2 ARMA(p,q)模型的建立和检验 ................................................................... 17

第4章 结语 ....................................................................................................... 20 参考文献 ............................................................................................................. 20

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摘 要

国内生产总值(GDP)是衡量一个国家综合国力的重要指标。国内生产总值(GDP)是指在一定时期内（一季度或一年），一个国家或者地区的经济中所产生的最终产品和劳务价值，常被公认为衡量国家经济状况的最佳指标。这个指标把国民经济全部经济活动的产出成果概括在一个极为简明的统计数字之中,为评价和衡量国家经济状况、经济增长趋势及社会财富的经济表现提供了一个最为综合的尺度,可以说,它是影响经济生活乃至社会生活的最重要的经济指标。对其进行的分析预测具有重要的理论与现实意义。

而一个国家的国内生产总值又是由各省生产总值所构成的,因此研究各省生产总值对研究国内生产总值以及各省乃至全国经济都起着重要作用。

时间序列是指同一种现象在不同时间上的相继观察值排列而成的一组数字序列。时间序列预测方法则是通过时间序列的历史数据揭示现象随时间变化的规律,将这种规律延伸到未来,从而对该现象的未来做出预测。传统的时间序列分析方法在经济中的应用,主要是确定性的时间序列分析方法,包括指数平滑法、移动平均法、时间序列的分解等等。随着社会的发展,许多不确定因素在经济生活中的影响越来越大,必须引起人们的重视。1970年,Box和Jenkins提出了以随机理论为基础的时间序列分析方法,使时间序列分析理论上升到了一个新的高度,预测的精度大大提高。时间序列分析的基本模型有:ARMA模型和ARIMA模型。

本文基于时间序列理论,以四川省年1978至2005年28年来省内生产总值为基础,利用SPSS和Eviews软件对数据进行时间序列分析,建立时间序列模型,并对模型进行检验,综合各种条件最终确定较适合模型。

关键词：时间序列;GDP;指数平滑法;ARMA模型;ARIMA模型

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第1章 研究意义及内容

1.1 研究意义

国内生产总值(GDP)是指一个国家或地区所有常住单位在一定时期内生产活动的最终成果。这个指标把国民经济全部活动的产出成果概括在一个极为简明的统计数字之中,为评价和衡量国家经济状况、经济增长趋势及社会财富的经济表现提供了一个最为综合的尺度,可以说,它是影响经济生活乃至社会生活的最重要的经济指标。对其进行的分析预测具有重要的理论与现实意义。

而一个国家的国内生产总值又是由各省生产总值所构成的,因此研究各省生产总值对研究国内生产总值以及各省乃至全国经济都起着重要作用。

本文以四川省为例,利用时间序列分析方法,建立四川GDP时间序列模型,分析经济增长的内在特征。并对未来十年吉林经济发展做出预测,为政府制定经济发展战略提供依据。

1.2 本文主要内容

从《四川统计年鉴2012》及《中国统计年鉴2012》中选取四川省共28年的生产总值GDP作为数据,运用时间序列分析的两种基本的分析方法确定性时序分析和随机时序分析及软件对其进行分析、预测。

第2章 时间序列分析理论

2.1 时间序列分析预处理

2.1.1 平稳性检验

平稳性是某些时间序列具有的一种统计特征。对于平稳的序列我们就可以运用已知的时间序列模型对其进行分析预测。因此对数据进行平稳性检验是时间序列分析法的关键步骤。平稳时间序列有两种定义,根据限制条件的严格程度,分为严平稳时间序列和宽平稳时间序列。

对序列的平稳性有两种检验方法,一种是根据时序图和自相关图显示的特征做出判

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断的图检验方法;一种是构造检验统计量进行假设检验的方法。通常我们都选用图检验方法检验序列平稳性并用单位根统计检验法加以辅助。

2.1.2 纯随机性检验

纯随机性检验也称白噪声检验,是专门用来检验序列是否为纯随机序列的一种方法。我们知道如果一个序列是纯随机性序列,那么它的序列值之间应该没有任何相关关系,即满足

?(k)?0,?k?0，

但由于观察序列的有限性,导致纯随机序列的样本自相关系数不会绝对为零。因此,当某序列的自相关系数在零值附近时,可考虑它是纯随机性序列。

根据Barlett定理,我们可以构造检验统计量来检验序列的纯随机性: （1）假设条件

原假设：延迟期数小于或等于m期的序列值之间相互独立 H0:?1??2????m?0，?m?1

备择假设:延迟期数小于或等于m期的序列值之间有相关性 H1:至少存在某一?k个?0，?m?1,k?m （2）检验统计量

Q统计量

m?2 Q?n??k~?2(m)

k?1LB统计量

LB?n(n?2)?(k?1m?k2n?k?)~?2(m)

判别原则：

拒绝原假设,当检验统计量大于?12??(m)分位点,或该统计量的P值小于?时,则可以以的置信水平1??拒绝原假设,认为该序列为非白噪声序列；

接受原假设,当检验统计量小于?12??(m)分位点,或该统计量的P值大于?时,则

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