九年级数学拔高题1(3)

（3）∵汽车向右转、向左转、直行的概率分别为，

∴在不改变各方向绿灯亮的总时间的条件下，可调整绿灯亮的时间如下： 左转绿灯亮时间为90×（秒）．（9分）

20、解：（1）1000﹣10x；﹣10x+1300x﹣30000（4分）

2

（2）﹣10x+1300x﹣30000=10000 解之得：x1=50，x2=80

答：玩具销售单价为50元或80元时，可获得10000元销售利润，（6分） （3）根据题意得

2

2

=27（秒），直行绿灯亮时间为90×=27（秒），右转绿灯亮的时间为90×=36

解之得：44≤x≤46

2

w=﹣10x+1300x﹣30000=﹣10（x﹣65）+12250 ∵a=﹣10＜0，对称轴x=65 ∴当44≤x≤46时，y随x增大而增大． ∴当x=46时，W最大值=8640（元） 答：商场销售该品牌玩具获得的最大利润为8640元．（10分）

22、解：(1)SAS △AFE(4分） (2)∠B+∠D=180°(6分）

222

(3)解：BD+EC=DE.(7分）

∵AB=AC，∴把△ABD绕A点逆时针旋转90°至△ACG，可使AB与AC重合. ∵△ABC中，∠BAC=90°.∴∠ACB+∠ACG=∠ACB+∠B=90°,即∠ECG=90°.

222

∴EC+CG=EG.(7分）在△AEG与△AED中,

∠EAG=∠EAC+∠CAG=∠EAC+∠BAD=90°-∠EAD=45°=∠EAD, 又∵AD=AG，AE=AE，∴△AEG≌△AED.∴DE=EG.又∵CG=BD,

222

∴BD+EC=DE.(10分） 17、（1）k≤

1 （4分） ；（2）不存在实数k使得4≥0成立．（4分）；（过程3分，

结果1分）

22、（1）△CEB′≌△AED．?????????????????1分 证明：由折叠和四边形ABCD为矩形可得：

B′C=BC=AD，∠B′=∠B=∠D=90°， 又∠B′EC=∠DEA，

∴△CEB′≌△AED．????????3分 （2）PG?PH的值是定值．??????4分 ①当点P不与点A、C重合时，

延长HP交AB于点M，则PM?AB． ∵?EAC??CAB，PG⊥AB′于点G， ?PG?PM．

∴PG + PH = PM + PH = HM = AD.???5分 ∵?EAC??CAB，?CAB??ECA，

??EAC??ECA．∴AE=EC=DC－DE=AB－DE=8－3=5. 在Rt△ADE中，AD=

AE2?DE2?52?32?4.

∴PG + PH = AD=4.???????????????????7分②当点P与点A重合时，点G与点A重合，点H与点D重合，

∴PG + PH =0 + AD=4. ?????????????????8分 ③当点P与点C重合时，点G与点B′重合，点H与点C重合， ∴PG + PH = B′C+ 0 =BC=AD=4. ????????????9分 综上说述，PG?PH的值是定值，且PG + PH =4. ?????10分

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