虹膜识别算法研究及实现 - 图文(6)

?xB?xAj?xji?xAj ?j?i???,其中1?i?? (3-14) ??yBj?xAjxBj?xAj(xAj??i?xBj)?yBj?yji?xBj?xAj???

通过以上公式，就可以把原图像中对应点的灰度值赋给α×β的矩形的相对位置上。

3.4实现结果

这种归一化方式经过验证是成功的,部分结果如图3-5所示。实际在虹膜归一化的展开过程中进行了插值运算，这样的归一化操作是否会损失掉部分人体虹膜纹理特征还是众说纷纭，但是大多数人的观点认为这样的归一化操作不会影响到虹膜识别的准确性。首先，人体虹膜的纹理特征主要集中在距离人眼瞳孔边界较近的地方，就是说内层的环带含有大多数的人眼虹膜特征，所以对大半径区域做大间距采样的做法，不会引起虹膜识别模式的太多改变。其次，人体的每个虹膜都经过同样的插值变换过程，即使有影响也应该是等同的;最后，每个人的样本都是在这一变换前提下产生的。

图3-5虹膜数字虹膜数字图像预处理过程

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3.5本章小结

本章主要对虹膜图像预处理的各个环节进行说明，图像的预处理是关系到接下来的识别能否有效进行的关键步骤。通过采用Canny算子对虹膜数字图像进行边缘检得到虹膜内边缘，使用有关边缘信息的Hough变换提取虹膜外边缘。最后，再用Daugman算子实现虹膜边缘的精定位。为便宜虹膜特征的提取，使用极坐变换将直角坐标系中定位出来的虹膜数字图像转换到极坐标下并展开成 64×1024的形状。考虑到由于系统原因，给虹膜图像带来的影响，对归一化操作后的虹膜图像进行了图像增强处理以方便余下工作的顺利进行。实验结果表明，本论文中所提出的算法能较好地进行虹膜图像归一化。

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第4章虹膜特征编码

人体虹膜有明显的空间模式特征，这可从很多方面来表现，例如从人体虹膜整体的形状到细小的纹理特征。从识别的角度来说，虹膜的颜色信息并不具有广泛的区分性，而那些相互交错的类似于斑点、细丝、冠状、条纹、隐窝等形状的细微特征才是虹膜唯一性的体现，这些特征通常称为虹膜的纹理特征。虹膜的上述纹理特征就是不同人的虹膜具有差异的地方，提取这些纹理的特征信息是虹膜识别技术的一个关键。

虹膜特征的选择和提取，是对预处理后的数据进行分析、去粗存精的过程。虹膜图像是由光学传感器通过一系列亮度信息把虹膜的纹理信息反映在一幅图像中。这种原始的表征方式数据量相当大，一幅大小为320 * 280 的虹膜灰度图的数据量约为716Kbits ( 320 * 280 * 8bits ）。为了有效的进行分类识别，需要对原始数据进行变换，得到最能反映分类本质的特征，这就是虹膜特征提取和选择的过程。为了提高分类处理的速度和精度，还需要选择最有代表性的特征。希望其信息冗余度最小，而且能具有比例、旋转、位移不变性。

虹膜特征提取是虹膜识别技术的关键环节，也是虹膜识别研究的重点和难点之一。当前存在的特征提取算法主要可以概括为三类：l ）对局部纹理定性分析的相位编码方式，如：基于2D Gabor 滤波器或Log-Gabor 滤波器的编码方式；2 ）纹理分析法，如：wildes 利用高斯-拉普拉斯金字塔的方式进行特征提取、中科院基于多通道空间滤波器、双交多小波的编码方式：3 ）零交叉表示法，如：Boles 提出的一种基于小波变换的过零点检测编码方式。

4．1 基于2D Gabor滤波器的编码方式

论文中分析的虹膜区域为局部纹理区域，该区域纹理包含的是窄带的频率和方向。如果采用适当的滤波器，提取其中的频带、方向等信息，这样就把纹理的信息转化为了滤波器的输出。有许多滤波器可以用于编码纹理信息，但大多数都有较大的局限性，难以同时达到时域和频域性能较优，而Gabor 滤波器却能达到这个要求。代表性的算法是Dauglnan 提出的基于2D Gabor 的编码方式：上

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海交大康浩等人的系统也采用了类似的方式［27l ，并且对Dauglnan 的相位编码方式进行了改进；吉林大学徐滔等人通过采用实数形式的Gabor 简化了上述变换［28］。

J.Daugman在1985年提出了2D Gabor滤波器理论，并指出2D Gabor滤波器可以同时在空域、频域和方向上获得最佳的分辨率。下面给出2D Gabor函数的定义。2D Gabor函数数是一个被正弦函数调制的高斯函数，其一般形式为:

G(x,y)?e??x?x0?2?y?y0?2???????2???2?????u0?x?x0??v0?y?y0??e (4-1)

其中，(x0，y0)表示图像局部纹理的位置;(αβ)为有效的Gauss窗的宽度和长度;(u0,v0)定义了空间频率?0?u0?v0;方向角风θ0=arctan(v0/u0)。通过一系列调整参数(x0，y0，u0，v0,α,β)，可以获得不同形式的滤波器。这反映了Gabor滤波器的多尺度特征和方向特征。

其傅里叶变换为:

F(u,v)?e??u?u0?2?v?v0?2???????2???2????i?u0?x?x0??v0?y?y0??22e （4-2）

Gabor 滤波器具有可调的方向、频带宽度和中心频率，能同时达到空间域和频率域的联合效果最好分辨率，特别适合分析那些包含特定频率和方向特征的纹理图像。Daugman 利用这种相位特性提出了基于2D Gabor 变换的虹膜纹理相位编码方式。Daugman 算法的核心思想是使用2DG abor 滤波器对虹膜纹理的局部子块进行分析，定性描述局部子块和滤波器之间的相似程度，如果滤波器与子块图像的卷积结果的符号为正，则子块的编码为l ，否则为O 。根据虹膜图像的环状特点，将其划分为以环中心为圆心的带环辐射区域，并利用2D Gabor 滤波器的极坐标形式对图像进行滤波，其形式如下：

G(r,?)?e?i?(???0)e??r?r0?2?2e?????0?2?2 （4-3）

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它是2D高斯函数与复指数的乘积。式中:α和β是滤波器的尺度参数，决定滤波器的大小; ω是滤波器的频率，ω与α和β刀成反比变化; θ为滤波器的方向; θ0和r0是滤波器的位置参数，其中r，r0∈[0，1]，θ，θ0∈[0，2π]。选择不同的(α,β,ω,θ0,r0)，可以得到不同的小波函数进行小波变换。由于复Gabor滤波器的实部和虚部之间相差90度，因此复Gabor滤波器也被称为正交Gabor滤波器。

令参数α和β同步变化，并且与ω成反比，生成一组具有频率选择性和常数对数带宽的自相似的多尺度2D正交滤波器组，用来对虹膜区域进行滤波。由于正交Gabor滤波器的实部和虚部都被采用，因此得到复数值的滤波结果。另外，为了消除光照强度对滤波的影响，在零频率处截断2D正交Gabor滤波器的实部以消除直流响应(虚部是奇对称的，直流响应为零)。

在复正弦调制信号中只包含θ项，说明上式中Gabor滤波器的复正弦信号是沿着角度方向调制的。这样构造滤波器是因为该算法认为，虹膜纹理的变化主要发生角度方向，并且许多纹理(如虹膜内毛细血管的径向走向在图像中形成的纹理)沿着半径方向生长。在双无量纲的极坐标系中，将增强后的虹膜数字图像I(r, θ)分成数目固定的块，用用上述率、相位不同的Gabor小波对块进行滤波，提取局部相位信息。然后通过判断每一个相位复数矢量在复平面的哪一个象限的方式来量化这个虹膜的图像，公式如下:

hRe=1 若Re??ep??i?(?0??)e??(r0?p)2?2e??(?0??)2?2I(p,?)pdpd??0 （4-4）

hRe=0 若Re??e?i?(?0??)ep???(r0?p)2?2e??(?0??)2?2 I(p,?)pdpd??0 （4-5）

hIe=1 若Im??e?i?(?0??)ep???(r0?p)2?2e??(?0??)2?2I(p,?)pdpd??0 （4-6）

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