稳恒磁场测验题

6.4 测验题

6.4.1 选择题

1 电量为q的粒子在均匀磁场中运动，下列说法正确的是（ ） （A）只要速度大小相同，所受的洛伦兹力就一定相同；

（B）速度相同，带电量符号相反的两个粒子，它们受磁场力的方向相反，大小相等； （C）质量为m，电量为q的粒子受洛伦兹力作用，其动能和动量都不变； （D）洛伦兹力总与速度方向垂直，所以带电粒子的运动轨迹必定是圆。

2 如图所示，由电阻均匀的导线构成的正三角形导线框abc，通过彼此平行的长直导线1和2与电源相连，导线1和2分别与导线框在a点和b点相接，导线1和线框a c边的延长线重合。导线1和2上的电流为I，令长直导线1、2和导线框中电流在线框中心O点产 生的磁感应强度分别为B1、B2和B3，则O点的磁感应强度大小（ ）。 (A) B = 0，因为B1 = B2 = B3 = 0； (B) B = 0，因为B1?B2?0, B3 = 0； ??(C) B≠0，因为虽然B1?B2?0，但B3≠0； ???b I 2 ??O 1 I a 选择2题图 ??(D) B≠0，因为虽然B3= 0，但B1?B2?0。 3 从实验上判断某种导电材料的载流子带正电荷或负电荷，可根据（ ）

(A) 电阻的大小；

c (B) 电阻随温度增加或减少； (D) 霍尔系数的符号。

(C) 霍尔系数的大小； 4 电荷为

?q的离子以速度为0.01c沿?x方向运动，磁感应强度为B，方向沿?y，要使

（B）E??B，沿?y方向； ； （D）E??B，沿?z方向。

离子不偏转，所加电场的大小和方向为（ ）

（A）E?B，沿?y方向； （C）E??B，沿?z方向 5 载电流为I，磁矩为

Pm的线圈，置于磁感应强度为B的均匀磁场中。若Pm与B方向相

同，则通过线圈的磁通?与线圈所受的磁力矩M的大小为（ ）

（A）

??IBPm,M?0； ??IBPm,M?BPm；

??（B）

BPm,M?0I；

??（D）

（C）

BPm,M?BPmI。

193

6 如图所示，两根长直载流导线垂直纸面放置，电流I1?1A，方向垂直纸面向外；电流

I2?2A，方向垂直纸面向内。则P点的磁感应强度B的方向与x轴的夹角为（ ）

（A）30?； （C）120?；

7 如图所示，在一圆形电流I的平面内，选取一个同心圆形闭合回路L。则由安培环路定律可知（ ）

（A）（B）（C）（D）

8 边长为a的正方形的4个角上，固定有4个电量为q的点电荷，如图所示，当正方形以角

（B）60?； （D）210?。

???B?dl?0L，且环路上任意一点B?0； ，但环路上任意一点B?0； ，且环路上任意一点B?0； ，且环路上任意一点B?0。

???B?dl?0L???B?dl?0L???B?dl?0L?速度?绕联结AC的轴旋转时，在正方形中心O点产生的磁场为B1，若以同样的角速度?绕

???BBB过O点垂直于正方形平面的轴旋转时，在O点产生的磁场为2，则1与2的数值关系应为

（ ）

（A）

B1?B2；

（B）

B1?2B2；

1B1?B22； （C）

1B1?B24。 （D）

9 如图所示，其中哪个图正确地描述了半径为R的无限长均匀载流圆柱体沿径向的磁场分布（ ）

10 将两个平面线圈平行放置在均匀磁场中，面积之比则它们所受最大磁力矩之比

S1/S2?2，I/I?2，

电流之比为12M1/M2为（ ）

194

（A）1； （B）2；

（C）4；

（D）1/4。

11 一个球形电容器中间充有均匀介质，当电容器充电后，由于介质绝缘不良，发生缓慢漏电，在介质内下列答案中正确的是（ ）

(A) 位移电流激发的磁场Bd=0； (C) 传导电流激发的磁场Bc=0；

(B) 位移电流激发的磁场Bd?0； (D) 传导电流激发的磁场Bc?0。

(提示：电容器中无论是传导电流或位移电流都是沿径向的，只是两者方向相反)

12 通有电流为I的“无限长”导线弯成如图形状，其中半圆段的半径为R，直线CA和DB平等地延伸到无限远，则圆心O点处的磁感应强度大小为（ ）

?0I3?0I?8R； (A) 4?R?0I(C) ?R；

?0I(B) 4R???0I2?R； ?0I?R。

?0I(D) 2R

13 如图，在竖直放置的长直导线AB附近，有一水平放置的有限长直导线CD，C端到长直导线的距离为a，CD长为b，若AB中通以电流I1，CD中通以电流I2，则导线CD受的安培力的大小为（ ）

(A)

?0I1I2b； 2?x(B)

?0I1?(a?b)I2b；

(C)

?0I1I2a?b?IIb； (D) 012ln。 ln2?a2?a14真空中一均匀磁场的能量密度?m与一均匀电场的能量密度?e相等，已知B?0.5T，则电场强度E为（ ）。

（A）1.5?10V?m； （B）1.5?10V?m； （C）3.0?10V?m； （D）3.0?10V?m。

15 图中三条线分别表示三种不同类型的磁介质的B－H关系，虚线是表示B＝?0H的关系，则（ ）

(A) I表示顺磁质，II表示抗磁质，III表示铁磁质； (C) I表示抗磁质，II表示顺磁质，III表示铁磁质； (F) I表示铁磁质，II表示顺磁质，III表示抗磁质； (I) I表示抗磁质，II表示铁磁质，III表示顺磁质。

6?18?16?18?1 195

16 用一根很细的线把一根未经磁化的针在其中心处悬挂起来（如图所示），当加上与针成锐角?的磁场后，则（ ）

(A) 顺磁质针的转向使?角增大；抗磁质针的转向使?角减小； (B) 顺磁质针的转向使?角减小；抗磁质针的转向使?角增大； (C) 顺磁质针、抗磁质针均转动，但不能判断?角的增减； (D) 顺磁质针、抗磁质针均不转动。 4.2 填空题

1 一圆形载流导线圆心处的磁感应强度为B1，若保持导线中的电流强度不变，而将导线变成正方形，此时回路中心处的磁感应强度为B2，则B2/B1= 。

2 半径为r的导线圆环中载有电流I，置于磁感应强度为B的均匀磁场中，若磁场方向与环面垂直，则圆环所受的合力为 ，导线所受的张力为 。

3 如图所示形状的导线，通有电流I，放在一个与均匀磁场B垂直的平面上，则此导线受到的磁场力的大小为 ，方向为 。

4 图示为一内半径为a，外半径为b的均匀带电薄绝缘环片，该环片以角速度?绕过中心

O、并与环片平面垂直的轴旋转，环片上总电量为Q，则环片中心O处的磁感应强度值

B? 。

5 被电势差U加速的电子从电子枪口T发射出来，其初速度指向x方向。为使电子束能击中目标M点，（直线TM与x轴间夹角为?），在电子枪外空间加一均匀磁场B，其方向与TM平行。已知从T到M的距离为d，电子质量为m，带电量为e。为使电子恰能击中M点，应使磁感应强度B? 。

（提示：先分析电子从枪口射出后在磁场中的运动形式，然后求出电子绕一周的周期T和转圈半径，并根据电子击中M点的条件t=kT，其中

t?d/v||为电子从枪口到M所需时间，k为整数）

6 在同一平面上有三根等距离放置的长直通电导线，如图所示，导线1、2、3分别载有1、2、3A电流，则导线1和导线2所受之力

F1和F2之比F1F2= 。

7 设在讨论的空间范围内有匀强磁场B如图，方向垂直纸面朝里。在纸平面上有一长为h的光滑绝缘空心细管MN，管的M端内有一质量为m、带电量为q?0的小球P。开始时P相

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对管静止。而后如图所示，管带着P朝垂直于管的长度方向始终以匀速度u运动。那么，小球P从N端离开管后，在磁场中作圆运动的半径为R? 。忽略重力及各种阻力。（提示：

R?mv总222qB，小球P从N端离开管后v总＝v?u，其中V为P离开N时相对管MN的速度；P所受

???沿管的力只来源于u，f?qu?B为常量，P沿管作匀加速直线运动）

8 如图所示，夹角为?的平面S1与S2相交于直线MN，磁感应强度为B的空间匀强磁场的磁力线与S1面平行，且与直线MN垂直。今取半径为R的半圆导线ab，并通以电流I，将它整体放置在平面S2的不同部位，则它可能受到的最大安培力的大小为 ，最小安培力的大小为 。（提示：当等效直导线（直径ab）在S2面上，分别与MN平行和垂直时为安培力最大和最小）

9 如图所示，一半径为a的无限长直载流导线，沿轴向均匀地流有电流I。若作一个半径为5a、高为l的柱形曲面，已知此柱形曲面的轴与载流导线的轴平行且相距3a。则B在圆柱侧面S上的积分

???B??dS?S 。

10 如图所示，均匀带电细直线AB，电荷线密度为?，绕垂直于直线的轴O以?角速度匀速转动（线形状不变，O点在AB延长线上）。则O点的磁感应强度大小B? 。

11 无限长导体圆柱沿轴向通以电流I，截面上各处电流密度均匀分布，柱半径为R，则柱内的磁场分布为 ，柱外的磁场分布为 ，在长为l的一段圆柱内环绕中心轴线的磁通量为 。

12 两个在同一平面内的同心圆线圈，大圈半径为R，通有电流通有电流

I1，

小圈半径为r（r??R），

I2，

电流方向如图所示。在小线圈从图示位置转到两线圈平面相互垂直位置的过程中，

2??B??rA?11磁力矩所作的功 。（小线圈内磁场可视作均匀场，）

13 如图所示，N匝半径均为R的同轴圆形线圈，通有电流I，电流方向如图所示。将其放在磁感应强度为B的均匀磁场中，磁场方向与线圈平面平行且指向右端，则线圈所受磁力矩的大小为 ，磁力矩的方向为 。

14 图中画出的曲线称为铁磁质的 ，Hc称 ，硬磁材料的Hc (大于、小于)软磁材料的Hc。

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