桥梁博士的毕业设计(7)

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4得

bkhk??382?8?38?1438.115cm2

bk?fsdAsas?fpdApapfcdAs?fpdAp?280?471?40?1260?1659.91?40?40mm280?471?1260?1659.41

138?8332bkhk=+2?0.00686?384+2?567.1?（8.06+4）?195191.53cm4 1212把b?1438.115cm2代入1kbkh3k?195191.53cm4h

k12求得h40.4cm，b1438.115cm2k?k?40.4?35.6cm 则得等效工字型截面的上翼缘板厚度h’f：

Mxh'fu?fcd[bx（h0?2）?（b'f?b）h'f(h0?2)]

等效工字型截面的下翼缘板厚度hf： hhkf?y下?2?30?20.2?9.8cm

等效工字型界面的肋板厚度：

b?b'f?2bk?99?235.6?27.8cm

等效工字形截面尺寸见图5-2。

估算普通钢筋时，可先假定x?h'f，则由下式可求得受压区高度x 设h0?h?aps?60?4?56cm?560mm

?x0Mud?fcdb'fx(h0?2)

由《公预规》，?0=0.9，C40，fcd=18.4MPa。由表

Mud?113kN3?m.?88?6N1?mm13，3b’f=990mm.88，代入上式得：10 0.9?1133.88?106?18.4?990x?（560?x2）

整理后得：

x2?1120x?112043?0（x?560）2?201557?0

求得：x?111mm，即h'f? 9.8cm?x?111mm??h0?224mm

22

跨1-6中

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故应按x?h'f的T形截面计算 此时，应由公式

h'xr0Md?fcdbx(h0?)?fcd?b’f?b? h'f(h0?f)?f?sdAs?h0?a22s?

令A's?0，求得混凝土受压区高度x，即可得：

h'fxr0Md?fcdbx(h0?)?fcd?b’f?b? h?f(h0?)

220.9?1133.88?106?18.4?278x??560?0.5x??18.4??990?278??9.8??560?49?

解得：

x?145.m5m??0h?22m4m?h'?f c9.8m将所得x代入公式fcdbx?(f'pd??'po)A'p?fsdAs? fpdAp 代入求得As不存在。

说明按照受力计算不需要配置纵向普通钢筋，现按构造要求配置纵向普通钢筋。 普通钢筋选用HRB335，fsd?280MPa，Es?2105MPa。 按《公预规》，As?0.003bh0?0.003278560?467.04mm2。

普通钢筋采用6Φ10布置在空心板下缘一排（截面受拉区边缘），沿空心板跨长之下布置，钢筋重心至板下缘40mm处，即as?40mm。

6 换算截面几何特性计算

由前面计算已知空心板截面的几何特性。毛截面面积A?297639mm2，毛截面重心

1轴至板高的距离d?7mm（下方），毛截面对其重心轴惯性矩I?13397?106mm4。

26.1换算截面面积

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A0?A?（?Ep?1）Ap?（?Es?1）As1.95?1052???6.0;A?1659.91mm p4Ec3.25?10Ep?EpEs2?1052?Es ???6.15；A?471mmsEc3.25?104代入得：

A0?297630?（6?1）?1659.91?（6.15?1）?471?308355.2mm2

6.2换算截面重心位置

所有钢筋换算截面对毛截面重心的静距为：

S01?（?Ep?1）?Ap?（300?7?40）?（?Es?1）As?（300?7?40）?5?1659.91?253?5.15?471?253

?2713475.6（mm3）

换算截面重心至空心板毛截面重心的距离为：

d01?S012713475.6??8.8mm（向下方） A0308355.2则换算截面重心至空心板截面下缘的距离为：

y01l?300?7?8.8?284.2mm

换算截面重心至空心板上缘的距离为：

y01u?300?7?8.8?315.8mm

换算截面重心至预应力钢筋重心的距离为：

e01p?284.2?40?244.2mm

换算截面重心至普通钢筋重心的距离为：

e01s?284.2?40?244.2mm

6.3换算截面惯性矩I0

换算截面惯性矩为：

I0?I?Ad012?（?Ep?1）Ape01p2?(?Es?1)Ase01s2

?1.3397?1010?297630?8.82?（6?1）?1659.91?244.22?（6.15?1）?471?244.22 1.4061010?mm4

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6.4换算截面弹性抵抗矩

换算截面的弹性抵抗矩计算如下： 下缘：W01lI01.4061010???49.472?106mm3 y01l284.2I01.4061010???44.522?106mm3 y01u315.8上缘：W01u7 承载能力极限状态计算

7.1跨中截面正截面抗弯承载力计算

跨中截面构造尺寸及配筋见图5-1。预应力钢绞线合力作用点到截面距离为ap=

40mm，普通钢筋离截面底边的距离as=40mm，则预应力钢筋和普通钢筋的合力作用点到截面底边的距离为：

aps?fsdAsas?fpdApapfsdAs?fpdAp?280?471?40?1260?1659.91?40?40mm

280?471?1260?1659.41h0?h?aps?600?40?560mm

采用换算等效工字截面来计算，参见图5-2，上翼缘厚度h'f?98mm，上翼缘工作宽度

b'f?990mm，肋宽b?278mm。首先按公式fpdAp?fsdAs?fcdb'fh'f判断截面类型：

fpdAp?fsdAs?1260?1659.91?280?471?18.4?[278x ?（990?276）?98]

计算得：x?183mm

将x=183mm代入下列公式计算出跨中截面的抗弯承载力Mu：

h'xMu?fcd[bx（h0?）?（b'f?b）h'f(h0?f)]

22?1093.30?106N?mm?1093.30kN?m

Mu?1093.30kN?m?r0Md?1133.88?0.9?1020.49kN?m

计算结果表明，跨中截面抗弯矩承载力满足要求。

7.2斜截面抗剪承载力计算

7.2.1截面抗剪强度上、下限复核

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选取距支点h/2处见面进行斜截面抗剪承载力计算。截面构造尺寸及配筋见图1-9.首先进行抗剪强度上、下限复核，按《公预规》5.2.9条：

?0Vd?0.51?10?3fcu,kbh0（kN）

式中：Vd—验算截面处的剪力组合设计值（kN），由表4-6得支点处剪力及跨中截面剪力，内插得到距离支点h/2=300mm处的截面剪力Vd： 1.2?50.?5?31??0ftdbh2?0 1.2?50.51031.?01.65KN27 8560160.55 h0—截面有效高度，由于本设计预应力钢筋都是直线配筋，有效高度h0与跨中截面相同，h0=560mm

fcu，k—边长为150mm的混凝土立方体抗压强度，空心板为C40，则fcu，k=40MPa，

ftd=1.65MPa

b—等效工字形截面的腹板宽度，b=278mm。 代入上述公式：

?0Vd?0.9?366.20?329.58kN

?3 ?0Vd?0.5?110?40?2?78?5605N0 2.15k计算结果表现空心板截面尺寸符合要求。 按《公预规》第5.2.10条：

1.25?0.5?10?3??2 ftdbh0?1.25?0.5?10?31.0?1.65?278?560?160.55kN 式中，?2?1.0,1.25是按《公预规》5.2.10条，板式受弯构件可乘以1.25提高系数。 由于?0Vd?0.9?366.20?329.58KN?1.25?0.5?10?3??2 ftd bh0?160.55kN，并对照表1-6中沿跨长各截面的控制剪力组合设计值，在L/4至支点的部分区段内应按计算要求配置箍筋，其他区段可按构造要求配置箍筋。

为了构造方便和便于施工，本设计预应力混凝土空心板不设弯起钢筋，计算剪力全部由混凝土和箍筋承受，则斜截面抗剪承载力按下式计算：

?0Vd?Vcs

Vcs??1?2?3?0.45?10?3bh0(2?0.6P)fcu,k?svfsv 式中，各系数值按《公预规》5.2.7条规定取用： ?1—异号弯矩影响系数，简支梁?1?1.0;

?2—预应力提高系数，本设计为部分预应力A类构件，偏安全取?2?1.0； ?3—受压翼缘的影响系数，取?3?1.1；

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