桥梁博士的毕业设计(6)

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⑵人群荷载效应

人群荷载是一个均布荷载，其大小按《桥规》取为3.0kN/m2，本设计人行道净宽1.0m。因此q人=1?3=3kN?m。人群荷载产生的效应计算如上图（参照图1-7及图1-8）。 ①跨中截面

弯矩：M人=m人q人?M?0.18?3?48.02?29.53kN?m 剪力：M人=m人q人?V?0.18?3?2.45?1.32kN

②l/4截面

Npe1728964=?0.18336.015?19.45kN?m 弯矩

1728964?con-??l0.8?0.7018600.8?0.70?1860剪力：V人=m人q人?v?0.18?3?5.5125?2.98kN ③支点截面剪力

V人?0.1839.8?0.54.9（0.18?0）31?3.969KN

可变作用效应汇总于表4-5中

表4-5 可变作用效应汇总表 弯矩M（KN·m） 剪力V（KN） L/4 L/4 跨中 跨中 支点 42.91 145.29 车道荷两行 不计冲263.40 197.55 26.58 载 击系数 49.04 166.04 计入冲301.01 225.76 30.38 击系数 25.93 19.45 1.32 2.98 3.969 人群荷载 4.3作用效应组合

按《桥规》公路桥涵结构设计应按承载能力极限状态和正常使用极限状态进行效应

组合，并用于不同的计算项目。按承载能力极限状态设计时的基本组合表达式为： ?0Sud=?（01.2SG1.4+SQ0.8K1+k?1.4）S

式中：?0—结构重要性系数，本桥属于小桥?0=0.9； Sud—效应组合设计值； SGK—永久作用效应标准值；

SQ1k—汽车荷载效应（含汽车冲击力）的标准值；

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SQjk—人群荷载效应的标准值；

按正常使用极限状态设计时，应根据不同的设计要求，采用以下两种效应组合： 作用短期效应组合表达式：Ssd?SGk?0.7S'Q1k?1.0SQjk 式中：SGK—永久作用效应标准值；

S'Q1k—汽车荷载效应（含汽车冲击力）的标准值； SQjk—人群荷载效应的标准值；

作用长期效应组合表达式：Ssd?SGk?0.4S'Q1k?0.4SQjk 式中：SGK—永久作用效应标准值；

S'Q1k—汽车荷载效应（含汽车冲击力）的标准值；

SQjk—人群荷载效应的标准值；

《桥规》还规定结构构件当需进行弹性阶段截面应力计算时，应采用标准值效应组合，即此时效应组合表达式：Ssd?SGk?SQ1k?SQjk 式中：SGK—永久作用效应标准值；

S'Q1k—汽车荷载效应（含汽车冲击力）的标准值；

SQjk—人群荷载效应的标准值；

根据计算得到的作用效应，按《桥规》各种组合表达式可求得效应组合设计值，现将计算汇总于表4-6中。

表4-6 空心板作用效应组合计算汇总表

序号 作用效应标准值 可变作永久作用效应 车道作用种类 gI gII gIII= gI+ gII（SGk） 用效应 荷载 承载能力极限状态 基本组合Sud 计入冲击SQ1k 弯矩（kN·m） 跨中 357.32 212.15 569.52 301.01 25.93 683.42 421.41 29.04 L/4 267.99 159.11 427.14 197.55 225.76 19.45 512.57 316.06 21.784 850.41 0 0 0 26.58 30.38 1.32 0 42.53 1.48 44.01 剪力V（kN） 跨中 L/4 36.46 21.65 58.11 42.91 49.04 2.98 69.73 68.66 3.34 141.73 支点 72.92 43.20 116.22 145.29 166.04 3.969 139.46 232.46 4.45 376.37 不计冲击S’Q1k 263.40 人群荷载SQjk 1.2SGk (1) 1.4SQ1k (2) 0.8?1.4SQjk (3) Sud=（1）+（2）+（3） 1133.9 18

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正常使用极限状态 作用短期效应组合Ssd 作用长期效应组合Sld 弹性阶段截面应力计算 标准值效应组合S SGk (4) 0.7S’Q1k (5) SQjk (6) SGk (7) 0.4S’Q1k ( 8) 0.4S’Qjk (9) SGk (10) SQ1k (11) SQjk (12) 569.52 184.38 25.93 569.52 105.36 10.372 569.52 301.01 25.93 427.14 138.29 19.45 584.88 427.14 77.82 7.78 512.74 427.14 225.76 19.45 672.35 0 18.61 1.32 19.93 0 10.63 0.528 11.16 0 30.38 1.32 31.70 58.11 30.04 2.98 91.13 58.11 17.16 1.19 76.46 58.11 49.04 2.98 110.13 116.23 101.70 3.969 221.90 116.23 58.12 1.59 175.94 116.23 166.04 3.969 286.24 Ssd=（4）+（5）+（6） 779.83 Ssd=（7）+（8）+（9） 685.25 Ssd=（10）+（11）+（12） 896.46 5 预应力钢筋数量估算及布置

5.1预应力钢筋数量的估算

本设计采用的是先张法预应力混凝土空心板构造形式。设计时满足了不同设计状况

下规范规定的控制条件的要求，例如承载力、抗裂性、裂缝宽度、变形及应力等这些要求。在这些控制条件中，最重要的是要满足结构在正常使用极限状态下的使用性能要求和保证结构在达到承载能力极限状态时所具有的一定的安全储备。因此，在预应力混凝土桥梁设计时，一般情况下，首先要根据结构在正常使用极限状态正截面抗裂性或裂缝宽度限制确定预应力钢筋的数量，再由构件的承载能力极限状态要求普通钢筋的数量。本设计以部分预应力A类构件设计，首先按正常使用极限状态正截面抗裂性确定有效预加力Npe。

按《公预规》6.3.1条，A类预应力混凝土构件正截面抗裂性是控制混凝土的法向拉应力，并符合以下条件：

在作用短期效应组合下，应满足?st—?pc?0.70ftk要求。

式中：?st—在作用短期效应组合Msd作用下，构件抗裂验算边缘混凝土的法向拉应力； ?pc—构件抗裂验算边缘混凝土的有效预压应力。 在初步设计时，σst和σpc可按下列公式近似计算：

M?st?sd

W?pc?NpeA+NpeepW

式中：A,W—构件毛截面面积及对毛截面受拉边缘的弹性抵抗矩；

ep—预应力钢筋重心对毛截面重心轴的偏心距，ep?y—ap，ap可预先假定。

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代入A?2976.3cm2?2976.3102mm2即可求得满足部分预应力A类构件正截面抗裂性要求所需的有效预加力为：

Msd—0.70ftk Npe?W1ep+AW式中：ftk—混凝土抗拉强度标准值。

预应力空心板桥采用C40，ftk?2.4MPa，由表4-6得

Msd?779.83kN?m?779.83106N?mm

空心板毛截面换算面积

A?2976.3cm2?2976.3?102mm2 ?con?0.70 kf p假设ap=4cm，则ep?y下—ap?30?0.7?4?25.3cm?253mm

779.83?106-0.7?2.4645.72?10代入得： Npe??1.728964?106N 1253+2976.3?10245.72?106则所需预应力钢筋截面面积Ap为：

Ap?Npe?con-??l

式中：?con—预应力钢筋的张拉控制应力；

??l—全部预应力损失值，按张拉控制应力的20%估算。

采用1?7股钢绞线作为预应力钢筋，直径15.2mm，公称截面面积139.0mm2，

fpk?1860MPa，fpd?1260MPa，Ep?1.95?105MPa。

按《公预规》?con?0.75fpk，现取?con?0.70 fpk，预应力损失总和近似假定为20%张拉控制应力来估算，则

Ap?Npe?con-??l?1438.1151728964??1659.91mm2 hk0.8?0.70?1860采用12根1?7股钢绞线，即直径为15.2钢绞线，单根钢绞线公称面积139.0mm2，则Ap?7?139?1668mm2满足要求。

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5.2预应力钢筋的布置

图5-1 空心板跨中截面预应力钢筋的布置（尺寸单位：cm）

预应力空心板选用7根1?7股钢绞线布置在空心板下缘，ap=40mm，沿空心板跨长直线布置，即沿跨长ap=40mm保持不变，见图5-1.预应力钢筋布置满足《公预规》要求，钢绞线静距不小于25mm，端部设置长度不小于150mm的螺旋钢筋等。

图5-2 空心板换算等效工字形截面（尺寸单位：cm）

5.3普通钢筋数量的估算及布置

在预应力钢筋数量已经确定的情况下，可由正截面承载能力极限状态要求的条件确定普通钢筋数量，暂不考虑在受压区配置预应力钢筋，也暂不考虑普通钢筋的影响。空心板截面可换算成等效工字形截面来考虑： 由

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