2011年全国各地中考数学试卷试题分类汇编第3章整式与分解因式(3)

32226. （2011安徽芜湖，12，5分）因式分解 x?2xy?xy= ． 【答案】x(x?y)2

27. （2011福建福州，11，4分）分解因式:x2?25? .

【答案】(x?5)(x?5)

28. （2011江苏扬州，11,3分）因式分解：

x3?4x2?4x= 【答案】x(x-2)2

29. （2011山东滨州，13，4分）分解因式:x2?4?______.

【答案】(x+2)(x-2)

30. （2011山东菏泽，10，3分）因式分解：2a2－4a＋2= ______________ 【答案】2(a?1）2

31. （2011山东威海，16，3分）分解因式：

16?8(x?y)?(x?y)2? 【答案】 （x-y-4）2

32. （2011宁波市，14，3分）因式分解：xy－y＝ 【答案】y(x－1)

33．(2011浙江绍兴，11，5分) 分解因式：x2?x? . 【答案】

x?x?1?

34. （2011浙江台州，13,5分）因式分解：a2?2a?1= 【答案】(a+1)2

35. （2011浙江温州，11，5分）因式分解：a2?1? ，

【答案】(a+l)(a-l)

36. （2011浙江省嘉兴，13，5分）分解因式：2x2?8＝ ．

【答案】2（x+2）(x-2)

37. （2011江西，10，3分）因式分解：x3-x= . 【答案】x（x+1）(x-1)

38. （2011湖南常德，2，3分）分解因式：x2?4x?_________.

【答案】

x?x?4?

39. （2011湖南邵阳，10，3分）因式分解：a2-b2=________。

【答案】（a+b）（a-b）。

40. （2011江苏连云港，11，3分）分解因式：x2－9=______．

. ．

【答案】(x+3)(x－3)

41. （2011江苏苏州，11,3分）分解因式：a2－9=_______________________________. 【答案】（a+3）（a-3）

42. （2011江苏泰州，10，3分）分解因式：2a2－4a= ． 【答案】2a(a－2)

43．（2011山东潍坊，13，3分）分解因式：a?a?a?1=_________________

32【答案】

(a?1)2(a?1) 44. （2011四川成都，11,4分）分解因式：x2?2x?1= . 【答案】(x?1)2.

45. （2011四川广安，11，3分）分解因式：x2?18= ___________________ 【答案】(x?9)(x?9)

46. （2011四川宜宾,9,3分）分解因式：4x2?1?____________________．

【答案】(2x+1)(2x-1)

47. （ 2011重庆江津， 12，4分）因式:2x3－x2=______________. 【答案】x2(2x-1)·

48. （2011江西南昌，10，3分）因式分解：x3-x= . 【答案】x（x+1）(x-1)

49. （2011湖南怀化，9，3分）因式分解：a2-9=_____________. 【答案】a2-9=（a+3）（a-3）

50. （2011江苏淮安，11，3分）分解因式：ax+ay= . 【答案】a(x+y)

51. （2011江苏南通，16，3分）分解因式：3m(2x－y)2-3mn2＝ ▲ 【答案】3m(2x－y＋n)(2x—y－n)

52. （2011山东临沂，15，3分）分解因式：9a－ab2＝ ． 【答案】a（3＋b（3－b）

53. （2011上海，8，4分）因式分解：

x2?9y2?_______________． 【答案】(x+3y)(x?3y)

54. （2011四川绵阳13，4）因式分解：a3-a=____

【答案】a(a+1)(a-1)

?a3?a2b?1ab255. （2011四川凉山州，14，4分）分解因式：4? 2?a??a?1?【答案】

?2b??

。

322x?2xy?xy56. （2011安徽芜湖，12,5分）因式分解 = ． 2x(x?y)【答案】

57. （2011湖北黄冈，2，3分）分解因式8a2－2=____________________________．

【答案】2（2a＋1）（2a－1）

58. （2011湖北黄石，11，3分）分解因式：2x2-8= 。 【答案】2(x+2)(x-2)

59. （2011湖南邵阳，10，3分）因式分解：a2-b2=________。 【答案】（a+b）（a-b）。

2x60. （2011湖南常德，2，3分）分解因式：?4x?_________.

【答案】

x?x?4?

261. （2011湖南永州，3，3分）分解因式：m?m=________________．

【答案】m(m?1) 62.

（

2011

山

东

东

营

，

14

，

4

分

）

分

解

因

式

：

x2y?2xy?y=________________________________.

2y(x?1)【答案】

?x?1?63. (20011江苏镇江,10,2分)计算:

答案:x?2x?1,(x+3)(x-3)

22=______;分解因式:x?9=_______.

264. （2011广东中山，7,4分）因式分解a?b?ac?bc ． 【答案】(a?b)(a?b?c)

65. （2011湖北鄂州，2，3分）分解因式8a2－2=____________________________．

【答案】2（2a＋1）（2a－1） 66. （2011广东湛江13,4分）分解因式：x?3x? ． 【答案】x(x?3)

67. （2011贵州安顺，11，4分）因式分解：x3－9x= ． 【答案】x ( x-3 )( x+3 )

68. （2011湖南湘潭市，9，3分）因式分解：x?1＝_____________.

【答案】 (x+1)(x-1) 三、解答题

1. （2011浙江金华，18，6分）（本题6分）已知2x－1=3，求代数式（x－3）2+2x(3+x) －

2222

7的值.

【解】由2x－1=3得，x=2，所以代数式（x－3）2+2x(3+x) －7=（2－3）2+2×2 (3+2) －7=14.

2(a?3)?a(2?a) 2. （2011福建福州，16（2），7分）化简:

22【答案】解:原式?a?6a?9?2a?a?8a?9

3. （2011广东东莞，20，9分）如下数表是由从1 开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答.

（1）表中第8行的最后一个数是 ，它是自然数 的平方，第8行共有 个数； （2）用含n的代数式表示：第n行的第一个数是 ，最后一个数是 ，第n行共有 个数； （3）求第n行各数之和． 【解】（1）64，8，15；

2(n?1)?1，n2，2n?1； （2）

（3）第2行各数之和等于3×3；第3行各数之和等于5×7；第4行各数之和等于7×7-13；

232(2n?1)(n?n?1)2n?3n?3n?1. 类似的，第n行各数之和等于=

2a(a?2b)?2(a?b)(a?b)?(a?b)5. (2011浙江绍兴，17（2），4分)先化简，再求值：，

1a??,b?12其中.

1a??,b?122=4a?b,2【答案】原式当时，原式=0.

6. （2011浙江温州，17（2），5分）化简：a(3?a)?3(a?2)．

22a(3?a)?3(a?2)?3a?a?3a?6?a?6 【答案】解：

7. （2011四川重庆，17（2），3分）化简：（a+b）2+a(a-2b) ．

【答案】原式=a2+2ab+b2+a2-2ab=2a2+b2

8. （2011浙江丽水，18，6分）已知2x－1=3，求代数式(x－3)2+2x(3+x)－7的值. 【解】由2x－1=3得，x=2，

又(x－3)2+2x(3+x) －7=x2－6x+9+6x +2x2－7= 3x2+2， ∴当x=2时，原式=14.

9. （2011湖南益阳，16，8分）观察下列算式： ① 1 × 3 - 22 = 3 - 4 = -1 ② 2 × 4 - 32 = 8 - 9 = -1 ③ 3 × 5 - 42 = 15 - 16 = -1 ④ ……

（1）请你按以上规律写出第4个算式； （2）把这个规律用含字母的式子表示出来；

（3）你认为（2）中所写出的式子一定成立吗？并说明理由．

2【答案】解：⑴4?6?5?24?25??1；

⑵答案不唯一.如 ⑶

n?n?2???n?1???12；

2n?n?2???n?1?

?n2?2n??n2?2n?1?

??1. 10．（2011广东汕头，20，9分）如下数表是由从1 开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答.

?n2?2n?n2?2n?1

（1）表中第8行的最后一个数是 ，它是自然数 的平方，第8行共有 个数； （2）用含n的代数式表示：第n行的第一个数是 ，最后一个数是 ，第n行共有 个数； （3）求第n行各数之和． 【解】（1）64，8，15；

22(n?1)?1n （2），，2n?1；

（3）第2行各数之和等于3×3；第3行各数之和等于5×7；第4行各数之和等于7×7-13；

2(2n?1)(n?n?1)=2n3?3n2?3n?1. 类似的，第n行各数之和等于

11. （2011宁波市，19，6分）先化简，再求值：（a＋2）(a－2)＋a(1－a)，其中a＝5

【答案】解：原式＝a2－4＋a－a2＝a－4 当a＝5时，原式＝5－4＝1

4. （2011浙江衢州，19,6分）有足够多的长方形和正方形的卡片，如下图.

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