北京市人口调查论文(5)

中央民族大学本科生毕业论文(设计)

1.33)

显然,，数列X(0) 建立GM(1 ,1) 模型是完全满足建模条件的。 4 模型的求解

在DPS9.5 数据处理系统软件中,将2002～2007 年北京市常住人口数据录入电子表格并定义成数据块,执行“其他- 灰色系统方法- GM(1 ,1) 模型”菜单操作,在随后弹出的“输入待预测的时间长度”、“残差数列类型”对话框中依次输入“28”和“1”(生成数列残差) ,得到北京市常住人口预测模型为 x(t?1)?43526.653230e0.032382t?42113.753230其预测结果如下 年代 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 预测值（万） 1647.6 1679.4 1711.7 1744.7 1778.3 1812.5 1847.4 1883.0 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 2023 2024 1919.3 1956.2 1993.9 2032.3 2071.4 2111.3 2152.0 2193.4 2235.6 2026 2027 2028 2029 2030 2031 2032 2033 2034 2322.6 2367.3 2412.9 2459.4 2506.7 2555.0 2604.2 2654.3 2705.4 2757.5 2025 2278.7 2035 表 10 灰色模型常住人口预测值 另外,模型的后验比c = 0.1569 ， 小误差概率p =1.0000，由灰色预测精度检验等级标准[5]可知,该模型精度达到“好”标准,说明模型是可靠的

图 7 灰色预测精度检验标准

同样的，我将2002～2007年户籍人口数据带入①、②式进行检验，满足GM(1,1)模型条件，因此利用该模型对户籍人口进行预测，结果如下

年代 2008 2009

预测值 1228.4 1244.1 2010 2011 2012 15

1260.1 1276.3 1292.7 2013 2014 2015 1309.3 1326.1 1343.1 中央民族大学本科生毕业论文(设计)

2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 1360.3 1377.8 1395.5 1413.4 1431.5 1449.9 1468.5 2023 2024 2025 2026 2027 2028 1487.3 1506.4 1525.8 1545.3 1565.2 1585.3 2030 2031 2032 2033 2034 2035 1626.2 1647.1 1668.2 1689.6 1711.3 1733.3 2029 1605.6 表 11 灰色模型户籍人口预测值

模型的后验比c = 0.3013 ， 小误差概率p =1.0000，模型精度达到“好”标准。

3000.02500.02000.01500.01000.0500.00.0200820132018202320282033

户籍人口常住人口图 8 灰色模型GM(1,1)常住人口和户籍人口预测散点图

5 灰色模型预测结果分析

由散点图可以看出，常住人口和户籍人口的走势相对马尔萨斯模型和二次指数平滑模型要平缓一些，而增长趋势上，常住人口依然远远高于户籍人口，这依然符合前面分析中提到的北京市发展人才的需要和北京市严格的户籍政策问题。从数据上看，灰色模型GM（1，1）的预测结果在长期上较马尔萨斯模型和二次指数平滑模型要低不少，常住人口和户籍人口的预测值分别为2757.5和1733.3万，远低于以上两个模型的预测值，更接近实际情况，因此灰色模型的长期预测效果在这几个模型中是最好的。

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结束语

北京市是一个国际化的大都市，是我国的首都，从整体上讲，由于人口流动性非常强，所以并不能把北京市作为一个封闭的系统，整个北京市的人口变化受经济、政治、政策的影响，各个因素对人口变化都起到一定的作用，因此在对人口的精确预测需要考虑众多因素，所建立的模型因此也需要更加复杂多变。由于能力和精力的限制，我没有办法把众多因素都考虑到，因此预测结果不免还有不准确的地方，望以后还能有机会改进。

参考文献

[1]北京市常住人口现状及特征分析, 北京统计信息网 [2]二次指数平滑法，MBA智库百科

[3]王学萌等。灰色系统分析及实用计算程序。武汉：华中科技大学出版社，2001 [4]邓聚龙,灰预测与灰决策.武汉:华中科技大学出版社,2002

[5]谭春英，谢恒星，冯雪，李青翠，GM_1_1_模型在烟台市人口预测中的应用，安徽农业科学，2006

[6]闫春丽，郭杨，卜城村，我国人口预测与人口结构分析，2007

[7] 杨莉，人口预测中的数学模型探析，2006年管理论丛与教育研究专刊，中国电力教育 [8] 蒋辉，我国人口预测分析，科技管理研究，2005年第11期

[9] 陈卫，中国未来人口发展趋势_2005_2050年，人口研究，2006年7月

[10]魏高峰、龙克柔，中国人口演化模型与中国未来人口预测研究，科技咨询导报，2007年第13期

[11]马小红，北京市未来50年户籍人口变动趋势预测，北京社科规划，2005年4月

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附 录

附1 北京市1999～2007年人口数据

年 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007

附SAS程序1：

proc univariate data=SAS数据集 normal plot ; var SAS变量名;

run; 附SAS程序2： 建立SAS数据集

在INSIGHT窗口中打开分析所建数据集 analyze?distributions(y), X?y tables? location tests

在location tests窗口中 parameter后输入均值

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常住人户籍人外来人外来人口（万） 口（万） 口（万） 口比例 1257.2 1382 1383.3 1423.2 1456.4 1492.7 1538 1581 1633 1099.8 1107.5 1120.5 1136.3 1148.8 1162.9 1180.7 1197.6 1213.3 157.4 274.5 262.8 286.9 307.6 329.8 357.3 383.4 419.7 12.52% 19.86% 19.00% 20.16% 21.12% 22.09% 23.23% 24.25% 25.70% 出生率 6.5 6 死亡率 5.6 5.1 5.3 5.7 5.2 5.4 5.2 4.97 4.92 自然增长率 0.9 0.9 0.8 0.9 -0.1 0.7 1.1 1.29 3.4 6.1 6.6 5.1 6.1 6.3 6.26 8.32 中央民族大学本科生毕业论文(设计)

附DPS运行结果

模型参数 a=-0.022415 x(t+1)=61366.662640exp(0.022415t)-60109.462640 No. X( 2) b=1347.326039 观察值 1520.4749 拟合值 1466.1531 误差 % 69.2079 4.7302 X( 3) 1514.7135 1486.584-41.035-2.9921 7 1 X( 4) 1504.3225 1593.022-32.089-2.3413 1 3 X( 5) 1539.4149 1568.132-33.087-2.1879 1637.1521 1640.0304 3 8 X( 6) 1599.1634 9.2838 0.6067 X( 7) 1662.5949 36.9887 2.2325 X( 8) 1666.3740 1615.146-10.831-0.7031 1700.5780 9 3 X( 9) 对当前模型的评价 C=0.3018 p=1.0000 1726.0811 很好 很好 5.9578 0.3513

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