以上计算表明，超声波垂直入射到水/钢界面时，其声压反射率，r=0.935，声压透射率t=1.935。粗略地看，t>1，似乎违反能量守恒，其实不然，因为声压是力的概念．而力只会平衡(ρo+ρr=Pt)不会守恒，只有能量才会守恒。事实上，从声强方面看，这里R+T=0.875+0.125=1，说明符合能量守恒。
(2)当Z1>Z2时，即反射波声压Pr与入射波声压Po相位相反，反射波与入射波合成声压振幅减小。例如超声波平面波垂直
入射到钢/水界面。如图1.28所示。
6262
Z1=4.5X10克／厘米2秒，Z2=0.15310克/厘米2秒，则：
以上计算表明，超声波垂直入射到钢/水界面时，声压透射率很低，声压反射率很高。声强反射率与透射率与超声波垂直入射到水/钢界面相
同。由此可见-超声波垂直入射到某界面时的声强反射率与透射率与从何种介质入射无关。
6262
(3)当Z1>>Z2时，(如钢/空气界面)，Z1=4.5310克/厘米2秒，Z2=0.00004310克/厘米2秒，则：
计算表明，当入射波介质声阻抗远大于透射波介质声阻抗时，声压反射率趋于-1，透射率趋于0，即声压几乎全反射，无透射，只是反射波
。
声压与入射波声压有180相位变化。
探伤中，探头和工件间如不施加耦合剂，则形成固(晶片)/气界面，超声波将无法进入工件。 (4)当Z1≈Z2时，即界面两侧介质的声阻抗近似相等时，属之间的声阻抗相差很小，一般为1%左右。设Z1=1，Z2=0.99，则：
。如钢的淬火部分与非淬火部分及普通碳钢焊缝的母材与填充金
这说明超声波垂直入射到两种声阻抗相差很小的介质组成的界面时,几乎全透射，无反射。因此在焊缝探伤中，若母材与填充金属结合面没有任何缺陷，是不会产生界面回波的。
常用界面的纵波声压反射率列于表1.6
16
以上讨论的超声波垂直到单一平界面上的声压、声强反射率和透射率公式同样适用于横波入射的情况，但必须注意的是在固体/液体或固体/气体界面界上，横波全反射。因为横波不能在液体和气体中传播。 二、薄层截面的反射率与透射率
超声波探伤时，经常遇到耦合层和缺陷薄层等问题，这些都可归结为超声波在薄层界面的反射和透射问题。此时，超声波是由声阻抗为Zl的第一介质入射到Z1和Z2界面，然后通过声阻抗为Z2的第二介质薄层射到Z2和Z3界面，最后进入声阻抗为Z3的第三介质。超声波通过一定厚度的异质薄层时，反射和透射情况与单一的平界面不同。异质薄层很薄，进入薄层内的超声波会在薄层两侧界面引起多次反射和透射，形成一系列的反射波和透射波，如图1.29(a)所示。
当超声波脉冲宽度相对于薄层较窄时，薄层两侧的各次反射波、透射波互不干涉，如图1.29(b)所示。当脉冲宽度相对于薄层较宽时，薄层两侧的各次反射波、透射波互相叠加产生干涉，如图1.29(c)。由于上述原因，声压反射率和透射率的计算就比较复杂，本节不予介绍。一般说来，超声波通过异质薄层时的声压反射率和透射率不仅与介质声阻抗和薄层声阻抗有关，而且与薄层厚度同其波长之比d2/λ2有关。 1.均匀介质中的异质薄层(Z1＝Z3≠Z2)
对于Z1=Z3≠Z2，即均匀介质中的异质薄层，其声压反射率与透射率为：
式中 d2—异质薄层厚度；
λ2—异质薄层中的波长； m—两种介质声阻抗之比， 由以上公式可知：
(1)当(n为整数)时，r≈0，t≈1。这说明当薄层两侧介质声阻抗相等，薄层厚度为其半波长的整数倍时，超声波全透射，几乎无反射(r≈0)，好象不存在异质薄层一样。这种透声层常称为半波透声层。 (2)
(n为整数)时，即异质薄层厚度等于其四分之一波长的奇数倍时，声压透射率最低，声压反射率最高。
图1.30与图1.31是由式(1.35)与(1.36)得到的。
图1.30和图1.31分别表示在钢和铝中存在一个充满空气或水的缝隙时的声压反射率和声压透射率。由图1.31可知：
17
图1.30 钢和铝中气隙、水隙声压透射率
图1.31 钢和铝中气隙、水隙声压反射率
①当f=MHz时，钢中厚度为d=10毫米的气隙几乎能100%反射。两块紧贴在一起的十分精密的块规之间隙也有10-5毫米。可见超声波对探测含有气体介质的裂纹等缺陷的灵敏度是很高的。
②当材料中的气隙或水隙厚度一定时，频率增加，声压反射率也随着增加。例如对于钢中的气隙d=10毫米时，f=1MHz,r=20%，f=5MHz，r=60%。可见提高超声波探伤频率对于提高探伤灵敏度是有利的。 2.薄层两侧介质不同的双界面
对于Z1≠Z2≠Z3，即非均匀介质中的薄层，例如晶片一保护膜一工件，其声强透射率为：
-7
-5
由上式可知：
即超声波垂直入射到两侧介质声阻抗不同的薄层时，若薄层厚度等于半波长的整数倍，则通过薄层的声强透射率与薄层的性质无关，好象不存在薄层一样。
波全透射。这对于直探头保护膜的设计具有重要的指导意义。
表明超声波垂直入射到两侧介质声阻抗不同的薄层，若薄层厚度等于λ2/4的奇数倍，薄层声阻抗为其两侧介质声阻几何平均值时，即，其声强透射率等于1，超声
三、声压往复透射率
在超声波单探头探伤中，探头兼作发射和接收超声波。探头投的超声波透过界面进入工
件，在固/气底面产生全反射后再次通过同一界面被探头接收，如图1.32所示。这时探头接收到的回波声压Pa与入射波声压P0之比，称为声压往复透射率T往。
(1.38)
比较(1.33)和(1.38)式可以看才出波垂直入射时，在底面全反射的务件下声压往复透射率与声强透射率在数值上相等。
例如用PZT-5晶片(Z1=3.37310克/厘米2秒)对钢制工件(Z2=4.50310克/厘米2秒)探伤时，若耦合剂中声压全透射，钢制工件底面声压全反射，则其声压往复透射率为：
6
2
6
2
6
2
6
2
又如水浸法探伤钢制工件时，水中声阻抗Z1=0.15310克/厘米2秒，钢中声阻抗Z2=4.5310克/厘米2秒，若底面全反射，则超声波在水/钢界面的声压往复透射率为：
18
常用物质界面纵波声压往复透射率列于丧1.7。
表1.7 常用物质界面纵波声压往复透射率T(%) 种 类 钢 铜 铝 有机玻璃
变压器油 11 12 26 80 水(20℃) 12.5 13 28 84 甘油 19 22 43 98
有机玻璃 26 29 55 100 由(1.38)式可知，声压往复透射率与界面两侧介质的声阻抗有关，与从何种介质入射到界面无关。界面两侧分质的声阻抗相差愈小，声压往复透射率就愈高，反之就愈低。
往复透射率高低直接影响探伤灵敏度高低，往复透射率高，探伤灵敏度高。反之，探伤灵敏度低。
第八节 超声波倾斜入射到界面
时的反射和折射 一、波型转换与反射、折射定律
如图1.33所示，当超声波倾斜入射到界面时，除产生同种类型的反射和折射波外，还会产生不同类型的反射和折射波，这种现象称为波型转换。
1．纵波斜入射
当纵波L倾斜入射到固/固界面时，除产生反射纵波L′和折射纵波L″外，还会产生反射横波S′和折射横波S″如图l.30(a)所示。各种反射波和折射波方向符合反射、折射定律：
式中 CL1、Cs1—第一介质中的纵波、横波波速； CL2、Cs2第二介质中的纵波、横波波速； αL、a′L纵波入射角、反射角； βL、βs—纵波、横波折射角； a′s一横波反射角。
(1.39)
由于同一介质中纵波波速不变，因此a′L=αL。又由于在同一介质中纵波波速大雨横波波速，因此a′L>a′s，β
L＞
βS。
(1)第一临界角a1:由(1.39)式可以看出
射角称为第一临界角，用a1表示，如图(1.34)(a)。
当CL2>CL1时，βL＞αL，随着αL加，βL也增加，当αL增加到一定程度时，βL=90°，这时所对应的纵波入
19
(2)第二临界角a1：由(1.39)式可得
入射角称为第二临界角，用a1表示，如图1.34(b)。
当CS2＞CL1时，βs＞αL，随着αL增加，βS也增加，当αL增加到一定程度时，βs=90°，这时所对应的纵波
由a1和a1的定义可知：
(1.41)
①当αL＜a1时，第二介质中即有折射纵波L″又有折射横波S″。
②当αL=a1～a1时，第二介质中只有折射横波S″没有折射纵波L″．这就是常用横波探头的制作原理。
③当αL≥a1时，第二介质中既无折射纵波L”，又无折射横波S″。这时在其介顷的表面存在表面波R，这就是常用表面波探头的制作原理。 例如，纵波倾斜入射到有机玻璃/钢界面时。有机玻璃中:CL1=273m/s,钢中：CL2=5900m/s，Cs2=323Om/s。则第一、二临界角分别为：
由此可见有机玻璃横波探头αL=27.6°～57.7°，有机玻璃表面波探头αL≥57.7° 2．横波入射
当横波倾斜入射到围/固界面时，同样会产生波型转换，如图1.33(b)所示。各反射、折射波的方向符合反射、折射定律：
(1.42)
不难看出，横波倾斜入射时，同样存在第一、二临界角，由于在实际探伤中无多大实际意义，故这里不再讨论，这里只讨论第三临界角a1。
由(1.42)式得，
三临界角，用a1表示，如图1.34(c)
对于钢：CLl=5900m/S，Cs1=3230m/s
随as增加，a′L也增加，当as增加到一定程度时，a′L=90°，这时所对应的横波入射角称为第
(1.43)
当as≥a1时，第一介质中只有反射横波，没有反射纵波，即横波全反射。
当as≥33．2°时，钢中横波全反射。 二、声压反射率
超声波反射、折射定律只讨论了各种反射波、折射波的方向问题，未涉及声压反射率和透射率问题。由于倾斜入射时，声压反射率、透射率不仅与介质的声阻抗有关，而且与入射角有关，其理论计算公式十分复杂，因此这里只介绍由理论计算结果绘制的曲线图形。 1.纵波倾斜入射到钢/空气界面的反射
如图1.35所示，当纵波倾斜入射到钢/空气界面时，纵波声压反射率与横波声压反射率随入射角αL而变化。当αL=60°左右
时，rLL很低，rLS较高。原因是纵波倾斜入射，当αL=60°左右时产生一个较强的变型反射横波。 2.横波倾斜入射到钢/空气界面的反射
如图1.36所示，横波倾斜入射到钢/空气界面横波声压反射率，很低，rsL较高。当as≥33.2°(a)时，rss=100%,即钢中横波全反射。
与纵波声压反射率随入射角as而变化。当as=30°时，rss
三、声压往复透射率
超声波探伤中，常常采用反射法探伤，超声波往复透过同一探侧面，因此声压往复透射率更具有实际意义。
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