2018届湖北省黄冈中学高三5月适应性考试
数学（理）试题
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．每小题只有一个选项符合题意．）
?3?4i1．已知复数Z?，则复数Z的虚部为（ ） ．．2?i A． 1 B．?1 C．i D．?i
12．已知全集U?R，集合A?{x|lgx?0}，B?{y|y?()x}，则右图中阴影部分表示的集
2合为（ ）
A．{x|x?0或x?1} B．? C．{x|x?1} D．{x|x?1} 3．已知角?的终边经过点P(m,?2m)，其中m?0，则sin??cos??（ ）
A．?B U A 5533 B．? C．? D．? 55554．已知甲、乙两人进行篮球罚球训练，每人练习10组，每组罚球40个， 甲 乙 每组命中个数的茎叶图如图所示，则下列结论错误的是（ ） 8 0 9 A．甲命中个数的极差为29
3 2 1 1 3 4 8 9 B．乙命中个数的众数是21
C．甲的命中率比乙高 2 6 5 0 4 7 2 0 1 1 3 D．甲命中个数的中位数是25 7 3
3x?z?2，则z的最大值为m，则函数y?2ax?2?m?55．若点P(x,y)满足约束条件1?x?2x?y?4，且y的图像恒过定点的坐标为（ ）
A．(2,7) B．(2,5) C．(2,4) D．(2,9) 6．在等比数列{an}中，若a7?a8?a9?a10?1591111，a8a9??，则????（ ） 88a7a8a9a105555A． ? B． C． D．?
93397．已知下列说法：
xx①命题“?x?R，e?0”的否定是“?x?R，e?0”；
②命题 “已知x,y?R，若x?y?3，则x?2或y?1”是真命题；
2③“x?2x?ax在x??1,2?上恒成立”?“(x2?2x)min?(ax)max在x??1,2?上恒成立”
④在?ABC中，a?x，b?2，?B?45，若解此三角形有两解，则有2?x?22． 其中正确的个数是（ ） ．．
A．1 B．2 C．3 D．4
8． 某几何体的三视图如图所示，当xy取得最大值时， 该几何体的体积是（ ）
A．27 B．37
57C．
2D．47
9．九连环是我国一种传统的智力玩具，其构造如下图，要将9个环全部从框架上解下（或套上），无论哪种情形，都需要遵循一定的规则，解下（或套上）全部9个环所需的最少移动次数可由右图所示的程序框图得到，执行该程序框图，输出的结果为（ ）
页 1第
170 B．256 C．341 D．682 A．
10．圆周率是圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母?表示．我们可以通过设计下面的实验来估计?的值：从区间[0,1]随机抽取200个实数对(x,y)，其中两数能与1构成钝角三角形三边的数对(x,y)共有56个．则用随机模拟的方法估计?的近似值为（ ）
A．
11．已知?ABC中，|AB|?2,|AC|?4,?BAC?600，P为线段AC上任意一点，则PB?PC的范围是( )
A． [1,4] B． [0,4] C． [?2,4] D． [?
25727822 B． C． D．
7252579,4] 42a212．已知函数f(x)?alnx?(a?0),若方程f[f(x)]?x恰有两个不等的实数解，则实数a的取值范围是
x( )
e2e3A．(0,1) B． (e,??) C． (,??) D． (,??)
22
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13．由曲线y?sinx，y?cosx与直线x?0，x??2所围成的
平面图形(图中的阴影部分)的面积____________．
14．若过点 (－1,1 )的直线被圆x2＋y2－2x－4y－11＝0截得的弦长为43，则该直线方程的一般式为．．．．．．．．____________．
b515．已知a?0，b?0，(ax?)6展开式的常数项为，则a?2b的最小值为____________．
x2
x2y216．已知点F2、P分别为双曲线2?2?1(a?0,b?0)的右焦点和右支上的点，O为坐标原点，若
abuuuruuuuruuur1uuuruuuruuur2uuuur222OM?(OP?OF2),OF2?F2M，且2OF2gF2M?a?b，则此双曲线的离心率为____________．
2三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分12分）设数列{an}的前n项和为Sn,a1?2,an?1?2?Sn(n?N*)
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式； （Ⅱ）设bn?1?log2(an)2，求数列{页
1}的前n项和Tn． bnbn?12第
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