陕西省渭南市澄城县寺前中学2016届高三数学推中试题(3)

2015.8.22高三数学推中试题（理）3

1、若函数y=

mx－1的定义域为R，则实数m的取值范围是（ ） 2mx?4mx?3

B、?0,?

A、?0,?

4??3????3?4?C、?0,?

4?3???D、?0,?

?3??4?2、设奇函数f（x）在（0，+∞）上为增函数，且f（2）=0，则不等式的解集为（ ）

A、（－2，0）∪（2，+∞）

f（x）－f（－x）＜0xB、（―∞，―2）∪（0，2） D、（－2，0）∪（0，2）

C、（―∞，―2）∪（2，+∞）

3、下列函数中既是奇函数，又在区间（0，1）内单调递减的函数是（ ） A、f（x）=sin x C、f（x）=x3

B、f（x）=―x | x |

D、f（x）=

4、设函数f（x）=?A、―

1 x?12x，x＜0g（x）,x＞0。若f（x）是奇函数，则g（2）的值是（ ）

C、

1 4| x |

B、―4

1 4 D、4

5、下列给出的函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（ ） A、y= 2

B、y= x―x

2

C、y=2 x D、y= x

3

6、下列四个函数中，在区间（0，1）上是减函数的是（ ） A、y=log2x 1B、y=

x?1?C、y=―?? D、y= x 3

?2?x17、下列函数f（x）中，满足“对任意x1，x2∈（0，+∞），当x1＜x2时，都有f（x1）＞

f（x2）”的是（ ）

A、f（x）=

1 xx

B、f（x）=（x－1） D、f（x）=ln（x+1）

2

C、f（x）=e

8、若奇函数f（x）（满足f（3）=1，f（x+3）= f（x）+ f（3），则f ??等于（ ）

?3??2?A、0 B、1 C、

1 2 D、―

1 21?x2,x＞29、已知f（x－2）=2－x，x≤2 则f（1）=_______________。

?

高三数学推中试题（理）4

1、已知函数f（x）=ax+2ax+4（0＜a＜3），其图象上两点的横坐标x1，x2满足x1＜x2，且x1+x2=1－a，则有（ ）

A、f（x1）＞f（x2） C、f（x1）＜f（x2）

B、f（x1）=f（x2）

D、f（x1）、f（x2）的大小不确定

2

2、定义在R上的偶函数f（x）满足f（x）= f（x+2），当x∈[3，4]时，f（x）= x－2，则（ ）

A、f?－?＞f??

??1?3??4??3?

B、f?－?＜f??

??1?3????4??3?C、f??＞f??

?4??3??1??2?

D、f?－?＜f??

1?3??1??2?3、已知幂函数y= f（x）的图象过点（4，2），则f??=_________________。 4、已知函数f（x）= ax+ bx+（a，b为常数，且a≠0）满足条件f（1－x）= f（1+x），且函数g（x）= f（x）－x只有一个零点。

（1）求函数f（x）的解析式；

（2）求实数m，n（m＜n），使得f（x）的定义域为[ m，n]时，f（x）的取值范围是[3 m，3n]。

5、对于函数f（x）=lg|x－2|+1，有如下三个命题： ①f（x+2）是偶函数；

②f（x）在区间（－∞，2）上是减函数，在区间（2，+∞）上是增函数； ③f（x+2）－f（x）在区间（2，+∞）上是增函数。 其中正确命题的序号是（ ） A、①②

B、①③

C、②③

D、①②③

2

?1??2?6、若函数f（x）=（logax）－2logax（a＞0且a≠1）在区间?，2?上为减函数，则实数a的取值范围（ ）

A、（0，1）∪?1，2? C、?2，???

B、（0，1）∪（2，+∞）

D、（1，+∞）

2

?1??2?7、设函数f（x）=ln x，且x0、x1、x2∈（0，+∞），下列命题： ①若x1＜x2，则

（fx1）－（fx2）1； ＞x2x1－x2fx1）－（fx2）1（=； x0x1－x2②存在x0∈（x1、x2）（x1＜x2），使得

③若x1＞1，x2＞1，则

（fx1）－（fx2）＜1；

x1－x2④对任意的x1、x2，都有f?其中正确的命题有（ ） A、①②

B、②③

x－xfx1）+（fx2）?x1?x2?（； ＞?22??C、③④ D、②③④

8、已知函数f（x）=a+a（a＞0，且a≠1）且f（1）=3，则f（0）+ f（1）+ f（2）的值是_______________。

??log3x,x＞0，9、已知函数f（x）= ??1?x，那么不等式f（x）≥1的解集为_________。

,x≤0,???3???10、定义在R上的单调函数f（x）满足f（3）=log23且对任意x、y∈R都有f（x+y）= f（x）+ f（y）。

（1）判断函数f（x）的奇偶性，并证明；

（2）若f（k·3）+ f（3－9－2）＜0对任意x∈R恒成立，求实数k的取值范围。

高三数学推中试题（理）5

xxx?1?1、设x0是函数f（x）=??－log2 x的零点，若0＜a＜x0，则有（ ）

?3?xA、f（a）=0 B、f（a）＜0 C、f（a）＞0

xD、f（a）的符号不确定

2、根据表格中的数据，可以判定函数f（x）=e－x－2的一个零点所在区间是（ ）

x ex x+2 －1 0.37 1 0 1 2 1 2.72 3 2 7.39 4 3 20.09 5

A、（－1，0） B、（0，

C、

1）

（1，2）

D、（2，3）

3、已知函数f（x）=

?－2， x＞0f－x2?bx?c，x≤0若f（0）=－2，f（－1）=1，则函数g（x）= （x）+x的零点的个数为（ ）

A、1

B、2

2

C、3 D、4

4、若函数f（x）=log2（x－ax+6）在（－∞，2）上是减函数，则实数a的取值范围是（ ）

A、?－?，4?

B、?4，???

xC、 ?4，5?

D、[4，5]

5、已知函数f（x）=a+logax（a＞0且a≠1）在[1，2]上的最大值与最小值之差为| loga2 |+2，则a的值为（ ）

A、

1 2 B、2 C、

1或2 2 D、

1或3 36、将函数f（x）=

11x图象上每一点的横坐标变为原来的，纵坐标变为原来的，

22x?1然后再将图象向左平移1个单位，所得图象的函数表达式为（ ）

x?1

2x?32x－2C、f（x）=

2x－1A、f（x）=

x

4x?4

2x?3x－1D、f（x）=

x?1B、f（x）=

7、已知函数f（x）=log4（4+1）+kx（k∈R）是偶函数。 （1）求k的值；

（2）设g（x）=log4?a?2－a?，若函数f（x）与g（x）的图象有且只有一个公共点，求实数a的取值范围。

??x4?3?

高三数学推中试题（理）6

1、函数f（x）的定义域为（a，b），导函数f′（x）在（a，b）内的图象如图所示，则函数f（x）在（a，b）内极小值点的个数为（ ）

A、4 B、3 C、2 D、1

2、已知点P在曲线y=是（ ）

A、?0，?

2

4上，α为曲线在点P处的切线的倾斜角，则α的取值范围ex?1????4?

B、?，?

?????42?

C、???3?? ，?

24??D、??3??,?? 4??3、求曲线y=x与y=x所围成图形的面积，其中正确的是（ ） A、S=

?（x－x）dx

012

B、S?（x－x）dx

0?12C、S?（y－y）dy

0?12D、S?（y－y）dy

0?1－3，???，部分函数值如表所示，其导函数的图象如图4、已知函数f（x）的定义域为?所示，若正数a，b满足f（2a+b）＜1，则

b?2的取值范围是（ ） a?2

A、?,1?

?2??5?

B、?,4?

?2?5??

C、（1，4）

D、?－?，???4，???

??2?5?5、点A是函数f（x）=sin x的图象与x轴的一个交点（如图所示），若图中阴影部分的面积等于矩形OABC的面积，那么边AB的长等于___________。

6、已知函数f（x）=

13

x－ax2+（a2－1）x+b（a，b∈R）。 3（1）若x=1为f（x）的极值点，求a的值。

（2）若y= f（x）的图象在点（1，f（1））处的切线方程为x +y－3=0，求 f（x）在区间[－2，4]上的最大值；

（3）当a≠0时，若f（x）在区间（－1，1）上不单调，求a的取值范围。

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