碰撞中的动量与能量守恒练习
1.两个小球在一条直线上相向运动，若它们相互碰撞后都停下来，则两球碰前( )
A．质量一定相等 B．速度大小一定相等 C．动量一定相同 D．总动量一定为零 2.如图所示，光滑水平面上停着一辆小车，小车的固定支架左端用不计质量的细线系一个小铁球．开始将小铁球提起到图示位置，然后无初速释放．在小铁球来回摆动的过程中，下列说法中正确的是( )
A.小车和小球系统动量守恒
B.小球向右摆动过程小车一直向左加速运动
C.小球摆到右方最高点时刻，由于惯性，小车仍在向左运动 D.小球摆到最低点时，小车的速度最大
3.如图所示，木块静止在光滑水平面上，子弹A、B从木块两侧同时水平射入木块，最终都停在木块中，这一过程中木块始终保持静止.现知道子弹A射入的深度dA大于子弹B射入的深度dB.若用tA、tB表示它们在木块中运动的时间，用EkA、EkB表示它们的初动能，用vA、vB表示它们的初速度大小，用mA、mB表示它们的质量，则可判断( )
A. tA>tB B. EkA>EkB C. vA>vB D. mA >mB
4.（1998年全国卷）在光滑水平面上，动能为E0、动量的大小为
B dB dA A p0的小钢球1与静止小钢球2发生碰撞，碰撞前后球1的运动方向相反。将碰撞
后球1的动能和动量的大小分别记为E1、p1，球2的动能和动量的大小分别记为E2、p2，则必有
A．E1
A．1m/s B．2 m/s C．3 m/s D．4 m/s
6．一物体获得一定初速度后，沿一粗糙斜面上滑．在上滑过程中，物体和斜面组成的系统（ ）
A．机械能守恒 B．内能增加 C．机械能和内能增加 D．机械能减少
7.如图所示，在一辆表面光滑足够长的小车上，有质量为m1、m2的两个小球（m1＞m2），原来
随车一起运动，当车突然停止时，如不考虑其他阻力，则两个小球（ ） A．一定相碰 B．一定不相碰
C．不一定相碰 D．无法确定，因为不知小车的运动方向
8.质量为M的物块以速度V运动，与质量为m的静止物块发生正撞，碰撞后两者的动量正
好相等，两者质量之比M/m可能为 （ ） A.2 B.3 C.4 D. 5 9.一质量为0.5kg的小球甲，以2m/s的速度和一静止在光滑水平面上，质量为1.0kg的小球乙发生碰撞，碰后甲以0.2m/s的速度被反弹，仍在原来的直线上运动，则碰后甲乙两球的总动量是______kg·m/s，原来静止的小球乙获得的速度大小为______m/s.
10．如图所示，质量为m的小物块以水平速度v0滑上原来静止在光滑水平面上质量为M的小车上，物块与小车间的动摩擦因数为μ，小车足够长。求：
(1) 小物块相对小车静止时的速度；
(2) 从小物块滑上小车到相对小车静止所经历的时间；
m v0 M
从小物块滑上小车到相对小车静止时，系统产生的热量和物块相对小车滑行的距离。
11.如图所示，在一光滑的水平面上有两块相同的木板B和C。重物A（视为质点）位于B的右端，A、B、C的质量相等。现A和B以同一速度滑向静止的C、B与C发生正碰。碰后B和C粘在一起运动，A在C上滑行，A与C有摩擦力。已知A滑到C的右端而未掉下。试问：从B、C发生正碰到A刚移到C右端期间，C所走过的距离是C板长度的多少倍。
1D 2D 3BC 4ABD 5D 6BD 7B 8 AB 9,1 1.1
10解：物块滑上小车后，受到向后的摩擦力而做减速运动，小车受到向前的摩擦力而做加速运动，因小车足够长，最终物块与小车相对静止，如图所示。由于“光滑水平面”，系统所受合外力为零，故满足动量守恒定律。 v0 m M (1) 由动量守恒定律，物块与小车系统：
mv0 = ( M + m )V共
∴V共?mv0 M?mm v0 M s2 l s1 V共
(2) 由动量定理，：
(3) 由功能关系，物块与小车之间一对滑动摩擦力做功之和（摩擦力乘以相对位移）等图8 于系统机械能的增量：
11- f l?(M+m)V共2?mv02
22Mv02∴l?
2μ(M+m)g11.设A、B、C的质量均为m。碰撞前，A与B的共同速度为v0，碰撞后B与C的共同速度为v1。对B、C，由动量守恒定律得mv0=2mv1 ①
设A滑至C的右端时，三者的共同速度为v2。对A、B、C，由动量守恒定律得2mv0=3mv2 ②
设A与C的动摩擦因数为μ，从发生碰撞到A移至C的右端时C所走过的距离为s，对B、C由功能关系 ?mgs?112(2m)v2?(2m)v12 ③ 221122设C的长度为l，对A，由功能关系?mg(s?l)?mv0?mv2
22s7? l3④
由以上各式解得
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