中航大自控电子版课后习题习题(2)

（1）T1?C(s)； R(s)C(s)。 N(s)（2）T2(s)?1eR(s)R(s)N(s)G1G3bgf1dC(s)?11?1G2G41C(s)cha?1

题2－9图 信号流图 题2－10图 信号流图

2－10 试应用梅逊增益公式计算题2－10图所示信号流图的传递函数。

2－11 试绘出题2－11图所示系统的信号流图，并应用梅逊增益公式计算它们的传递函数。

G5R(s)H1G1??G2H2?G3G4C(s)R(s)?H1H1?G1H1???H1H1G2G3H2C(s)??

题2－11图 系统动态结构图

a) b)

2－12 题2－12图为双输入双输出控制

?H1(s)

系统信号流图。由图可见，R2(s)对C1(s)没有

R1(s)G1(s)G5(s)G2(s)C1(s)信息传输（传递函数为0）。如果R1(s)对C2(s)的传输也为0，则系统实现了解耦控制（等效于C1(s)由R1(s)单独控制，C2(s)由R2(s)单

11G6(s)C2(s)R2(s)1G3(s)G4(s)?H2(s)1G5(s)所独控制）。试求传递函数C2(s)/R1(s)；

在支路是人为设置的，希望通过配置其传递函

题2－12图 双输入双输出系统信号流图

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数来实现解耦，试找出G5(s)由其它支路传递函数表达的解耦条件。

习题

5s3－1 某单位负反馈闭环控制系统的开环传递函数为G(s)?，试求闭环系统在单位阶跃输入函数作用下的响应特性，并计算调节时间。

3－2 某单位负反馈控制系统的开环传递函数为G(s)?R(s)?E(s)?5，试计算该系统

s(0.2s?1)4s (0.5s?1)C(s)?s 题3－3图 二阶系统动态结构图

单位阶跃响应的最大超调量、上升时间、峰值时间和调节时间。

3－3 题3－3图所示为一位置随动控制系统的动态结构图，输出量为电动机拖动对象

的旋转角度。将速度量反馈回输入端比较环节后构成负反馈内环，速度反馈系数为τ。试计算：

(1) 无速度负反馈时系统的阻尼比ζ和自然振荡角频率?n，输入量为单位斜坡函数时的稳态误差；

(2) 若满足二阶系统最佳参数，τ应取何值？

3－4 某单位负反馈二阶控制系统的单位阶跃响应特性曲线如题3－4图所示，图中显示发生在最大超调量时刻的峰值时间和响应峰值，试根据这两条信息确定该系统

1.61.41.210.80.60.40.200t246810c(t) System: g Time (sec): 2.36 Amplitude: 1.35 K开环传递函数为G(s)?的

s(s?a)参数K和a。

3－5 某速度给定控制系统的

题3－4图 二阶系统单位负反馈阶跃响应特性曲线

动态结构图如题3－5图所示。在给

定输入量为r(t)?10v直流电压时要求期望的转速输出量为c(t)?1000r/min。试问：稳态反馈系数α应为多少？在确定的α值下要求系统具有最佳阻尼比，K值应为多少？

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3－6 已知三个单位负反馈控制系统的开环传递函数分别为

(1) G(s)?R(s)?Ks(0.1s?1)C(s)30(0.3s?1)s2(0.1s?1)(0.5s?1)

?题3－5 图二阶系统动态结构图

20(0.3s?1)(2) G(s)?

s(s?1)(0.5s?1)(3) G(s)?10(s?1)s(s?2)(s?3)3

试分别应用劳斯稳定判据、胡尔维茨稳定判据判别上述系统的稳定性，对不稳定的系统还应指出不稳定的闭环极点数。

3－7 已知三个控制系统的特征方程式如下，试应用劳斯稳定判据判定系统的稳定性；对不稳定的系统要求指出不稳定的极点数；对存在不稳定虚根的要求计算出具体值。

(1) s3?22s2?5s?30?0

(2) s6?2s5?8s4?12s3?20s2?16s?16?0 (3) s6?2s5?32s4?20s2?s?6?0

3－8 已知某单位负反馈控制系统的开环传递函数为

G(s)?5

s(0.1s?1)(0.2s?1)试判断该系统是否稳定？如果稳定，计算稳定裕度。若将S平面虚轴向左平移一个单位，系统是否稳定？

3－9 已知某单位负反馈控制系统的开环传递函数为

G(s)?K(0.3s?1)(0.4s?1)

s(0.1s?1)(0.8s?1)(0.5s?1)试确定闭环系统稳定时K的取值范围。

3－10 已知单位负反馈控制系统的开环传递函数为

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G(s)?K(s?1)

s(Ts?1)(2s?1)试确定闭环系统稳定时K和T的取值范围，并作出稳定区域图。

3－11 已知三个控制系统的开环传递函数分别为 （1） G(s)H(s)?200

(0.1s?1)(0.5s?1)100

s(0.1s?1)(0.5s?1)（2） G(s)H(s)?（3） G(s)H(s)?30s(0.1s?1)(0.5s?1)2

试分别计算在给定输入信号r(t)?(5?t)?1(t)作用下的稳态误差。

3－12 某单位负反馈二阶控制系统在单位阶跃函数给定输入作用下的误差函数为

e(t)?2e?t?e?2t，试确定该系统的开环传递函数。

K的形式，试确

s(?s?1)3－13 已知某单位负反馈控制系统的开环传递函数具有G(s)?定参数K和τ使输出特性满足如下指标： （1） 单位斜坡函数输入时的稳态误差满足e(?)?0.05；

（2） 单位阶跃函数输入时的最大超调量?%?30%，调节时间ts?0.5s。

3－14 某复合控制系统的动态结构图如题3－14图所示，试确定前馈校正传递函数的系数a和b使系统由Ⅰ型校正为Ⅲ型。

3－15 若某单位负反馈控制系统的闭环传递函数有如下的形式

R(s)?as2?bsE(s)?20s(0.1s?1)(0.3s?)C(s)题3－14图 按给定补偿的 复合系统动态结构图

T(s)?

a1s?a0ans?an?1snn?1???a1s?a0

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试计算给定输入量r(t)?(2?3t?5t2)?1(t)时系统的稳态误差ess。

3－16 某系统动态结构图如题3－16图所示。其中增益值K1、K2和时间常数T1、T2均为正数，试计算在给定输入量r(t)?201(t)，扰动输入量n(t)?101(t)共同作用时响应的稳态误差。

3－17 已知单位负反馈控制系统的开环传递函数为

R(s)?N(s)K2T2s?1K1T1s?1C(s)?E(s) 题3－16图 具有扰动作用的系统动态结构图

G(s)?50

s(0.1s?1)R(s)?Kd?s?1?试确定给定输入信号为r(t)?sin3t?1(t)时系统的稳态误差。

3－18 某系统的动态结构图如题3－18图所示。其中K1、K2、K3和T1、

K3K1T1s?1C(s)

题3－18图 具有扰动作用的复合系统动态结构图

T2、τ均为正数，试计算稳态误差等于零时的Kd值。

3－19 试应用MATLAB求解由如下开环传递函数描述的闭环系统的阶跃响应函数并绘出特性曲线，并在特性曲线上点击鼠标了解时域指标?%、tp、ts等信息。

（1）G(s)H(s)?40(3.33s?1)；

s(40s?1)(0.33s?1)56。

(0.049s?1)(0.026s?1)(0.00167s?1)（2）G(s)H(s)?习题

4－1 试绘制如下负反馈控制系统开环传递函数以K（Kg）为参变量的闭环根轨迹。 （1）G(s)H(s)?

K(0.5s?1)

s(0.1s?1)(0.2s?1)10

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