13.全等三角形(SAS)

金牌教研中心 2013寒假初一数学（提高班）13

第十三讲 全等三角形（SAS）

主讲教师： 学生姓名：

【知识要点】

边角边(SAS)公理

有两边和它们的夹角对应相等

的两个三角形全等

如图，在△ABC和△DEF中

AB?DE ?B??E ?A?EF?D BC ?B??E ∴AC△ABC≌△ ?DF DEF（SAS）

A B D D C E E F F

【典型例题】 例1．小明做了一个如图所示的风筝，其中∠EDH=∠FDH, ED=FD ，将上述条件标注在图中，小明不用测量就能知道EH=FH吗？与同桌进行交流。

E

例2. 如图,AB⊥AC,AB=AC,AD⊥AE,AD=AE,求证:BE=CD. D

D F F

H B A C E 1 博学精教 成就学生

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例3. 如图，已知等腰△ABC与△ADE中，AB=AC,AD=AE，且∠BAC=∠DAE，

试说明△ABD≌△ACE.

例4 .如图，BF=DE，AE=CF,BF∥DE，试说明∠B=∠D.

例5.如图，△ABC是等腰三角形，D、E分别是腰AC、AB的中点，试说明△ABD≌△ACE.

【经典练习】

1.如图1所示，AB＝BD，BC＝BE，要使△ABE≌△DBC，需添加条件（ ）

A.∠A=∠D B.∠C=∠E

C.∠D=∠E D.∠ABD=∠CBE

AD E 1D2A B

图1 图2

2 博学精教 成就学生

C BC

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2.如图2,AC=DB,∠1=∠2,则△ABC≌△______,∠ABC=∠______.

3.如图3所示，已知AB=AC，∠B=∠C，BE=CD，则图中共有全等三角形________对，它们分别是________.

A

B E 图3 图4

4,如图4，AB=AD，AC=AE，∠BAD=∠CAE，那么△ACD≌△AEB的依据是（ ） A. ASA B.AAS C.SAS D.SSS

5.（2004·云南）如图，∠CAB＝∠DBA，AC=BD，则下列结论中，不正确的是（ ） A、BC=AD； B、CO=DO；

C C、∠C＝∠D； D、∠AOB=∠C＋∠D D O

A B

6.已知：如图，AE=CF，AD∥BC，AD=CB。△ADF与△CBE全等吗？为什么？ A D

F E

B C

7.（2004·福建泉州）如图，已知A、B、C、D四点在同一直线上，AM=CN，BM=DN， ∠M＝∠N，试说明：AC=BD

M N

A C B D

3 博学精教 成就学生

D C 金牌教研中心 2013寒假初一数学（提高班）13

8.已知：如图，AC=AD，∠CAB＝∠DAB，△ACB与△ADB全等吗？说明理由。 C

A B

D

9.如图，已知AD和BC相交于点E，AE=BE，CE=DE。问：△ACB≌△ADB吗？说明理由。

B A

E

C D 4 博学精教 成就学生

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