机械原理孙恒补充题解

机械原理孙恒-陈作模 题解分析

目 录

第二章 机 构 的 结 构 分 析

第三章 平 面 机 构 的 运 动 分 析

第六章 机 械 的 平 衡

第七章 机械的运转及其速度波动的调节

第八章 平 面 连 杆 机 构 及 其 设 计

第九章

凸 轮 机 构 及 其 设 计

第第十十章章 齿齿 轮轮 机机 构构 及及 其其 设设 计计

第十一章 齿 轮 系 及 其 设 计

第二章 机 构 的 结 构 分 析

正确计算运动副的数目时要着重考虑以下几种情况:

1) 复合铰链问题。杆状构件构成的复合铰链比较明显，而由齿轮、凸轮及机架等构件构成的

复合铰链则容易被忽略。

2) 若两构件在多处构成导路平行的移动副，则只能算一个移动副，若两构件在多处构成法线

方向重合的高副，则只能算一个高副。

3) 若两齿轮的中心距受到约束而不变时，两齿轮的轮齿齿廓之间存在间隙，只能有一侧参加

接触，故只能算一个高副；若两齿轮在重力或其它外力作用下，中心距可变，两齿轮的轮齿齿廓之间相互靠紧，则轮齿的二侧都参加接触，且两接触点的公法线方向并不重合，故应算两个高副。

2-8

2-9

高副低代前： n=7,Pl=9,Ph=2 ；部分高副低代后： n=8,Pl=11,Ph=1 2-11

n=5,Pl=7

2-13 试计算下列（a）（b）二题的自由度

分析 图（a）中A、B处为复合铰链，大齿轮4与齿条3及大齿轮4与齿轮5的中心距受几何约束保持不变，D处只能算一个高副；图（b）中齿轮4，3及齿条6是靠力的作用保持接触，那么轮齿的两侧面就都保持接触，故齿轮4，3及齿条6的接触均为两个高副。

解： 图（a）中活动构件数n=5,Pl=6,Ph=2, 没有虚约束和局部自由度。故该机构的自

由度为：F=33n-(2Pl + Ph )=335-(236+2)=1

图（b）中活动构件数n=5,Pl=5,Ph=4, 没有虚约束和局部自由度。故该机构的自由度为：F=33n-(2Pl + Ph )=335-(235+4)=1

评注：对图（a）所示机构自由度计算，只要注意A、B处的复合铰链，一般不会出错。但对于图（b）所示机构，同学往往会把齿轮的接触按一个高副来算。这里要注意二个机构中齿轮啮合的区别。

试计算下列（a）（b）（c）三题的自由度

(a) n=4,Pl=5,Ph=1 ; (b) n=5,Pl=6,Ph=2 ; (c) n=11,Pl=16,或 n=5,Pl=7,

2-14 刹车前n=6,Pl=8；刹车后,n=4,Pl=8

2-20 n=7,Pl=10；基本杆组为(a)Ⅱ级组;当选EG为原动件时的基本杆组为(b) Ⅲ级组.

2-21(a)为高副低代后的图；(aa) 为Ⅱ级组； (b) 为高副低代后的图及Ⅲ级组分析

第三章 平面机构的运动分析

3-1、试求出下列图示机构中的全部速度瞬心。

3-4、在图中所示的四杆机构中，lAB=65mm， lDC=90mm， lAD= lBC=125mm，

ω=10 rad / s， 试用瞬心法求：

1） 当 ?=15°时，点C的速度VC ；

2） 当 ?=15°时，构件BC上（即BC线上或其延长线）速度最小的一点E的位置

及其速度的大小。

3） 当VC=0时，?角之值（有二个解） 4）

l=65/17=3.824 mm/mm，求出速度瞬心

解：由所给条件定μ

1）

p24，如下图

VB=ω3LAB =650 mm/s

ω2=VB/(P12P243μl)=650/(66*3.824)=2.575 rad/s

VC=ω2*P23P24*μl=2.575*43*3.824=423.48 mm/s

2）

构件BC上速度最小的一点E速度为VE，其位置在P24到BC的 垂直线上的垂足。

VE=ω23P24E3μl=2.575*38*3.824=374.19 mm/s

3） 当ABC三点处在两个共线（一个重叠，一个延长）位置时，

P24处在C点位置，这时的?角之值就是所求。26.38，及226.6

3-8、在图示各机构中，设已知各构件的尺寸，原动件1以等角速度ω1顺时针方向转动，试以图解法求机构在图示位置时构件3上C点的速度及加速度（比例尺任选）

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