实验九 单自由度系统强迫振动幅频特性
及阻尼比测试
一、实验目的
1. 学会用扫频激振法测定简谐力激扰下的单自由度系统的振动幅值，绘出振动幅频特性曲线。
2. 学会根据幅频特性曲线确定系统的固有频率并计算阻尼率。 二、实验装置与仪器框图
将产生正弦激扰力的激振器安装在梁长的1/3处。激振器与测振仪的安装高度以距离梁的底面1～2mm为宜。测量仪的量模式旋钮置“位移”档，使之将度信号经积分后输出为位移信号。
激振器支承块薄梁测
集中质量传感器速
三、实验原理
实验对象是一附加集中质量弹性梁，我们给梁施加一个大小恒的正弦激扰力，且该力的频率逐步化，当力的频率正好等于梁的一阶有频率时，此时梁处于共振状态，线。
支架阻尼器基座的定变
扫频信号源与功率放大器测振仪数据采集及分析固我频曲
图1-47 实验装置与仪器框图
们通过改变频率就可测出梁各频率下的振动幅值，即幅
F=Sin t其系统的低阶力学简化模型如图1-48所示，图中 M为等效质量，k为等效弹簧刚度，c为等效结构阻尼。 在正弦激扰力F?Hsin?t的作用下，系统作简谐强迫振 动，通过调节激振信号发生器输出的电流和频率，可改 变激扰力的幅值H和频率ω。系统的振动信号由传感器 检测并转换成与振动速度成正比的电信号，该信号通过
kF?Hsin?t 0cMx图1-48力学模型
测振仪放大经积分电路转换成其对应的位移幅值信号。由理论力学知，梁的强迫振动的位移幅值为： B?H/M(???)??2n??20222 （1－62）
式中?0?kM为结构的固有频率，n?c2M为梁的结构阻尼系数。由1-8-1的实验结果已知结构的固有频率，且M、k、c均为定值，故只要保证激扰力的幅值H不变，则梁的振动幅值仅是激扰频率的函数。
四、实验方法
将激振器接入“扫频信号源与功率放大器”的信号输出端，将发生器的输出旋钮逆时
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针旋转到底，扫频方式按下“手动”和“对数”两键。测量仪测量模式旋钮置于“位移”档，频率上限旋钮置于“1K”档。
打开各仪器的电源开关。按下信号发生器的“Hz”键，调节“手动”旋钮，使频率显示在20Hz，然后按下“mA”键，调节输出“幅度”旋钮，使电流显示在200mA；保持激扰力H的幅值为常量，再次按下“Hz”键，调节“手动”旋钮，使频率显示在某一阶固有频率；测量其振幅值，记录并填入表格。
实验数据 频率 振幅
根据振动幅值和频率测试数据画出幅频响应曲线，如图。在图中振幅最大值Bmax对应的激扰频率?r，称为梁的一阶共振频率，它与梁的固有频率以及阻尼率之间的关系为?r?1?2?2?0，由图1-51知在?2比较小的情况下，?r??0，所以我们通常说在
???0时发生共振。Bmax2B0.707BmaxB 对应的激扰频率分别为?1和
?2，称为半功率点频率。在小阻尼情况下，可推导出梁
的结构阻尼率为：
??
?2??1 （1-66） 2?00w1wrw2w图1-52幅频特性曲线
用粗调找到系统的固有频率，以系统的固有频率为中心，上下限分别扩展2－5Hz，调节信号发生器“手动”旋钮，使频率显示递增1Hz（在位移幅值变化较大时递增1～2Hz），并同时记录测量仪上显示的位移幅值B。
五、实验结果及分析
实验原理中的?为圆频率单位（rad/s），而实验中激扰力的频率由信号发生器提供，采用f（Hz）表示，??2?f，故实验中阻尼率的计算采用：
??f2?f12f0 （1-67）
式中f0为实验中梁的一阶共振固有频率， f1、f2为振幅最大值12倍处对应的频率值。
1．根据表中的数据分别画出单自由度系统幅频响应曲线。 2．根据公式（1-67）确定阻尼率。
3．叙述阻尼率?对质量块幅频特性曲线的影响。 六、实验报告
实验报告内容应包括：实验目的、实验原理、实验装置与仪器框图、实验方法和实验数据处理与结果分析。
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实验十 静态电阻应变仪校验
一、实验目的
1．掌握静态电阻应变仪应变示值和灵敏系数的校准方法。 2．通过实验进一步熟悉电阻应变仪的工作原理。 二、实验器材 1．静态电阻应变仪 2．标准应变模拟仪 三、实验原理
电阻应变仪的应变示值等于应变仪桥臂电阻变化率与仪器灵敏系数的比值，即
?'1??R1/R1 （5－1） K'1如能在应变仪的电桥桥臂产生一系列标准的相对电阻变化，就能检验出应变仪应变刻度值的误差。
由（5－1）式还可知，当变仪桥臂上的电阻变化率为一恒定值时，仪器灵敏系数与应变示值之积为常数，即
?R1?K'1??'1?K'2??'1???K'i??'i （5－2） R1根据这一原理，可用一恒定应变来检验应变仪的灵敏系数刻度值误差。
桥臂电阻的变化率由标准应变模拟仪产生。该仪器的灵敏系数K?2，通过仪器上的各档旋钮，可产生1～11110??。模拟仪的应变值乘以2即为相对电阻变化率。表五-1列出了用模拟仪给出1000??，应变仪取不同灵敏系数时的应变理论值。
表五－1 应变仪灵敏系数与应变示值的对应关系
灵敏系数 1.80 1.85 1.90 1.95 2.00 应变示值 1111 1081 1053 1026 1000 灵敏系数 2.05 2.10 2.15 2.20 2.25 应变示值 975.6 952.4 930.2 909.1 888.8 灵敏系数 2.30 2.35 2.40 2.45 2.50 （应变：??）
灵敏系数 2.55 2.60 应变示值 784.3 769.2 应变示值 869.6 851.1 833.3 816.3 800.0 桥臂电阻的变化也可用并联电阻的方法实现，在电桥桥臂电阻R1上并联电阻Rc后，桥臂电阻的变化率为：
?R1R1?? （5－3） R1R1?Rc式中“－”号表示桥臂电阻减小，即应变为负值。如在R2上并联电阻，则应变为正。
根据（5－3）式，可计算出产生不同应变时应并联的电阻。表五－2中列中了当桥臂电
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阻R1?120?，应变仪的灵敏系数K'?2时，各应变值对应的并联电阻。
四、实验步骤
以下是用应变量模拟仪检验应变仪时的步骤。 1．应变示值校验
（1）将应变量模拟仪的输出线A、B、C接到应变仪电桥相对的接线柱上（见图5），模拟仪的各应变刻度盘对“0”，“正、负”开关扳向“正”。
应变量模拟仪 A B C A B C 静态电阻应变仪
图5 应变量模拟仪与静态电阻变仪接线图
（2）应变仪的各应变刻度盘对“0”，灵敏系数刻度指“2.00”。接通应变仪电源，调应变仪平衡。
（3）一般对应变仪每个刻度盘的20%、40%、60%、80%和100%5个刻度值进行检查，根据刻度盘的示值范围用模拟仪分别给出标准应变，并记录应变仪的示值。每个被检查点都进行3次检验，取三次检验结果的平均值，代入下式计算应变仪示值误差
ER(i)??'i??i?100% （5－4） ?i式中，?1为模拟仪给出的标准应变，?'i为应变仪3次示值的平均值。 根据情况，本实验可校验全部应变刻度盘，也可校验部分刻度盘。 2．灵敏系数刻度校验
（1）如同应变刻度检验时的（1）、（2）一样调整仪器，但应变仪的灵敏系数指向起始位置。
（2）对应变仪的灵敏系数刻度盘上的5－8个刻度进行检验。每改变一次灵敏系数，都用模拟仪给出1000??，记录应变仪的应变示值，每个测点检验3次。
（3）用（5－4）式计算应变仪灵敏系数刻度的误差。此时，?i为表五－1中与灵敏系数对应的应变理论值。?i为应变仪3次示值的平均值。
五、实验报告要求
1．用表格列出实验原始记录及各点的误差。 2．对应变仪的精度给出评价。
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表五－2 产生已知应变需并联的电阻值 （桥臂电阻R1?120.00） 应变(??) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 并联电阻（M?） 应变(??) 并联电阻（k?） 应变(??) 并联电阻（k?） 59.99 29.99 19.99 14.99 11.99 9.99 8.57 7.49 6.67 5.99 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 5999 2999 1999 1499 1199 999 857 749 667 599 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 599.9 299.9 199.9 149.9 119.9 99.9 85.7 74.9 66.7 59.9
实验十一 动态应变仪性能测定
一、实验目的
1．测定动态应变仪在不同桥臂电阻时的电阻平衡范围。 2．测定动态应变仪的输出特性。 3．测定动态应变仪的零点漂移。 二、实验器材
YD－21型动态电阻应变仪1台，可调电阻箱2个，应变量模拟仪1台，数字万用表1个，导线若干。
三、实验步骤 1．电阻平衡范围测定
将两个电阻箱按半桥接法接于应变仪的电桥盒上，两电阻箱的电阻调至120.00?。电桥盒接于应变仪的“1”通道，接通电源，按应变仪的操作步骤分别调节“电阻平衡”和“电容平衡”，使应变仪的被测通道输出为“0”。将A电阻箱的电阻以级差0.1?的量级减少，B电阻箱电阻值保持120?不变。每减少一次电阻调一次应变仪平衡，直到能够调节应变仪至平衡状态，而A电阻箱的电阻值最小为止，记下此电阻RAmin。再将A电阻箱从120?以0.1?的级差增加，同样调节应变平衡，得到RAmax。桥臂电阻为120?时的电阻平衡范围为
?R120?(RAmax?RAmin)/2
将A、B两电阻箱的电阻分别调至60.0?和240.0?，同样用上述方法分别测出?R60和
?R240。
2．输出特性测定
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