全部住满．当每个房间每天的房价每增加10元时，就会有一个房间空闲．宾馆需对游客居住的每个房间每天支出20元的各种费用．根据规定，每个房间每天的房价不得高于340元．设每个房间的房价每天增加x元（x为10的整数倍）．
（1） 设一天订住的房间数为y，直接写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围； （2） 设宾馆一天的利润为w元，求w与x的函数关系式；
（3） 一天订住多少个房间时，宾馆的利润最大？最大利润是多少元？
24.（12分）已知二次函数的图象如图所示．
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（1）求二次函数的解析式及抛物线顶点M的坐标；
（2）若点N为线段BM上的一点，过点N作x轴的垂线，垂足为点Q．当点N在线段BM上运动时（点N不与点B，点M重合），设NQ的长为t，四边形NQAC的面积为s，求s与t之间的函数关系式及自变量t的取值范围；
（3）在对称轴右侧的抛物线上是否存在点P，使△PAC为直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（4）将△OAC补成矩形，使上△OAC的两个顶点成为矩形一边的两个顶点，第三个顶点落在矩形这一边的对边上，试直接写出矩形的未知的顶点坐标（不需要计算过程）．
25.（10分）如图，圆O的直径为5，在圆O上位于直径AB的异侧有定点C和动点P，已
知BC：CA=4：3，点P在半圆弧AB上运动（不与A、B两点重合），过点C作CP的
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垂线CD交PB的延长线于D点． （1）求证：AC·CD=PC·BC；
（2）当点P运动到AB弧中点时，求CD的长；
（3）当点P运动到什么位置时，△PCD的面积最大？并求出这个最大面积S。
CDAOBP
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