初三数学

中考数学操作、设计型专题训练（B）

总分：120分 时间：90分钟

一、细心填一填（每题3分，共30分） 1．（2005年绍兴）在等式3??2??15的两个方格内分别填入一个数，使这两个数是互

为相反数且等式成立。则第一个方格内的数是___________ 2．（2006年舟山）如图，一扇窗户打开后，用窗钩BC可将其固定，这里所运用的几何原理是 .

C B 3．（2005年绍兴市）将一副三角板如图1叠放，则左右阴影部分面积将一副三角板如图2放置，则上下两块三角板面积

S1:S2之比等于________，

A1:A2之比等于________

图1 图2 4．（2006年连云港）如图，一宽为2cm的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆两个交点处的读数恰好为“2”和“8”(单位：cm)，则该圆的半径为 cm。

0 2 4 h8 5．（2005年常州）若干个正方体形状的积木摆成如图所示的塔形，平放于桌面上，上面正方体的下底四个顶点是下面相邻正方体的上底各边中点，最下面的正方体棱长为

1，如果塔形露在外面的面积超过7，则正方体至少__________个。

6．(2006年临安)用一条宽相等的足够长的纸条，打一个结，如图（1）所示，然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图（2）所示的正五边形ABCDE，其中∠BAC＝ 度.

A B E C D

7．（2006年永州）如图所示为农村一古老的捣碎器，已知支撑柱AB的高为 0.3米，踏板DE长为1.6米，支撑点A到踏脚D的距离为0.6米，现在踏脚着地，则捣头点E上升了 _________米．

E A D B （第7题）

图（1） 图 （2）

8．（2006年南昌市）请在由边长为1的小正三角形组成的虚线网格中，画出1 个所有顶点均

在格点上，且至少有一条边为无理数的等腰三角形

9．在直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示)。已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，则S1＋S2＋S3＋S4=_________

S112S23S3S4l

10．（2006年天津）如图，已四边形纸片ABCD，现需将该纸片剪拼成一个与它面积相等的平行四边形纸片，如果限定裁剪线最多有两条，能否做到：__________（用“能”或“不能”填空）。若填“能”，请确定裁剪线的位置，并说明拼接方法；若填“不能”，请简要说明理由______________________________________________________________________

____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________

二、精心选一选（每题3分，共30分） 11．（2006年绍兴）时是电视机常用规格之一，1时约为拇指上面一节的长，则7时长相当于( )

A．课本的宽度 B．课桌的宽度 C．黑板的高度 D．粉笔的长度 12．（2006年诸暨提前招生）如果从一卷粗细均匀的电线上截取1米长的电线, 称得它的质量为a克，再称得剩余电线的质量为b克, 那么原来这卷电线的总长度是 ( ) b+1ba+ba A． 米 B．（ +1）米 C．（ +1）米 D．（ +1）米

aaab

13．（2005年内江市）如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使C落在C＇处，BC＇交AD于E，则下列结论不一定成立的是（ ）

A．AD＝BC＇ B．∠EBD＝∠EDB C．△ABE∽△CBD D．sin?ABE?AE ED14．（2006年天门）将正方形纸片两次对折，并剪出一个菱形小洞后铺平，得到的图形是

15．（2006年益阳）如图，已知线段a，h作等腰△ABC，使AB＝AC，且BC＝a，BC边上的高AD＝h. 张红的作法是：（1）作线段BC＝a；（2）作线段BC的垂直平分线MN，MN与BC相交于点D；（3）在直线MN上截取线段h；（4）连结AB，AC，△ABC为所求的等腰三角形. 上述作法的四个步骤中，有错误的一步你认为是

A. （1） B. （2） C. （3） D. （4）

N

A

a ? h D B C ?

16（2006年长春）如图，将圆桶中的水倒入一个直径为40cm，高为55cm的圆口容器中，圆桶放置的角度与水平线的夹角为45o．若使容器中的水与圆桶相接触，则容器中水的深度至少应为 （ ）

A．10cm． B．20cm． C．30cm． D．35cm．

M A B C D

45° 17．（2006年盐城）在下列图形中，沿着虚线将长方形剪成两部分，那么由这两部分既能拼成

三角形，又能拼成平行四边形和梯形的可能是（ ）

18．（2006年茂名）如图，小明想用皮尺测最池塘A、B间的距离，但现有皮尺无法直接测量，学习数学有关知识后，他想出了一个主意：先在地上取一个可以直接到达A、B两点的点O，连接OA、OB，分别在OA、OB上取中点C、D，连接CD，并测得CD = a，由此他即知道A、B距离是 （ ） A．

1a B．2a C．a D．3a 2BDOC

19．（2005年荆州市）如图，王虎使一长为4cm，宽为3cm的长方形木板，在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向）木板上点A位置变化为A?A1?A2，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板与桌面成30°角，则点A翻滚到A2位置时共走过的路径长为（ ）

A．10cm B．4?cm C．?cm D．

A A725cm 2 A1 ╮30° A2 B C

20．（2006年杭州）如图，把△PQR沿着PQ的方向平移到△P′Q′R′的位置，它们重叠部

分的面积是△PQR面积的一半，若PQ＝2，则此三角形移动的距离PP′是

A．

1 2B．

2 2C．1

D．2?1

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