思路点拨：（1）由A，B两点的坐标知，△AOB为等腰直角三角形，所以∠OAB=45°（2）△OCD与△BDE的面积相等，等价于△ACE与△AOB面积相等，故可求E点坐标，从而得到CE的解析式；因为E为AB中点，故P为（0,0）时，∠APE=45°.
举一反三： 【变式1】在长方形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，点P沿边按A→B→C→D的方向向点D运动（但不与A，D两点重合）。求△APD的面积y()与点P所行的路程x（cm）之间的函数关系式及自变量的取值范围。
【变式2】如图，直线与x轴y轴分别交于点E、F，点E的坐标为（-8，0），点A的坐标为（-6，0）。 （1）求的值；
（2）若点P（，）是第二象限内的直线上的一个动点，在点P的运动过程中，试写出△OPA的面积
S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）探究：在（2）的条件下，当点P运动到什么位置时，△OPA的面积为，并说明理由。
一次函数练习
一、选择题
1.若y?x?2?3b是正比例函数，则b的值是（ ） A.0 B.
223 C.? D.? 3322.当x??3时,函数y?x2?3x?7的函数值为 ( )
A.-25 B.-7 C. 8 D.11
3.函数y=(k-1)x，y随x增大而减小，则k的范围是 ( )
A.k?0 B.k?1 C.k?1 D.k?1
4.一次函数y??x?1不经过的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5.若把一次函数y=2x－3,向上平移3个单位长度，得到图象解析式是( )
A、y=2x B、 y=2x－6 C、 y=5x－3 D、y=－x－3
6.一次函数的图象与直线y= -x+1平行，且过点（8，2），此一次函数的解析式为：（ ）
A、y=2x-14 B、y=-x-6 C、y=-x+10 D、y=4x 7．如果直线y＝2x＋m与两坐标轴围成的三角形面积等于m，则m的值是（ ）
A、±3 B、3 C、±4 D、4
8．点A（x1，y1）和B（x2，y2）在同一直线y?kx?b上，且k?0．若x1?x2，则y1，y2的关系是（ ）A、y1?y2 B、y1?y2 C、y1?y2 D、无法确定．
9.若m＜0, n＞0, 则一次函数y=mx+n的图象不经过 （ ）
A.第一象限 B. 第二象限 C.第三象限 D.第四象限 y 10、一次函数y?kx?b（k，b是常数，k?0）的图象如图所示，则不等式 2 kx?b?0的解集是（ ）
A．x??2 B．x?0 C．x??2 D．x?0
0 ?2
2 111.已知函数y??x?2,当-1＜x≤1时，y 的取值范围是（ ）
253353535A.??y? B.?y? C.?y? D.?y?
2222222212．已知两个一次函数y=x+3k和y=2x－6的图象交点在y轴上，则k的值为（ ）
A、3 B、1 C、2 D、－2
x
13．已知一次函数y=kx－k，若y随x的增大而减小，则该函数的图象经过（ ）
A、第一、二、三象限 B、第一、二、四象限 C、第二、三、四象限 D、第一、三、四象限
14.当a?0,b?0时，函数y=ax+b与y?bx?a在同一坐标系中的图象大致是（ ）
15．一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则下列结论①k<0；②a>0；③当x<3时，y1 16.汽车由Ａ地驶往相距120km的B地，它的平均速度是30km/h，则汽车距Ｂ地路程s(km)与行驶时间t(h)的函数关系式及自变量t的取值范围是（ ） A．S=120－30t (0≤t≤4) B．S=120－30t (t>0) C．S=30t (0≤t≤40) D．S=30t (t<4) 二、填空题 1.若关于x的函数y?(n?1)xm?1是一次函数，则m= ，n . 2．在函数y?1中，自变量x的取值范围是 。 x?2xx?6的图像向 平移 个单位得到函数y?。 333．把函数y?4．直线y=2x+b经过点(1，3)，则b= _________ 5. 已知一次函数y=-3x+2，它的图像不经过第 象限. 6.若一次函数y＝mx-(m-2)过点(0,3)，则m= ． 7.函数y= -x+2的图象与x轴，y轴围成的三角形面积为_________________. 8．已知函数y=－3x+b的图象过点（1，－2）和（a，－4），则a=__________ 9．某一次函数图象过点（－1，5），且函数y的值随自变量x的值的增大而增大，请你写出一个符合上述条件的函数关系式___________ ?x?y?3?010．已知直线y=x-3与y=2x+2的交点为（-5，-8），则方程组?的 2x?y?2?0?解是________． 11.若直线y=kx+b平行直线y=5x+3，且过点（2，-1），则k=______ ,b=______ . 12．直线y=2x+3与y=3x－2b的图象交x轴上同一点，则b=_______. 13．写出一个图象经过点（－1，－1），且不经过第一象限的函数关系式____________. 114．一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y?x的图象平行，且与直线y=－2x 2－1交于y轴上同一点，则这个一次函数的关系式为_________. 15.在某公用电话亭打电话时，需付电话费y（元）与通话时间 xy(元) （分钟）之间的函数关系用图象表示如图.小明打了2分钟需 1 付费______元；小莉打了8分钟需付费_______元. 0.7 0 3 4 x(分) 三、计算题 1．画出函数y=-2x+5的图象，结合图象回答下列问题： （1）这个函数中，随着x的增大，它的图象从左到右是怎样变化的？ （2）当x取何值时，y=0？ （3）当x取何值时，函数的图象在x轴的下方？ 2．已知一次函数y=（4m+1）x-（m+1）， （1）m为何值时，y随x的增大而减小？ （2）m为何值时，直线与y轴的交点在x轴的下方？ （3）m为何值时，直线位于第二，三，四象限？ 3．已知关于x的一次函数y=（3a-7）x+a-2的图象与y轴的交点在x轴的上方， 且当x1 4.已知直线y?2x?1. (1) 求已知直线与y轴的交点A的坐标; (2) 若直线y?kx?b与已知直线关于y轴对称，求k与b的值. 5．已知直线y=- 2x+3与y=2x-1，求它们与y轴所围成的三角形的面积． 36．如图，已知直线L1：y1=k1x+b1和L2：y2=k2x+b2相交于点M（1，3），根据图象判断： （1）x取何值时，y1=y2？（2）x取何值时，y1>y2？（3）x取何值时，y1 7.已知y?3与x成正比例,且x?2时,y?7. (1)求y与x的函数关系式; (2)当x??1时,求y的值; 2(3)将所得函数图象平移,使它过点(2,-1).求平移后直线的解析式. 8. 如图，直线y=2x?3与x轴交于点A，与y轴交于点B。 (1) 求A、B两点的坐标； (2) 过B点作直线BP与x轴交于点P，且使OP=2OA，求△ABP的 面积。 百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，免费范文网，提供经典小说综合文库一次函数知识点、经典例题、练习(2)在线全文阅读。
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