西方经济学微观第五版课后习题答案-高鸿业(3)

场经济的配置资源的作用.

在讨论了市场机制的作用以后,微观经济学又讨论了市场失灵的问题.为了克服

市场失灵产生的主要原因包括垄断.外部经济.公共物品和不完全信息. 为了克服市场失灵导致的资源配置的无效率,经济学家又探讨和提出了相应的微观经济政策。 关于微观经济学的核心思想。

微观经济学的核心思想主要是论证资本主义的市场经济能够实现有效率的资

源配置。通过用英国古典经济学家亚当 斯密在其1776年出版的《国民财富的性质和原因的研究》一书中提出的、以后又被称为“看不见的手”原理的那一段话，来表述微观经济学的核心思想2原文为：“每个人力图应用他的资本，来使其产品能得到最大的价值。一般地说，他并不企图增进增加公共福利，也不知道他所增进的公共福利为多少。他所追求的仅仅是他个人的安乐，仅仅是他个人的利益。在这样做时，有一只看不见的手引导他去促进一种目标，而这种目标绝不是他所追求的东西。由于他追逐他自己的利益，他经常促进了社会利益，其效果要比其他真正促进社会利益时所得到的效果为大。

《微观经济学》（高鸿业第四版）第

三章练习题参考答案

1、已知一件衬衫的价格为80元，一份肯德鸡快餐的价格为20元，在某消费者

关于这两种商品的效用最大化的均衡点上，一份肯德鸡快餐对衬衫的边际替代率MRS是多少？

解：按照两商品的边际替代率MRS的定义公式,可以将一份肯德鸡快餐对衬衫的

边际替代率写成:

MRSXY???Y?X 其中:X表示肯德鸡快餐的份数;Y表示衬衫的件数; MRS表示在维持效用水平

不变的前提下, 消费者增加一份肯德鸡快餐时所需要放弃的衬衫消费数量。

在该消费者实现关于这两件商品的效用最大化时，在均衡点上有 MRSxy =Px/Py

即有MRSxy =20/80=0.25

它表明：在效用最大化的均衡点上，消费者关于一份肯德鸡快餐对衬衫的边际

替代率MRS为0.25。 2 假设某消费者的均衡如图1-9所示。其中，横轴OX1和纵轴

OX2，分别表示

商品1和商品2的数量，线段AB为消费者的预算线，曲线U为消费者的无差异曲线，E点为效用最大化的均衡点。已知商品1的价格P1=2元。

（1）求消费者的收入； (2)求上品的价格P2； (3)写出预算线的方程； (4)求预算线的斜率； (5)求E点的MRS12的值。

X2 A B U 20 E 10 O 10 20 X1 30 解：（1）图中的横截距表示消费者的收入全

部购买商品1的数量为30单位，且已知P1=2元，所以，消费者的收入M=2元×30=60。

（2）图中的纵截距表示消费者的收入全部购买商品2的数量为20单位，且由

（1）已知收入M=60元，所以，商品2的价格P2斜率=－P1/P2=－2/3，得P2=M／20=3元

（3）由于预算线的一般形式为： P1X1+P2X2=M 所以，由（1）、（2）可将预算线方程具体写为2X1+3X2=60。

（4）将（3）中的预算线方程进一步整理为X2=-2/3 X1+20。很清楚，预算线的

斜率为－2/3。

（5）在消费者效用最大化的均衡点E上，有MRS12= = MRS12=P1/P2，即无差异曲

线的斜率的绝对值即MRS等于预算线的斜率绝对值P1/P2。因此，在MRS12=P1/P2 = 2/3。

3 请画出以下各位消费者对两种商品（咖啡和热茶）的无差异曲线，同时请对

（2）和（3）分别写出消费者B和消费者C的效用函数。

（1）消费者A喜欢喝咖啡，但对喝热茶无所谓。他总是喜欢有更多杯的咖啡，

而从不在意有多少杯的热茶。

（2）消费者B喜欢一杯咖啡和一杯热茶一起喝，他从来不喜欢单独只喝咖啡，

或者只不喝热茶。

（3）消费者C认为，在任何情况下，1杯咖啡和2杯热茶是无差异的。 （4）消费者D喜欢喝热茶，但厌恶喝咖啡。 解答：（1）根据题意，对消费者A而言，热茶是中性商品，因此，热茶的消费

数量不会影响消费者A的效用水平。消费者A的无差异曲线见图

（2）根据题意，对消费者B而言，咖啡和热茶是完全互补品，其效用函数是

U=min{ X1、X2}。消费者B的无差异曲线见图 （3）根据题意，对消费者C而言，咖啡和热茶是完全替代品，其效用函数是U=2

X1+ X2。消费者C的无差异曲线见图

（4）根据题意，对消费者D而言，咖啡是厌恶品。消费者D的无差异曲线见图

4已知某消费者每年用于商品1和的商品2的收入为540元，两商品的价格分别

为P1=20元和P2=30

2U?3XX12，该消费者元，该消费者的效用函数为

每年购买这两种商品的数量应各是多少？从中获得的总效用是多少？

解：根据消费者的效用最大化的均衡条件：

MU1/MU2=P1/P2

2U?3XX12其中，由可得：

MU1=dTU/dX1 =3X22

MU2=dTU/dX2 =6X1X2 于是，有：

3X22/6X1X2 = 20/30 (1) 整理得

将（1）式代入预算约束条件20X1+30X2=540，得： X1=9，X2=12

因此，该消费者每年购买这两种商品的数量应该为：U=3X1X22=3888

5、假设某商品市场上只有A、B两个消费者，他们的需求函数各自为

ddQA?20?4P和QB?30?5P。

（1）列出这两个消费者的需求表和市场需求表； 根据（1），画出这两个消费者的需求曲线和市场需求曲线。 解：（1）A消费者的需求表为： P 0 1 2 3 4 5 dQA 20 16 12 8 4 0 B消费者的需求表为： P 0 1 2 3 4 5 6 QBd 30 25 20 15 10 5 0 市场的需求表为： P 0 1 2 3 4 5 6 Qd 50 41 32 23 14 5 0 （2）A消费者的需求曲线为：

P

5

B消费者的需求曲线为：

P 20 Q

6

市场的需求曲线为 P 30 Q 6

50 Q P1，2，消费6、假定某消费者的效用函数为U?xx者的收入为M。分别求出该消费者关于商品1和商品2的需求函数。 358812，两商品的价格分别为

P解答：根据消费者效用最大化的均衡条件： MU1/MU2=P1/P2

35其中，由以知的效用函数 U?x18x28可得：

MUdTU3?551?88dx?x1x21833MU?dTUdx?5x?218x2828

于是，有：

3558x?18x2853?p1x?3p218x288

3x2?p1整理得5x1p2

x5p2?1x1即有

3p2 （1）

一（1）式代入约束条件P1X1+P2X2=M，有：

P1x1?P5Px2113P?M2

x3M1?解得

8P1

xM2?5代入（1）式得

8P2

所以，该消费者关于两商品的需求函数为

x3M1?8P1 x5M2?8P2

7、令某消费者的收入为M，两商品的价格为P1，P2。假定该消费者的无差异曲

线是线性的，切斜率为-a。 求：该消费者的最优商品组合。

解：由于无差异曲线是一条直线，所以该消费者的最优消费选择有三种情况，

其中的第一、第二种情况属于边角解。 第一种情况：当MRS12>P1/P2时，即a> P1/P2时，如图，效用最大的均衡点E的位

置发生在横轴，它表示此时的最优解是一个边角解，即 X1=M/P1，X2=0。也就是说，消费者将全部的收入都购买商品1，并由此达到最大的效用水平，该效用水平在图中以实线表示的无差异曲线标出。显然，该效用水平高于在既定的预算线上其他任何一个商品组合所能达到的效用水平，例如那些用虚线表示的无差异曲线的效用水平。

第二种情况：当MRS12

如图，效用最大的均衡点E的位置发生在纵轴，它表示此时的最优解是一个边角解，即 X2=M/P2，X1=0。也就是说，消费者将全部的收入都购买商品2，并由此达到最大的效用水平，该效用水平在图中以实线表示的无差异曲线标出。显然，该效用水平高于在既定的预算线上其他任何一个商品组合所能达到的效用水平，例如那些用虚线表示的无差异曲线的效用水平。

第三种情况：当MRS12=P1/P2时，a= P1/P2时，如图，无差异曲线与预算线重叠，

效用最大化达到均衡点可以是预算线上的任何一点的商品组合，即最优解为X1≥0，X2≥0，且满足P1X1+P2X2=M。此时所达到的最大效用水平在图中以实线表示的无差异曲线标出。显然，该效用水平高于在既定的预算线上其他任何一条无差异曲线所能达到的效用水平，例如那些用虚线表示的无差异曲线的效用水平。

0.5U?q?3M，8、假定某消费者的效用函数为

其中，q为某商品的消费量，M为收入。

求：

（1）该消费者的需求函数； （2）该消费者的反需求函数；

（3）当

p?112，q=4时的消费者剩余。

解：（1）由题意可得，商品的边际效用为：

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