2015年北京海淀区东城区西城区朝阳区顺义区石景山区丰台区房山区(8)

②某同学测量数据如下表，请在下图中画出L—T2图像

Ｌ/ｍ T2/ s2

0.400 1.60 0.500 2.10 0.600 2.40 0.800 3.20 1.200 4.80 1.5 L/m 1.0 0.5 0 1 2 3 4 5 T2/s2

由图像可得重力加速度g = m/s2（保留三位有效数字）

③某同学在实验过程中，摆长没有加小球的半径，其它操作无误,那么他得到的实验图像可能是下列图像中的

Ｌ Ｌ Ｌ Ｌ 0 A

T2 0 B

T2 0 C

Ｔ 0 D

Ｔ 36

22.(16分)如图所示，两个斜面AB和CD的倾角分别为α和β，且均与水平面BC平滑连接。水平面的C端静止地放置一质量为m的物块，在斜面AB上一质量为M的物块加速下滑，冲至水平面后与物块m碰撞前瞬间速度为v0，碰撞后合为一体冲上斜面CD，物块与斜面的动摩擦因数均为?，重力加速度为g。求： （1）物体M在斜面AB上运动时的加速度a； （2）两物体碰后的共同速度v； （3）能冲上斜面CD的最大高度Ｈ。

23.（18分） 如图，在竖直向下的磁感应强度为B=1.0T的匀强磁场中，两根足够长的平行光滑金属轨道MN、PQ固定在水平面内，相距为L=0.4m。一质量为m=0.2kg、电阻R0=0.5Ω的导体棒ab垂直于MN、PQ放在轨道上，与轨道接触良好。若轨道左端P点接一电动势为E=1.5V、内阻为r=0.1Ω的电源和一阻值R=0.3Ω的电阻。轨道左端M点接一单刀双掷开关K，轨道的电阻不计。求：

（1）单刀双掷开关K与1闭合瞬间导体棒受到的磁场力F； （2）单刀双掷开关K与1闭合后导体棒运动稳定时的最大速度vm；

（3）导体棒运动稳定后，单刀双掷开关K与1断开，然后与2闭合，求此后能够在电阻R上产生的电热QR和导体棒前冲的距离X。

37

D β m C B M A α M a 1 K 2 E P R b N Q

24.（20分）天宫一号是我国研发的一个目标飞行器，目的是作为其他飞行器的接合点，是中国空间实验室的雏形，于北京时间2011年9月29日21时16分03秒发射升空。 （1）若万有引力常量为G，地球质量为MD，地球半径为RD，天宫一号离地面的高度为H，求：天宫一号的运行周期T；

（2）发射天宫一号的速度必须大于第一宇宙速度，试推导第一宇宙速度的表达式；若RD=6370km，g取9.8m/s2，求出第一宇宙速度的值；

（3）若万有引力常量为G，中心天体的质量为M，质量为m的物体距中心天体r时具有的引

①求出第二宇宙速度的值；

38

力势能

Mm为 ? ? G

E（以无穷远处势能为0）

Pr

②若把地球绕太阳公转的轨道近似认为是圆，且不计其它星体对飞行物体的作用力，地球的公转速度为29.8km/s，求第三宇宙速度。

参考答案：

（选择题共20题，每题6分，共120分） 题号 13 14 15 16 17 18 19 20 选项 C C A D A B D B 21.（18分）（1）① 1.775 ② 甲 ③

?Ud2 4IL 1.5 L/m （2）① 2.26 1.0 ② g= 9.86 m/s2

39

0.5 0 1 2 3 4 5 T2/s2

③ B

22.（16分）

解：（1） Mgsinα - ?Mgcosα = Ma a = gsinα - ?gcosα （5分） （2） M v0 = (M + m)v v =

MM?mv0 (5分)

（3）

12(M+m) v2 =(M+m)g (sinβ +?cosβ)H/sinβ H= M2V2 0sin?2(M?m)2g(sin???cos?)23.（18分） 解 (1) I =

ERr = 2.5 A

0? F = BIL = 1 N （6分） (2) 导体运动稳定后 E = BLvm = 1.5 v v

m = 3.75 m/s (6分)

(3)单刀双掷开关K与2闭合后，电路中产生的总电热Q Q =

1 m vm22 = 1.4 J 在电阻R上产生的电热QRR = R?R Q = 0.53 J

0在此过程中 Ft = m vm

即 B2L2XR?R= m vm

0X = 3.75 m（6分）

40

(6分)

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