清华大学工程热力学思考题答案(2)

答：对于绝热刚体容器，以高压气体为对象：容器绝热：Q?0；且右边为真空，高压气体没有对外做功对象，即自由膨胀，有W?0。由闭口系统热力学第一定律：Q??U?W，工质的内能不发生变化，如果工质为理想气体，那么其温度也不发生变化。

如果该刚体容器为绝对导热，那么初始状态下容器内工质与外界环境等温，而自由膨胀过程终了时容器内工质仍旧与外界环境等温。当外界环境温度不发生变化时，容器内工质温度在整个自由膨胀过程中温度不变。仍取工质为研究对象，由于工质与外界有热交换，这里工质温度高于环境温度，即对外放热，Q?0，且自由膨胀W?0，由闭口系统热力学第一定律，有?U?0。该工质一定为非理想气体，其势能变小。

3． 图2-9 中，过程1-2与过程1-a-2 有相同的初、终点，试比较： W12与W1a2，?U12与?U1a2，Q12与Q1a2

答：根据图2-9，由于是p-v图，因此有：0〈W12〈W1a2（对外做功）；

Q??U?W，由闭口系统热力学第一定律，有0〈Q12〈Q1a2?U12=?U1a2；

（吸热）。

4． 推进功与过程有无关系？

答：推进功是因工质出、入开口系统而传递的功。推进功是工质在流动中向前方传递的功，并且只有在工质的流动过程中才出现。当系统出口处工质状态为（pout，vout）时，1kg工质流出系统，系统所需要做出的推进功为pout?vout。推进功的大小仅与选取出口处的压力和比容数值的乘积有关，因此是状态参数，且为广延参数。

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5． 你认为“任何没有体积变化的过程就一定不对外做功”的说法是

否正确？

答：错误。体积变化仅产生容积变化功。除了容积变化功外，还有电功、推进功等等，这些功不需要体积发生变化。 6． 说明下述说法是否正确： （1） 气体膨胀时一定对外做功。 （2） 气体压缩时一定消耗外功。

答：对“功”的理解，功可以分为有用功和无用功，有用功是指有目的且产生有用效果的功。（1）气体膨胀时不一定对外做功，如气体的自由膨胀，由于气体没有做功对象，因此气体对外做功为零；（2）不一定。当热气体冷却时，如果外界大气做的功为有用功，则（２）成立，但是如果外界大气做的功为无用功，则（２）不成立。 7． 下列各式是否正确：

?q?du??w （１） （２） （３）

?q?du?pdv

?q?du?d(pv)

各式的适用条件是什么？

答：三个式子都针对1kg工质。（１）式是针对闭口系的能量方程，

?w为闭口系统与外界交换的净功。且忽略闭口系的位能和动能变化，

（2）式是针对简单可压缩系统准静态过程（或可逆过程）的能量方程，pdv为系统与外界交换的容积变化功。（3）式是针对技术功为零的稳定流动能量方程，即?q?dh?du?d(pv)，且?wt?0。

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8． 试写出表2-1内所列四种过程的各种功计算式。

过程种类 液体的流动过程（v?const） 气体的定压流动过程 （p?const） 液体的定压流动过程 （p?const，v?const） 低压气体的定温流动过程（pv?const） 注：低压气体可以认为是理想气体，且内能仅为温度的单值函数。 w ??pv? ?wt wt ?v?p 0 q??u p?v q??u?p?v 0 0 0 q 0 q 计算依据： （1） q??u?w （2） q??h?wt （3） ?h??u???pv? （４） w???pv??wt

空气经过绝热节流过程，压力确实下降，但温度不变：因为绝热节流过程为一个等焓过程，而空气可视为理想气体，理想气体的焓为温度的单值函数，因此温度不变。但对于非理想气体和一般液体，经过绝热节流过程，虽然焓不变，但温度和压力都要发生变化，压力减小，但温度可能升高、不变或者降低。

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第三章 思考题参考答案

1． 容积为1m3的容器中充满氮气N2，其温度为20℃，表压力为1000

mmHg,为了确定其质量，不同人分别采用了以下几种计算式得出了结果，请判断它们是否正确？若有错误请改正。 答： (1) m?p?V?M1000?1.0?28??168.4kg Rm?T8.3143?20错误：1) 不应直接用表压计算，应先转化为绝对压力；2) 压力应转换为以Pa为单位，1mmHg=133.3Pa；3) Rm应该用8314J/kmol*K,因为Pa* m3=J；4) 温度的单位应该用K。

1000?0.980665?105?1.0?28p?V?M735.6m???1531.5kg

Rm?T8.3143?20(2)

错误：1) 不应直接用表压计算，应先转化为绝对压力；2) Rm应该用8314J/kmol*K,因为Pa* m3=J

?1000??1?0.980665?105?1.0?28??p?V?M?735.6?m???2658kg

Rm?T8.3143?20(3)

错误：1) 1at=1kgf/cm2=9.80665E04 Pa≠1atm,因此这里计算绝对压力时，大气压力取错; 2) Rm应该用8314J/kmol*K,因为Pa* m3=J；

?1000??1???1.0?28p?V?M735.6?m????2.658?10?3kg

Rm?T1.0332?82.057?293.15(4)

错误：1)相对压力单位为工程大气压（at），与标准大气压（atm）不同；2）气体常数Rm应该用8314J/kmol*K。

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正确结果：2.695kg

2． 理想气体的cp与cv之差及cp与cv之比是否在任何温度下都等于

一个常数？

答： 根据定压比热容和定容比热容的定义，以及理想气体状态方程可以推导出，cp?cv?R（见课本79页）。可见，两者之差为常数。

同时，定义k?cpcv

对于理想气体，当不考虑分子内部的振动时，内能与温度成线性关系，从而根据摩尔定压和定温热容的定义，推导出摩尔定压和定温热容均为定值。但通常只有在温度不太高，温度范围比较窄，且计算精度要求不高的情况下，或者为了分析问题方便，才将摩尔热容近似看作定值。实际上理想气体热容并非定值，而是温度的单值函数，因此两者之比在较宽的温度范围内是随温度变化的，不是一个常数。 3． 知道两个独立参数可确定气体的状态。例如已知压力和比容就可

确定内能和焓。但理想气体的内能和焓只决定于温度，与压力，比容无关，前后有否矛盾，如何理解？ 答：不矛盾。

理想气体内能和焓只决定于温度，这是由于理想气体本身假设决定的。对于理想气体模型，假设其分子之间没有相互作用力，也就不存在分子之间的内位能。再结合理想气体方程，则有：

??u????0??v?T??h?

?0??p???T 因此，理想气体的内能和焓只决定于温度，而与压力、比容无关。

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