西师版小学数学六年级下册全册教案 2(8)

2.完成第60页课堂活动2题

放手让学生独立操作，独立思考当宽一定时，长方形的面积和长成什么比例？展示所填表格，然后抽生说出自己的判断及其理由。

3．完成第61页课堂活动3题

分组合作：要求将小组内每人制作的一个周长为30CM的长方形的长和宽的数据填入表中，再观察讨论，（3）当路程一定，速度和时间成什么比例？为什么？

教师：运用反比例和以前学过的知识，我们可以解决生活中的一些问题。

板书课题：反比例的应用 二、合作学习，探索方法 1?教学例2

你认为在上表中，长和宽成比例吗？为什么？

小组讨论后，再汇报交流：长方形周长一定时，长和宽不成比例。

作业布置

练习十三1~3题，主要抓住正比例的本质属性“商一定”，反比例的本质属性“积一定”，要求学生独立完成，再集体订正。

教学小结

今天，我们一起学习了什么？你有什么收获？ 板书设计

第2课时反比例的应用

教学内容

教科书第59页例2及练习十三4~6题。 教学目标

1.能运用反比例知识解决简单的实际问题，培养学生的数学应用意识和解决问题的能力。

2.经历探索反比例应用的学习过程，体会反比例知识与生活的联系。

3.使学生感受事物的普遍联系，受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。

教学重点

根据反比例的意义解决有关反比例的实际问题。 理解反比例应用题的解题思路。 教学准备

教师先准备好复习题和增加的练习题。 教学过程

一、激趣引入，复习铺垫 1.运一堆煤

车的载重量（T）23AX 辆数（辆）1286Y

根据表格中的内容，你能写出多少个等量关系式？ 2.判断

（1）当速度一定，路程和时间成什么比例？为什么？

（2）当时间一定，路程和速度成什么比例？为什么？

引导学生理解题意，找出题中的两种量。

反馈：速度和时间是两种相关联的量。形成板书：（表格如下）

速度（千米∕时）6 时间（时）4

教师：看到这两种量，你还联想到了哪种量？（路程）

教师：上题中路程是一定的量吗？

着重引导学生明白：“青年突击队”参加泥石流抢险，从出发到目的地的路程是一定的。

教师：路程一定，速度和时间成什么关系？为什么？ 反馈：速度和时间是两种相关联的量，速度扩大或缩小几倍，时间反而缩小或扩大相同的倍数，它们的积（路程）一定，所以速度和时间成反比例。

2．解答例2

（1）接着出示例2后面的内容：“出发时接到紧急通知要求3时之内必须到达，他们每时至少需行多少千米？”

让学生说出，现在增加的这个条件和问题应该对应在表的哪个位置？突出让学生找准对应关系。

速度（千米∕时）6？ 时间（时）43

（2）合作学习：要求学生独立思考后，再试着用多种方法解答这个问题，然后在小组内交流。

交流要求：把思路和解答方法说给自己小组的成员听，把同组同学认为正确的解答方法，请组长板书在黑板上。如果有其他组长已经写在黑板上了，另一组长就不再板书同样的解决方法。如果你用的解答方法，同组的同学不能准确判断对错，或者引起了争议的解答方法，可以自己上来把它板书在黑板上。

学生活动，教师巡视指导。（把黑板分成3大块，供学生板书解答方法）

（3）集体交流，结合黑板上的板书，师生共同理解解法：

预设方法1：6×4÷3=8（kM） 抽生说出，算式6×4表示什么意思？ 预设方法2：解：设他们每时至少行XkM。

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3X=6×4 X=24÷3 X=8

教师：这样列式的根据是什么？

反馈：根据速度和时间成反比例，它们的路程相等，板书设计

第3课时反比例的练习

教学内容

根据教科书自选内容。 列出等量关系。

预设方法3：解：设他们每时至少行XkM。 6∶X=3∶4或X∶6=4∶3

这种列式的方法有时会在学生中出现，应该由写这种解答方法的同学来说说他的想法。在这里主要还得根据课堂上学生出现的各种解法来引导他们理解解题思路。

三、巩固应用，促进发展 1.基本练习

（1）将例2的最后一句话改编成2道应用题。 如果要想2时到达，他们平均每时需行多少千米？ 如果每时行8kM，要几时才能到达目的地？ （板书如下表） 速度（千米∕时）68 时间（时）42

（2）练习十三第4题，先独立完成，再集体订正。2.对比练习

（1）完成练习十三5题和6题。

教师引导提示：题中有哪两种相关联的量？哪种量是一定的？根据一定的量找出它们的等量关系，再解答。（2）补充练习：修一条路，原计划每天修400M，25天完成。实际前4天修200M，照这样的速度，修完要用多少天？（沟通区别与联系）

小组讨论后反馈：

①每天的米数——天数②总米数——天数 400——25200——4 200÷4——X400×25——X

反比例知识解答：200÷4×X=400×25 正比例知识解答：200∶4=（400×25）∶X 提问：为什么一道题既能用正比例解答又能用反比例解答呢？

引导学生明白：因为题中既有速度（照这样的速度）一定，也有总米数（一条路长度）一定。

小结：在解答时，一定要认真审题，具体问题具体分析。

说一说生活中还有哪些问题可以用反比例来解答。 作业布置 教学小结

今天这节课你有什么收获？说给大家听听。

教学目标

1．通过练习，使学生进一步理解并掌握反比例的意义，会正确判断两种相关联的量是否成反比例，并能解决简单的实际问题。

2．进一步培养学生分析问题、解决问题的能力。 3．结合实例，培养学生仔细分析、主动探索的良好的学习习惯。

教学重点

正确理解反比例的意义，并能作出正确的判断。 能根据反比例的意义，解决相关的实际问题。 教学准备 教学过程

一、学习准备，揭示课题 1．谈话引入

上节课我们学了什么？今天，我们进行练习（板书：反比例练习）。通过练习，达到以下两个目标：①进一步理解反比例的意义，并能正确判断两个相关联的量是否成反比例；②能根据反比例的意义，解决实际问题。

2．你知道哪些有关反比例的知识 板书：意义、字母表示：XY=k（一定） 二、基本练习 1．观察下面三个表

（1）表1中的两种量是怎样变化的？哪种量是一定的？每天烧煤量和烧的天数成什么比例？为什么？

每天烧煤量（kG）204050100 烧的天数50252010

（2）表2中的两种量是怎样变化的？哪种量是一定的？用去的煤和剩下煤的吨数成比例吗？为什么？

用去的煤（吨）15141211 剩下的煤（吨）5689

（3）表3中的两种量是怎样变化的？哪种量是一定的？平行四边形的底和平行四边形的高成什么比例？为什么？

平行四边形的底（CM）2015106 平行四边形的高（CM）34610 2．判断

判断下面各题中的两种量是否成比例。如果成比例，成什么比例？

（1）平行四边形的面积一定，它的底和高。

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（2）一筐桃平均分给猴子，猴子的只数和每只猴子分的个数。

（3）报纸的单价一定，订阅的份数与总价。 （4）小刚跳高的高度和他的身高。 （5）C=4A 三、解决问题 1．巩固练习

一辆汽车从甲地开往乙地，每时行70kM，5时到达。1．让学生参与系统、全面整理知识的过程，梳理本单元的所学知识，引导学生沟通知识间的联系，构建知识网络。

2．通过本单元知识的复习，比较熟练掌握比例知识，并能解决一些实际问题。

3．培养学生自主归纳、整理知识的兴趣和能力。 教学重点

整理本单元知识，沟通知识间的联系。 如果要4时到达，每时需要行驶多少千米？

(1)学生读题，理解题意。

(2)会列式解答吗？试试看。还可以怎么解？（引导学生用反比例知识解答）

2．用比例知识解答

（1）同学们做广播操，每行站20人，正好站18行。如果每行站24人，可以站多少行？

（2）用同样的砖铺地，铺18M2要用618块砖。如果铺24M2，要用多少块砖？

学生独立分析、解答，教师巡视，并加以指点。 根据这两道题组织学生讨论正比例关系和反比例关系的相同点和不同点。

讨论后全班交流，教师引导学生归纳并板书。 相同点：都有两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。

不同点：正比例是相对应的两个数的比值（商）一定。反比例是相对应的两个数的积一定。

四、变式提高练习 按规律填数。

（1）（1，36），（2，18），（3，12），（4，），（5，） （2）15，210，315，4()，()25 （3）81，27，（），3，1，（） 作业布置

根据自己的生活经验，各构建一道生活中用正比例和反比例解决的问题，再解决，并与同学交流你构建问题的思考方法和解决问题的方法。

教学小结

同学们，今天我们学习了什么？你有什么收获？还有哪些疑问？

板书设计

整理与复习

教学内容

教科书第63页的内容，练习十四1，3，4，5，6，9，10题。

教学目标

能灵活运用正、反比例的意义，解决实际问题。 教学准备

回家先整理本单元知识，作好交流的准备。 教学过程

一、谈话引入，揭示课题

教师：我们已学完了本单元知识，今天来进行“整理与复习”。

板书课题：整理与复习

二、梳理单元知识，形成知识网络 1．方法回顾

（1）以前我们是怎样整理单元知识的？ （2）你们昨天回家是这样整理的吗？ （3）四人小组进行交流。 2．学生汇报交流

（1）抽2位汇报整理结果（投影标出）。

（2）根据学生的整理，大家提出建议并进行修改。 （3）展示教师整理的结果，说出整理思路（展示）。 比例比例意义、基本性质、解比例 正比例意义[XY=k（一定）] 应用

反比例意义[XY=k（一定）] 应用

3．教师小结整理知识的情况 三、复习本单元知识 1．完成练习十四第1题

这两面国旗的长和宽的比，是否可以组成比例？ 如果可以组成比例，把组成的比例写出来，并指出这个比例的内项和外项（生齐练）。

教师：通过前面两个题的复习，你能说说什么叫做比？什么叫做比例？比和比例有什么区别？

在这里使学生明白比表示两个数，有两项；比例表示两个比相等，有四项。

（2）完成练习十四第3题。 教师：什么叫做解比例？

学生在练习本上练习，指名板演，学生练习后讲评。 2．正、反比例关系的判断

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（1）判断下面各题中两种量是否成比例。如果成比例，成什么比例？

①正方形的边长与周长。

②行驶一段路程，车轮的直径与车轮转过的转数。 ③Y=5X，Y和X。 ④YX=24，Y和X。

（2）说出下列各组中的三种量在什么条件下能组成什么比例关系。

①速度，时间，路程。

②汽车每次运货吨数，运货的次数和运货的总吨数。 教师：根据图像估一下，7时大约飞行多少千米？ 学生回答，教师可以通过小黑板同步显示。 作业布置

完成练习十四第10题 教学小结

今天我们一起进行了正、反比例这一单元的整理与复习，你有什么收获？还有哪些不明白的？

板书设计

③三角形的底、高和面积。

（3）说一说什么叫正比例关系？什么叫反比例关系？它们之间有什么联系和区别？

梳理判断两种量是否成正（反）比例的思考步骤。 ①先找出两种相关联的量和一个定量。

②根据两种相关联的量之间的数量关系，列出关系。 ③根据正、反比例的意义，判断比例关系。 （4）用比例知识解决下面的问题（练习十四第6题）。 ①学校举行方阵团体操表演，排成5列需要90人，排成24列，需要多少人？

②学校举行方阵团体操表演，如果每列16人，要排27列，如果每列18人，要排多少列？

教师：说一说，用比例知识解答应用题的关键是什么？解题的步骤有哪些？注意什么问题？

学生1：设所求问题为X。

学生2：判断题中的两个相关联的量是否成比例关系及成什么比例关系。

学生3：列出比例式。

学生4：解比例，验算，写答语。

教师：用比例知识解答应用题的关键是正确判断题中两种相关联的量成什么比例关系，所以解题时要认真审题，做出正确判断。

四、拓展应用练习

（1）指导学生完成练习十四第9题。 学生独立完成，教师巡视，集体评议。

教师：航程和相对应的飞行时间的比值表示什么？成什么比例？为什么？

教师：用图像把它们的变化规律表示出来。 教师：观察图像有什么特点？

使学生认识到：图像是一条直线。从这个图像可以直观看到航程和相对应的飞行时间的变化情况，航程增加，所需飞行时间也随着增加，航程减少，所需飞行时间也随着减少。

教师：观察图像，估计飞行2000千米需要多少时间？

扇形统计图

第1课时扇形统计图（一）

教学内容

教科书第66~67页例1，课堂活动第1题及练习十五1，2题。

教学目标

1．联系生活情境了解扇形统计图的特点，会用扇形统计图表示数据并能利用扇形统计图的特征获取有用的信息。

2．体会数据对决策的作用，体会统计在现实生活中的作用。

教学重点

了解扇形统计图的特点，并能利用扇形统计图的特征获取有用的信息。

了解扇形统计图的特点。 教学准备 小黑板。 教学过程

一、联系生活，引入新课 1．回顾统计表和条形统计图

教师：同学们，为迎接奥运会的到来，班集体准备发动大家折幸运星的活动，我们要买合适的颜色纸就需要调查我们班喜欢各种颜色的同学人数，可以怎么办？你会用到什么方法？

2．揭示课题

教师：刚才，大家想到了可以用已经学过的统计表和绘制统计图来反映喜欢各种颜色的同学人数。今天我们将在以前学习的统计知识基础上来进一步研究统计图。板书课题：统计图。

二、自主探索，学习新知 1．教学例1

填写统计表，并计算百分比。

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教师：刚才大家说到可以用统计表，我们一起来填写，同时我们要结合前面所讲的百分数知识，计算出喜欢每种颜色的同学占全班人数的百分比。

在WORD中制作统计表，并根据计算出来的百分比填写相关数据。

提问：填写“红”这一栏的百分数是怎样得到的？又表示什么意思？

2．选择统计图，感知特点

教师：根据统计表我们可以制作出什么统计图？为什么？（教师利用WORD，直接生成条形统计图）

引导感知特征：只需记录数量的多少，因此选用条形统计图，没有记录增减变化的需要因此不选折线统计图。（强调：条形统计图的特点——容易看出数量的多少，并便于比较）

教师引导：与统计表相比它能更加形象直观地反映出什么？（小黑板上突出显示数量）它有什么不足之处呢？（小黑板上突出显示百分比）面对这样的情形你有什么问题要提吗？（有没有什么图形能弥补条形统计图的这一缺陷呢？）

3．教学扇形统计图

教师利用WORD，直接生成扇形统计图。 教师：像这样的统计图叫做扇形统计图。从中能发现什么？比一比谁的发现更多？

引导学生观察这幅扇形统计图，整个圆表示什么意思？能不能说一说每一部分扇形所表示的意思是什么？

学生先独立思考，然后在小组内交流一下自己的见解。教师巡视参与学生的讨论并引导学生关注整个圆的含义以及每块扇形的含义。

反馈：教师请几个同学到屏幕上去指一指自己的发现。

教师小结：同学们都发现了扇形统计图的一个重要特点即每个部分都是占整体（小黑板强调全体人数以及整个圆）的百分之几。也就是喜欢每种颜色的人数占总人数（小黑板强调全体人数）的百分之几。

教师：借助扇形统计图的这个特点我们就能解决一些简单的实际问题。

小黑板演示：如果准备一共购买200张彩纸，那么红黄蓝三种颜色的彩纸各应买多少张？

引导学生思考要求红色彩纸需要多少张就是求“200的25%是多少”。

学生独立尝试，教师巡视并指导学习有困难的学生。提前完成的学生思考：你还能提出哪些数学问题并能解决它？

教师：在这里我们又用整个圆表示什么？从刚才的

学习中我们发现扇形统计图有什么特点？

引导学生认识：用圆代表一个总数，扇形可以反映一个部分数量同总数之间的关系。

三、课堂活动

1．完成第67页“试一试”的题目

学生先独立操作，教师巡视并检查同学是否已经掌握。

教师：我们一起来判断以下这几位同学的方法是否正确。（展示两三位同学的计算以及提出的数学问题和解答）

教师：从同学们的解答中我们不难看出，整个圆代表全班总人数（小黑板强调），每块颜色代表参加每类活动的学生人数占总人数的百分率（小黑板强调）。

2．认识三种统计图的特点

教师：到今天为止我们已经比较全面地学习了三种统计图。

小黑板出示三种统计图。

教师：三种统计图各有什么特点和作用？

解决这个问题的时候应结合图示，并结合具体情景来进行理解。

教师：根据我们对三种统计图特征的认识，选择合适的统计图来表示下列数据。

（1）红光小学2002~2006年树木总数情况统计表。 年份20022003200420052006 总量（棵）100120150180200

（2）红光小学各种树木所占百分比情况统计表。 树种杨树柳树松树槐树其他 百分比（%）2520151525

（3）红光小学各种树木数量统计表。 树种杨树柳树松树槐树其他 数量（棵）5040303050 作业布置

完成练习十五1，2题。 教学小结

教师：今天我们学习了什么？（扇形统计图）你有什么收获？

板书设计

第2课时扇形统计图（二）

教学内容

教科书第67页例2，第68页课堂活动第2题及练习十五3~5题。

教学目标

1．联系生活情境进一步了解扇形统计图的特点，会

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