西师版小学数学六年级下册全册教案 2(4)

教学重点

运用所学的知识解决实际问题。 教学准备

收集的情境资料，挂图。 教学过程

一、走进生活，引入主题

教师：同学们，我们学习了百分数的意义及其运用。那么在生活中你们都看到、听到、用到过百分数吗？看看谁说的多，不过必须说出你所说的百分数的真正意义，（2）必须独立完成。

（3）教师巡视指导学习有困难的学生。

（4）在学生独立完成的基础之上，组织学生进行讨论。

每个学生说说自己对每一个问题的看法和解决办法，比较一下谁的方法最科学；探索一下还有哪些方法，想一想如果还能提出些什么问题，又该如何解决？

三、师生互动，升华知识

小组汇报：教师根据学生的汇报进行合理的引导。 以及它在日常生活中的计算方法。

同桌的学生互相说，互相解决对方提出的问题（每人一次只说一个，然后交换进行）：商场的打折，商场为促销全场按百分之几十出售，在福利彩票中的中奖率，满100送50元，银行的利率等。

在学生讨论之后，让学生总结百分数的运用方法。 创设场景：新华书城喜庆开业10周年，举办了大型的让利活动，昨天我和马老师一起上街，看到他们的门前立了这样的一块牌子（挂图出示，或投影出示，教师要根据班上学生的情况创设具有童趣和真实性的情境）：有奖购书活动

（1）凡4月20日~4月30日在本书城购书满100元者，送奖券1张。

（2）本次活动共送奖券1000张，送完为止，凭奖券抽奖。

（3）奖品设立：一等奖10名，奖品价值300元；二等奖30名，奖品价值100元；三等奖50名，奖品价值50元。

（4）开奖时间：5月1日上午9：00。 教师：看到这里，你想到了什么？有哪些问题？ 二、自主选择，合作提高 1．提出问题

学生的问题会很多，教师把有意义的数学问题板书出来，学生可能会有：

（1）这次活动的总奖金是多少元？ （2）一等奖的奖金占奖金总额的百分之几？ （3）二等奖的奖金占奖金总额的百分之几？ （4）至少要卖出多少元的书，奖券才能全部送出？（5）本次活动的中奖率是多少？ …… 2．解决问题

根据上面的问题提出：你现在会解决哪些问题了呢？学生动手实践尝试计算。

（1）要求学生首先做自己最想解决的问题，然后解决觉得有一定难度的问题。

（1）解决“奖品总金额”的问题。

引导学生把每一种奖的金额先算出来，再合计即：300×10，100×30，50×50；3000＋3000＋2500。

（2）解决“要卖多少元才能全部送出”的问题。 即：100×1000。

（3）解决“本次活动的中奖率是多少”的问题。 教师应该根据学生的回答重点引导。即：一是如何理解中奖率的含义（谁是谁的百分之几）。中奖的张数是奖券总数的百分之几。二是理解这类型的问题该如何来解决。（10＋30＋50）÷1000×100%。

让学生挑战学生，即请一个同学到黑板上来讲如何求二等奖的中奖率，其他同学向他挑战，提出什么地方还不明白。

……

四、拓展练习，升华运用

（1）如果10万元的书按八八折销售，这种让利销售与有奖销售相比，书城采用哪种销售活动赢利更多？

学生独立完成之后，小组进行比较，看看书城为什么要那么做，揭开商家促销的真正面纱。

（2）某购物中心举行活动,活动内容是当天买200送200,不满200不送。请你算一算,这样的活动相当于打几折?商家为什么不直接说所有商品打折呢?请大家帮帮忙。

学生解决之后，教师要引导学生想一想商家为什么要那样做，提升学生的知识面。

（3）从前，某户人家有ａ、ｂ、ｃ、ｄ、ｅ、ｆ、ｇ兄弟姐妹七人，只知道ａ有三个妹妹，ｂ有一个哥哥，ｃ是女的，她有两个妹妹，ｄ有两个弟弟，ｅ有两个姐姐，ｆ也是女的，但她和ｇ都没有妹妹。请你想一想，这七个人中，男孩占了几分之几？女孩占了几分之几？

反思在生活中如何发现百分数？ 作业布置 教学小结

请学生独立反思这堂课的学习过程，总结一下自己有哪些收获，还有哪些问题和不足？

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板书设计

圆柱

教学内容

教科书第29~31页的内容，练习七第1题。 教学目标

1．使学生能认识圆柱和圆锥,了解他们的特征及区别。

2．通过观察、想象、操作、思考、讨论等活动，培养学生的观察能力、动手操作能力，发展学生的空间观念。

3．激发学生学习数学的兴趣和自信心，体会数学与现实的联系。

教学重点

从实际生活中常见的圆柱形物体抽象出圆柱的几何图形，让学生经历圆柱、圆锥特征的探索过程。

使学生弄清圆柱侧面展开得到一个长方形，这个长方形的长和宽与圆柱的关系，建立空间观念。

教学准备

教师准备几个圆柱形的实物，其中一个能将表面的包装纸裁剪下来，再准备用纸做的长方体、正方体、球各一个，大小不等的圆柱体两三个，一个小纸箱。

学生准备几个圆柱形的实物，一张白纸，直尺等。 教学过程

一、摸猜游戏，引入课题

（1）（教师用纸箱，装上长方体、正方体、圆柱、球体）教师：老师这个纸箱中有几个长方体、正方体等形状的物体，下面我请一位同学上台来摸一摸，一边摸一边描述自己摸着的几何体的特征，其他同学边听他描述，边猜测是什么形状的物体。

（2）让一位学生上来摸，其余学生猜。

提醒学生从棱的多少、长短，面的大小、形状以及相互间的关系来进行描述。学生猜的时候可以在学生摸的过程中，一步一步地去猜测，这样，可以根据物体特征的完善而接近正确答案。

例如：圆圆的——球体

长长的，有六个面，每个面是平平的——长方体 ……

（3）根据学生猜的情况过渡，引入课题。 教师：我们今天就来研究一下圆柱的特征。 板书课题：圆柱的认识

二、自主探究，学习新知 1．认识圆柱，并探索特征 教师出示圆柱。

教师：这就是圆柱。各小组的同学拿出你们（或老师准备）的圆柱，摸一摸，了解一下圆柱由几部分组成。

学生按小组互相交流，感知圆柱的特征。

全班交流小结，教师根据学生的发言进行总结和板书。

板书：两个圆，一个曲面

教师：同学们很善于观察，一下子就看清了圆柱的各个部分及其形状，下面我们继续来研究圆柱的特征。在我们手里有这么多的圆柱，大家有什么办法知道圆柱的上下两个圆的关系？

学生说说自己想的办法。

教师：大家选择自己认为可行的办法试一试。 学生分小组操作。（可以涂上颜色、墨水在纸上印，可以量圆的周长，可以量直径等）

交流探索方法和结果，教师引导总结。 板书：相等的（在“两个圆”板书基础上补充） 2．测量圆柱的高

教师：同学们办法真多，动手的能力也很强，证明了圆柱两个底面是相等的。（教师出示两个底面相等但高矮不同的圆柱）大家再来比较，这两个圆柱有什么不同之处？

学生：高矮不同。

教师：那你能说说什么是圆柱的高？

学生充分发言，教师引导小结：圆柱两个底面之间的距离就是圆柱的高。

观察实物，讨论：圆柱有多少条高？它们之间有什么关系？

通过观察得出：圆柱的高有无数条，它们都相等。 教师指导学生测量圆柱的高。学生拿出各种圆柱进行测量。

学生汇报测量结果。 3．探究圆柱侧面的特征

教师：大家知道圆柱的侧面是一个曲面，那这个曲面展开后是一个什么图形呢？请拿出准备好的罐头盒，把它的商标纸剪开，再展开，看看商标纸是什么图形？

学生动手操作，教师巡视指导。

全班交流：沿高剪开后展开得到一个长方形；也可能得到一个正方形；斜着剪得到一个平行四边形。

请学生观察、思考并讨论：展开后的长方形（或正方形、平行四边形）与圆柱有什么关系？

学生动手操作：把展开后的长方形还原成圆柱的侧

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面，发现：长方形的长等于底面圆的周长，宽就是圆柱的高。（板书）

作业布置

1.判断下面那些是圆柱，并说明理由 教科书第32页练习七第1题。 2.说说生活中哪些物体是圆柱 教学小结

教师：今天我们探究了圆柱的特征，大家说说，圆柱有些什么特征？

板书设计

第2课时圆柱的表面积

教学内容

教科书第31~33页例1，例2，课堂活动，练习七的2~6题。

教学目标

1．理解圆柱表面积的含义。

2．掌握圆柱的表面积的计算方法，会正确地计算圆柱的表面积。

3．能灵活运用求表面积的有关知识解决一些简单的实际问题。

教学重点

理解求圆柱的表面积的计算方法并能正确计算。 灵活运用表面积的有关知识解决实际问题。 教学准备

炉筒、水桶、油漆桶、易拉罐桶、卷尺等。 教学过程 一、情境引入

谈话：（出示水桶）昨天，我们家邻居的几个小孩在玩耍的时候，不小心将张奶奶的水桶弄坏了，为了表示歉意，几个小孩准备做一个一样大小的新水桶还给张奶奶，可是不知道要用多少铁皮，就跑来问我。我经过计算告诉了他们，你知道老师是怎样计算的吗？那你想不想学习解决这个问题的方法呢？这节课，我们就来研究圆柱的表面积。

这节课，我把平常看到的炉筒、水桶、油漆桶等圆柱都请上了我们的数学课堂，就让我们通过它们来获取我们想要的知识。

二、小组合作，探索方法 1.探索侧面积的计算方法

出示水桶，教师提问：水桶的侧面展开是什么形状呢？我们用易拉罐来做个实验吧。

学生分组实验，剪开易拉罐侧面的包装纸，展开观察思考，看能发现什么？

组织学生交流，通过交流让学生明确：圆柱的侧面展开是一个长方形，长方形的长就是圆柱的底面周长，宽就是圆柱的高。

教师提问：怎样计算圆柱的侧面积？ 通过学生的独立思考与交流，最后概括出： 圆柱的侧面积=底面周长×高 2.探索表面积的计算方法

（1）观察实物，理解表面积的含义。

请同学们仔细观察这三种物体，比较一下它们有什么不同。

学生汇报。归纳出： 炉筒：只有一个侧面。

水桶：有一个侧面和一个底面。 油漆桶：有一个侧面和两个底面。 （2）探索表面积的计算方法

根据三种物体的实际构造，你们能想办法求出它们的表面积吗？（小组讨论）

指生汇报，明确解决办法： 炉筒表面积＝侧面积

水桶表面积＝侧面积＋一个底面积 油漆桶表面积＝侧面积＋两个底面积 3．教学例2

（1）出示例2，让学生明确题中的信息及要解决的问题。

（2）学生独立解决。

（3）交流。教师重点提问：做水桶需要的铁皮应计算哪几个面的面积？为什么？

三、课堂活动

1．完成教科书第32页课堂活动 （1）明确测量时的注意事项。

教师引导学生明确，测量三个物体的相关数据：直径——先在圆上固定一点，尺子的另一端在圆上移动，寻找最大的距离，就是圆的直径。周长——可绕桶一周量出圆的周长。高——一定是两底之间的最短距离。

（2）学生分组测量数据，计算三种物体的表面积。 （3）交流。学生测量和计算可以稍有误差。 教师提问：刚才同学们都是用“四舍五入”法取的近似值。在实际中，这样取能行吗？为什么？

2.完成教科书33页第2题的计算 在书上进行填表。及时反馈，矫正。 3．拓展练习

工人叔叔把一根高是1M的圆柱形木料，沿底面直径平均分成两部分，这时表面积比原来增加了0.8M2。求这根木料原来的表面积。

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作业布置

学生独立完成教科书第33页3~6题。 教学小结 1．提出问题

圆柱表面积的有关知识，在实际应用时要注意什么呢？还想到哪些问题？你能举一些例子来说明吗？（让学生展开思路，充分发言。老师还可以适当提示）

2．小结

老师根据学生发言，对本节课的知识进行总结，学生说得不够全面教师补充：应用圆柱的表面积有关知识解决实际问题时，要具体情况具体分析，根据实际需要来计算各部分面积，必须灵活掌握。另外，在生产中备料多少，一般采用进一法，目的就是为了保证原材料够用。

板书设计

第3课时圆柱的体积

教学内容

教科书第34~35页例3及课堂活动，练习八1，2，3题。

教学目标

1．通过学生体验圆柱体积公式的推导过程，掌握圆柱的体积公式并能应用公式解决实际问题。

2．倡导交流、合作、实验操作等学习方式，培养学生观察、猜测、分析、比较、综合的学习思考方法。

3．让学生感受探索数学奥秘的乐趣，培养学生学习数学的积极情感。

教学重点

圆柱体积计算方法及应用。 教学准备

教具：标有厘米刻度的透明长方体容器和圆柱容器、量筒、小黑板小黑板。

教学过程

一、实验回顾长方体体积计算方法 （1）出示透明长方体容器。

教师：现在我们向这个容器里倒入1厘米深的水，容器里的水会形成什么形体？（长方体）

（教师现场操作倒水）估计一下，有多少立方厘米？怎样才能知道这层长方体的水有多少立方厘米？ （预设：①计算；②倒入量筒测量） （2）如果要计算的话，要测量哪些数据？ （请一名学生前台测量，教师注意提醒从内部量） 教师板书数据，全体学生即时计算，一生板演。 学生讲解，教师从算式中用红线勾出表示底面积的

部分。

说明：长方体的体积可以用底面积乘高来计算，当高为1CM时，底面的面积数就是这个长方体所含的体积单位数。

教师再往容器内依次倒入2CM，3CM……高的水，随机请学生口答出体积数。

（3）揭示：当长方体的高度增加，我们就可以用一层的体积数乘上高度（也就是层数）来求得体积。

二、实验探究，学习新知 1．初次实验

出示标有厘米刻度的圆柱形玻璃容器。

教师：向这个容器里倒入1厘米深的水，水会形成什么形状？（圆柱）

教师操作倒水后：猜一猜，这个圆柱形水柱的体积如何计算？（教师板书学生猜测结果：V=SH……）

教师：假如这些猜测合理，我们需要测量哪些数据？（D或R）

一名学生上前台在教师的协助下现场测量，记录下数据。

学生集体按照自己猜测的方法演算结果，并进行相关板演。

教师：怎样证明这些结果的正确性？（量筒测量） 教师将容器中的水倒入量筒，直观验证V=SH的正确性。

2．二度实验

教师：一次实验还不能说明问题，我们再进行几次行吗？

教师往容器中倒入2CM，4CM，5CM，10CM高的水，学生计算后，师生共同用量筒直观验证，并生成实验表格如下：

实验编号底面半径（CM）底面积（CM2）圆柱体积（CM3）12345

3．实验分析

教师：刚才的实验说明了什么？观察数据你还有哪些发现？

4．回归课本，认识“转化”法推导圆柱体积，扩展对公式的认识

教师：圆柱体积V=SH，关于这个方法，我们的数学家们用不同的方法进行了相关的说明，一起来看看。

小黑板配音演示：

教师：欣赏了数学家的推导方法，再回忆一下我们刚才的实验，你想说点什么吗？

三、实践应用，巩固新知 1．基本技能训练

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练习八第1题。 2．拓展应用，促进发展 教学例3。

教师：不告诉圆柱的底面积，你能求出它的体积吗？ （板书：用料少）

学生3：……

教师：同学们说的都有自己的道理，这里我们先来研究，圆柱形水管是否如同学们所说“流量大”、“用料少”。小黑板出示例3：

集体感知题意。全体学生独立完成，两名学生板演后讲解。

教师小结：当求体积的必要条件没有直接告诉时，我们应先根据相关信息予以解决。

作业布置

练习八第2，3题。 教学小结

今天我们一起研究了什么知识？在今天的学习中你的最大收获是什么？

板书设计

第4课时生活中的圆柱

教学内容

根据教科书第36页练习八设计的课堂活动。 教学目标

1．学生能综合运用圆柱的知识解释生活中的简单实际问题，培养应用意识与实践能力。

2．让学生经历看、说、猜、算、验等一系列活动，培养学生科学的学习方法和思维能力。

3．通过实验和计算，培养学生实事求是的学习态度。 教学重点 教学准备

1．生活中各种各样的物体和容器。 2．两张长方形的白纸（25.12CM×10CM)。 3．计算器 教学过程 一、谈话引入

教师：前面我们学习了圆柱的有关知识，今天这节课我们将用我们所学的知识解释我们生活中的一些现象和问题。

板书课题：生活中的圆柱

二、探索等底面积的圆柱和长方体谁的体积大 1．认识

教师：这是什么？（水管）我们知道水管是用来送水用的，但水管为什么要做成圆柱形而不做成方形呢？猜一猜会是什么原因呢？

学生1：和其他形体比圆柱形流的水多（单位时间流的水体积大）。（板书：流量大）

学生2：加工圆柱形水管，用料少，节约生产成本。

怎样知道我们的猜想对不对呢？我们必须通过实践来证明。

2．探索

教师：看看你们手中的材料，（教师拿出两张纸）这是两张相同的纸，你能想出办法来证明我们的猜想吗？（学生先交流、讨论，再汇报）

学生用两张同样的长方形的纸分别做成圆柱和长方体形水管。为了方便计算我们规定长方体的底面是正方形。

3?交流

让学生说一说是怎么算的。

（1）在长方体底面周长为25.12CM，高为10CM的情况：

25.12÷4=6.28（CM）……底面边长 6.28×6.28≈39.44(CM2)……底面积 39.44×10=394.4(CM3)……长方体体积 圆柱底面周长为25.12CM，高为10CM： 25.12÷3.14÷2=4（CM）……底面半径 3.14×42=50.24（CM2）……底面积 50.24×10=502.4（CM3）……圆柱体积

（2）在长方体底面周长为10CM，高为25.12CM的情况：

10÷4=2.5（CM）……底面边长 2.5×2.5=6.25（CM2）……底面积 6.25×25.12=157（CM3）……长方体体积 圆柱底面周长为10CM，高为25.12CM： 10÷3.14÷2≈1.6（CM）……底面半径 3.14×1.62≈8（CM2）……底面积 8×25.12=200.96（CM3）……圆柱体积 4?结论

教师在这里引导学生分析，用同样的材料围一个圆柱和长方体，圆柱的体积大，如果不考虑材料的厚度，也就是说圆柱的容积大，所以水的流量就大，因此一般的管子都做成圆柱形。

教师：谁的体积大？（圆柱）说明我们的猜想对吗？ 教师：是的。用同样的材料围一个圆柱和长方体，圆柱的体积大，如果不考虑材料的厚度，也就是说圆柱的容积大，当然水的流量就大，所以一般的管子都做成圆柱形。

教师：像这样通过实验、计算来证明猜想的方法（板

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