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最新北师版八年级数学上册单元测试题及答案(4)

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答案

一、1.D 2.B 3.A 4.A 5.B 6.C

7.A 8.D 9.A 10.B 二、11.(3,0)或(-3,0) 12.南偏西30° 13.二

14.(-3,-7);(3,7);9 15.(1,2) 16.(-1,1)或(-2,-2)

17.(4,2)或(-4,2)或(-4,3) 18.109 三、19.解:画出的图形如图所示.

(第19题)

20.解:(答案不唯一)以学校门口为坐标原点、向东为x轴的正方向建立平面直角坐标系,各

点的位置如图:

(第20题)

21.解:(1)如图所示

(第21题)

(2)如图所示.

(-1,1);210+22 (3)如图所示.

22.解:根据两个三角形全等及有一条公共直角边,可利用轴对称得到满足这些条件的直角

三角形共有6个.如图:

(第22题)

①Rt△OO1A,②Rt△OBO1,③Rt△A2BO,④Rt△A1BO,⑤Rt△OB1A,⑥Rt△OAB2. 这些三角形各个顶点的坐标分别为:①(0,0),(3,4),(3,0); ②(0,0),(0,4),(3,4); ③(-3,4),(0,4),(0,0); ④(-3,0),(0,4),(0,0); ⑤(0,0),(0,-4),(3,0); ⑥(0,0),(3,0),(3,-4).

23.解:(1)A(10,10),B(20,30),

C(40,40),D(50,20).

(2)四边形EFGH各顶点坐标分别为E(0,10),F(0,30),G(50,50),H(60,0),另外M(0,50),N(60,50),则保护区的面积S=S长方形MNHO-S△GMF-S△GNH-S△EHO=60

111

×50-2×20×50-2×10×50-2×10×60=3 000-500-250-300=1 950(m2).

24.解:(1)由题意,得2m-1=6m-5.解得m=1.

所以点P的坐标为(1,1).

(2)当PA不垂直于x轴时,作PD⊥x轴于点D,PE⊥y轴于点E,则△PAD≌△PBE,所以AD=BE.

所以AD=BE.所以OA+OB=OD+AD+OB=OD+BE+OB=OD+OE=2,为定值. 当PA⊥x轴时,显然PB⊥y轴,此时OA+OB=2,为定值.故OA+OB的值不发生变化,其值为2.

第四章达标测试卷

一、选择题(每题3分,共30分)

1.正比例函数y=2x的大致图象是( )

2.若直线y=kx+b经过第二、三、四象限,则( )

A.k>0,b>0 B.k>0,b<0 C.k<0,b>0 D.k<0,b<0 3.一次函数y=2x+4的图象与y轴交点的坐标是( )

A.(0,-4) B.(0,4) C.(2,0) D.(-2,0) 4.对于函数y=-3x+1,下列结论正确的是( )

A.它的图象必经过点(-1,3) B.它的图象经过第一、二、三象限 C.当x>1时,y<0 D.y的值随x值的增大而增大

5.一次函数y=kx+b(k≠0)的图象如图所示,当y>0时,x的取值范围是( )

A.x<0 B.x>0 C.x<2 D.x>2

(第5题) (第6题) (第10题)

6.如图是小明从学校到家行进的路程s(m)与时间t(min)的函数图象,观察图象,从中得

到如下信息,其中不正确的是( ) A.学校离小明家1 000 m B.小明用了20 min到家

C.小明前10 min走了路程的一半 D.小明后10 min比前10 min走得快

7.点P1(x1,y1),P2(x2,y2)是一次函数y=-4x+3图象上的两个点,且x1

y2的大小关系是( ) A.y1>y2 B.y1>y2>0 C.y1

路需要进行改造,施工队在工作了一段时间后,因暴雨被迫停工几天,不过施工队随后加快了施工进度,按时完成了两村之间道路的改造.下面能反映该工程尚未改造的道路里程y(km)与时间x(天)的函数关系的大致图象是( )

9.小聪在画一次函数的图象时,当他列表后,发现题中一次函数y=?x+?中的k和b

看不清了,则( )

x y 2

0 2 3 0 A.k=2,b=3 B.k=-3,b=2 C.k=3,b=2 D.k=1,b=-1

10.一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图所示,则下列结论:①k<0;②a>0;③

当x<3时,y1

11.已知y=(2m-1)x3m-2是一次函数,则m=________.

12.已知直线y=kx+b,若k+b=-5,kb=6,那么该直线不经过第________象限. 13.点(-3,2),(a,a+1)在函数y=kx-1的图象上,则k=________,a=________. 14.直线y=2x+b与x轴的交点坐标是(2,0),则关于x的方程2x+b=0的解是__________. 15.一次函数的图象与直线y=-x+1平行,且过点(8,2),那么此一次函数的表达式为

______________.

16.直线y=k1x+b1(k1>0)与y=k2x+b2(k2<0)相交于点(-2,0),且两直线与y轴围成

的三角形面积为4,那么b1-b2=________. 17.如图,l甲,l乙分别表示甲、乙两弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x(kg)之间的关系,

设甲弹簧每挂1 kg的物体,伸长的长度为k甲 cm;乙弹簧每挂1 kg的物体,伸长的

长度为k乙 cm,则k甲与k乙的大小关系为__________.

(第17题) (第18题)

18.某天,某巡逻艇凌晨1:00出发巡逻,预计准点到达指定区域,匀速行驶一段时间

后,因中途出现故障耽搁了一段时间,故障排除后,该艇加快速度仍匀速前进,结果恰好准点到达.如图是该艇行驶的路程y(n mile)与所用时间t(h)的函数图象,则该巡逻艇原计划准点到达的时刻是__________.

三、解答题(19题6分,20,21题每题9分,25题12分,其余每题10分,共66分) 19.已知一次函数y=ax+b.

(1)当点P(a,b)在第二象限时,直线y=ax+b经过哪几个象限?

(2)如果ab<0,且y随x的增大而增大,则函数的图象不经过哪些象限?

20.一个正比例函数和一个一次函数,它们的图象都经过点P(-2,2),且一次函数的图

象与y轴相交于点Q(0,4). (1)求出这两个函数的表达式;

(2)在同一坐标系中,分别画出这两个函数的图象;

(3)直接写出一次函数图象在正比例函数图象下方时x的取值范围.

21.如图,直线y=2x+3与x轴相交于点A,与y轴相交于点B. (1)求点A,B的坐标;

(2)求当x=-2时,y的值,当y=10时,x的值;

(3)过点B作直线BP与x轴相交于点P,且使OP=2OA,求△ABP的面积.

(第21题)

22.一盘蚊香长105 cm,点燃时每时缩短10 cm.

(1)请写出点燃后蚊香的长y(cm)与蚊香燃烧时间t(h)之间的函数表达式; (2)该蚊香可点燃多长时间?

23.某城市居民用水实行阶梯收费,每户每月用水量如果未超过20 t,按每吨1.9元收

费.如果超过20 t,未超过的部分按每吨1.9元收费,超过的部分按每吨2.8元收费.设某户每月用水量为x t,应收水费为y元.

(1)分别写出每月用水量未超过20 t和超过20 t时,y与x之间的函数表达式; (2)若该城市某户5月份水费平均每吨为2.2元,求该户5月份用水多少吨?

24.如图,在平面直角坐标系内,点A的坐标为(0,24),经过原点的直线l1与经过点A

的直线l2相交于点B,点B的坐标为(18,6). (1)求直线l1,l2对应的函数表达式;

(2)点C为线段OB上一动点(点C不与点O,B重合),作CD∥y轴交直线l2于点D,设点

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