最新北师版八年级数学上册单元测试题及答案(4)

答案

一、1.D 2.B 3.A 4.A 5.B 6.C

7．A 8.D 9.A 10.B 二、11.(3，0)或(－3，0) 12．南偏西30° 13.二

14．(－3，－7)；(3，7)；9 15.(1，2) 16．(－1，1)或(－2，－2)

17．(4，2)或(－4，2)或(－4，3) 18.109 三、19.解：画出的图形如图所示．

(第19题)

20．解：(答案不唯一)以学校门口为坐标原点、向东为x轴的正方向建立平面直角坐标系，各

点的位置如图：

(第20题)

21．解：(1)如图所示

(第21题)

(2)如图所示．

(－1，1)；210＋22 (3)如图所示．

22．解：根据两个三角形全等及有一条公共直角边，可利用轴对称得到满足这些条件的直角

三角形共有6个．如图：

(第22题)

①Rt△OO1A，②Rt△OBO1，③Rt△A2BO，④Rt△A1BO，⑤Rt△OB1A，⑥Rt△OAB2. 这些三角形各个顶点的坐标分别为：①(0，0)，(3，4)，(3，0)； ②(0，0)，(0，4)，(3，4)； ③(－3，4)，(0，4)，(0，0)； ④(－3，0)，(0，4)，(0，0)； ⑤(0，0)，(0，－4)，(3，0)； ⑥(0，0)，(3，0)，(3，－4)．

23．解：(1)A(10，10)，B(20，30)，

C(40，40)，D(50，20)．

(2)四边形EFGH各顶点坐标分别为E(0，10)，F(0，30)，G(50，50)，H(60，0)，另外M(0，50)，N(60，50)，则保护区的面积S＝S长方形MNHO－S△GMF－S△GNH－S△EHO＝60

111

×50－2×20×50－2×10×50－2×10×60＝3 000－500－250－300＝1 950(m2)．

24．解：(1)由题意，得2m－1＝6m－5.解得m＝1.

所以点P的坐标为(1，1)．

(2)当PA不垂直于x轴时，作PD⊥x轴于点D，PE⊥y轴于点E，则△PAD≌△PBE，所以AD＝BE.

所以AD＝BE.所以OA＋OB＝OD＋AD＋OB＝OD＋BE＋OB＝OD＋OE＝2，为定值． 当PA⊥x轴时，显然PB⊥y轴，此时OA＋OB＝2，为定值．故OA＋OB的值不发生变化，其值为2.

第四章达标测试卷

一、选择题(每题3分，共30分)

1．正比例函数y＝2x的大致图象是( )

2．若直线y＝kx＋b经过第二、三、四象限，则( )

A．k>0，b>0 B．k>0，b<0 C．k<0，b>0 D．k<0，b<0 3．一次函数y＝2x＋4的图象与y轴交点的坐标是( )

A．(0，－4) B．(0，4) C．(2，0) D．(－2，0) 4．对于函数y＝－3x＋1，下列结论正确的是( )

A．它的图象必经过点(－1，3) B．它的图象经过第一、二、三象限 C．当x>1时，y<0 D．y的值随x值的增大而增大

5．一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象如图所示，当y>0时，x的取值范围是( )

A．x<0 B．x>0 C．x<2 D．x>2

(第5题) (第6题) (第10题)

6．如图是小明从学校到家行进的路程s(m)与时间t(min)的函数图象，观察图象，从中得

到如下信息，其中不正确的是( ) A．学校离小明家1 000 m B．小明用了20 min到家

C．小明前10 min走了路程的一半 D．小明后10 min比前10 min走得快

7．点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是一次函数y＝－4x＋3图象上的两个点，且x1

y2的大小关系是( ) A．y1>y2 B．y1>y2>0 C．y1

路需要进行改造，施工队在工作了一段时间后，因暴雨被迫停工几天，不过施工队随后加快了施工进度，按时完成了两村之间道路的改造．下面能反映该工程尚未改造的道路里程y(km)与时间x(天)的函数关系的大致图象是( )

9．小聪在画一次函数的图象时，当他列表后，发现题中一次函数y＝?x＋?中的k和b

看不清了，则( )

x y 2

0 2 3 0 A.k＝2，b＝3 B．k＝－3，b＝2 C．k＝3，b＝2 D．k＝1，b＝－1

10．一次函数y1＝kx＋b与y2＝x＋a的图象如图所示，则下列结论：①k<0；②a>0；③

当x<3时，y1

11．已知y＝(2m－1)x3m－2是一次函数，则m＝________．

12．已知直线y＝kx＋b，若k＋b＝－5，kb＝6，那么该直线不经过第________象限． 13．点(－3，2)，(a，a＋1)在函数y＝kx－1的图象上，则k＝________，a＝________. 14．直线y＝2x＋b与x轴的交点坐标是(2，0)，则关于x的方程2x＋b＝0的解是__________． 15．一次函数的图象与直线y＝－x＋1平行，且过点(8，2)，那么此一次函数的表达式为

______________．

16．直线y＝k1x＋b1(k1＞0)与y＝k2x＋b2(k2＜0)相交于点(－2，0)，且两直线与y轴围成

的三角形面积为4，那么b1－b2＝________． 17．如图，l甲，l乙分别表示甲、乙两弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x(kg)之间的关系，

设甲弹簧每挂1 kg的物体，伸长的长度为k甲 cm；乙弹簧每挂1 kg的物体，伸长的

长度为k乙 cm，则k甲与k乙的大小关系为__________．

(第17题) (第18题)

18．某天，某巡逻艇凌晨1：00出发巡逻，预计准点到达指定区域，匀速行驶一段时间

后，因中途出现故障耽搁了一段时间，故障排除后，该艇加快速度仍匀速前进，结果恰好准点到达．如图是该艇行驶的路程y(n mile)与所用时间t(h)的函数图象，则该巡逻艇原计划准点到达的时刻是__________．

三、解答题(19题6分，20，21题每题9分，25题12分，其余每题10分，共66分) 19．已知一次函数y＝ax＋b.

(1)当点P(a，b)在第二象限时，直线y＝ax＋b经过哪几个象限？

(2)如果ab<0，且y随x的增大而增大，则函数的图象不经过哪些象限？

20．一个正比例函数和一个一次函数，它们的图象都经过点P(－2，2)，且一次函数的图

象与y轴相交于点Q(0，4)． (1)求出这两个函数的表达式；

(2)在同一坐标系中，分别画出这两个函数的图象；

(3)直接写出一次函数图象在正比例函数图象下方时x的取值范围．

21．如图，直线y＝2x＋3与x轴相交于点A，与y轴相交于点B. (1)求点A，B的坐标；

(2)求当x＝－2时，y的值，当y＝10时，x的值；

(3)过点B作直线BP与x轴相交于点P，且使OP＝2OA，求△ABP的面积．

(第21题)

22．一盘蚊香长105 cm，点燃时每时缩短10 cm.

(1)请写出点燃后蚊香的长y(cm)与蚊香燃烧时间t(h)之间的函数表达式； (2)该蚊香可点燃多长时间？

23．某城市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过20 t，按每吨1.9元收

费．如果超过20 t，未超过的部分按每吨1.9元收费，超过的部分按每吨2.8元收费．设某户每月用水量为x t，应收水费为y元．

(1)分别写出每月用水量未超过20 t和超过20 t时，y与x之间的函数表达式； (2)若该城市某户5月份水费平均每吨为2.2元，求该户5月份用水多少吨？

24．如图，在平面直角坐标系内，点A的坐标为(0，24)，经过原点的直线l1与经过点A

的直线l2相交于点B，点B的坐标为(18，6)． (1)求直线l1，l2对应的函数表达式；

(2)点C为线段OB上一动点(点C不与点O，B重合)，作CD∥y轴交直线l2于点D，设点

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