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最新北师版八年级数学上册单元测试题及答案(2)

来源:网络收集 时间:2019-03-28 下载这篇文档 手机版
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AB=12 m,BD=5 m, 所以AD2=BD2+AB2. 所以∠ABD=90°,

因此电线杆和地面垂直.

点拨:要判定电线杆和地面垂直,只需说明AB⊥BD且AB⊥BC即可,利用勾股定理的逆定理即可判定△ABD和△ABC为直角三角形,从而得出电线杆和地面垂直. 23.解:根据题意,BC=AC=OA-OC=9-OC.

因为∠AOB=90°,

所以在Rt△BOC中,根据勾股定理,得OB2+OC2=BC2, 所以32+OC2=(9-OC)2, 解得OC=4 cm. 所以BC=5 cm.

24.解:由折叠可知AD=AF,DE=EF.

1

由S△ABF=2BF·AB=30 cm2, AB=DC=5 cm,得BF=12 cm.

在Rt△ABF中,由勾股定理,得AF=13 cm,所以BC=AD=AF=13 cm. 设DE=x cm,则EC=(5-x)cm, EF=x cm,FC=13-12=1(cm).

13222222

在Rt△ECF中,由勾股定理,得EC+FC=EF,即(5-x)+1=x,解得x=5.

1113

所以S△ADE=2AD·DE=2×13×5=16.9 (cm2).

25.解:(1)如图,作点A关于BC的对称点A′,连接A′G与BC交于点Q,则AQ+QG为最短

路线.

(第25题)

(2)因为AE=4 cm,AA′=12 cm,

所以A′E=8 cm.

在Rt△A′EG中,EG=6 cm,A′E=8 cm,A′G2=A′E2+EG2=102, 所以A′G=10 cm,

所以AQ+QG=A′Q+QG=A′G=10 cm. 所以最短路线长为10 cm.

第二章达标测试卷

一、选择题(每题3分,共30分) 1.8的平方根是( )

A.4

2B.±4 C.22 D.±22

2.3??1?的立方根是( )

A.-1 B.0

C.1

D.±1

3.有下列各数:0.456,2,(-π)0,3.14,0.801 08,0.101 001 000 1?(相邻两个1之

间0的个数逐次加1),4,A.1个 B.2个 4.有下列各式:①2;②

1

2.其中是无理数的有( )

D.4个

C.3个

11;③8;④ (x>0);⑤x2?y2;⑥x3.其中,最简二3x次根式有( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.下列语句不正确的是( )

A.数轴上的点表示的数,如果不是有理数,那么一定是无理数 B.大小介于两个有理数之间的无理数有无数个 C.-1的立方是-1,立方根也是-1 D.两个实数,较大者的平方也较大 6.下列计算正确的是( )

A.12=23 B.

3332= C.=x D.=x ?x?xx22

7.设n为正整数,且n<65

A.5

B.6

C.7

D.8

8.如图,在数轴上表示-5和19的两点之间表示整数的点有( )

A.7个

B.8个

C.9个

D.6个 (第8题)

(第10题)

9.若x?y?1+(y+3)2=0,则x-y的值为( )

A.-1

B.1

C.-7

D.7

10.按如图所示的程序计算,若开始输入的n值为2,则最后输出的结果是( )

A.14

B.16

C.8+52

D.14+2

二、填空题(每题3分,共24分)

11.比较大小:310 ________5 (填“>”或“<”).

12.利用计算器计算12×3-5时,正确的按键顺序是________________,显示器上显

示的数是________.

13.如图,数轴上表示数3的是点________.

(第13题)

(第16题)

14.计算:27×

85÷

1

3=________.

32-8

15.计算:=________.

2

16.如图,在正方形ODBC中,OC=2,OA=OB,则数轴上点A表示的数是________. 17.我们规定运算符号“▲”的意义是:当a>b时,a▲b=a+b;当a≤b时,a▲b=a

-b,其他运算符号的意义不变,按上述规定,计算:(3▲2)-(23▲32)=________. 18.观察分析下列数据:0,-3,6,-3,23,-15,32,?,根据数据排列的规律得到第16个数据应是________(结果需化简).

三、解答题(19题12分,20,21,23题每题8分,其余每题10分,共66分) 19.计算下列各题: (1)(-1)2 017+6×

(3)|3-7|-|7-2|-(8-27)2;

(4)

15+60

-35. 3

272;

(2)(2-23)(23+2);

20.求下列各式中的x的值:

(1)9(3x+2)2-64=0; (2)-(x-3)3=27.

21.已知2a-1的平方根是±3,3a+b-1的算术平方根是4,求a+2b的值.

22.先化简,再求值:

1

(1)(a-3)(a+3)-a(a-6),其中a=3+2;

(2)(a+b)2+(a-b)(2a+b)-3a2,其中a=-2-3,b=3-2.

1a23.记的整数部分是a,小数部分是b,求的值.

3-7b

24.先观察下列等式,再回答问题: 11111①1?2?2=1+1-=1;

1+1212②1?11111=1+-=1; ?22262+12311111③1?2?2=1+3-=112;

3+134?

(1)请你根据上面三个等式提供的信息,猜想1?11?2的结果,并验证; 245(2)请你按照上面各等式反映的规律,试写出用含n的式子表示的等式(n为正整数).

25.阅读理解:

1已知x2-5x+1=0,求x2+2的值.

x解:因为x2-5x+1=0,所以x2+1=5x. 又因为x≠0,所以x+

1=5. x111??所以?x??2=(5)2,即x2+2+2=5,所以x2+2=3.

xxx??请运用以上解题方法,解答下列问题:

已知2m2-17m+2=0,求下列各式的值:

1(1) m2+2;

m

1(2) m-.

m

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