15、(1)△U=0，Q<0，W<0（电炉丝状态未变）；
(2)△U>0，Q=0，W<0(绝热)； (3)△U=0，Q=0，W=0（孤立体系）。 16、（1）△U=0，Q=0，W=0（绝热向真空膨胀）；
（2）△U=0，Q=0，W=0（孤立系统）
17、这一结论不对，因为（1）等温过程△U=0，只适用于理想气体的简单状态变化，不能用于
相变过程。（2）在可逆相变过程中，△Um=△vapHm-RT,Qp=QP??CPdT?0也不适用于相变过程。△vapHm
18、绝热可逆压缩过程所需用的功大。因为绝热可逆压缩时，所得的功全部变成系统的内能，
温度升高，而等温过程的温度不变，当达到相同的终态体积时，绝热可逆过程的终态压力比等温可逆压缩过程的终态压力大，所以绝热可逆压缩过程所需的功大。同理在膨胀时，等温可逆膨胀过程作的功大。
五、判断题 1 × 六、证明题 1、证明： 由热容及焓的定义:
Cp-CV=(?H／?T)p－(?U／?T)V?
=(?U／?T)p＋p(?V／?T)p－(?U／?T)V? (1) 若将内能看成V和T的函数，则： dU=(?U／?V)TdV－(?U／?T)VdT
(?U／?T)p=(?U／?V)T(?V／?T)p＋(?U／?T)V? (2) 将(1)、(2)两式结合得:
Cp-CV=〔(?U／?V)T－p〕(?V／?T)p? 2、证明：
2 √ 3 × 4 × 5 × 6 √ 7 √ 8 √ W=
=
?V2V1pdV?
K?V2V1V?dV
21
=KV?1??2?V1??1??1? =1KV1??1??1???2?KV1? =p2V2-p1V11-? =
p1V1-p2V2??1
3、证明： 设U=f(p，V)
∵dU=(?U／?p)Vdp＋(?U／?V)pdV
∴(?U／?V)T=(?U／?V)p＋(?U／?p)V(?p／?V)T (?U／?p)T=(?U／?p)V＋(?U／?V)p(?V／?p)T 若设 (?U／?V)T=0，则由(1)得: (?U／?V)p=-(?U／?p)V(?p／?V)T 代入(2)式得
(?U／?p)T=(?U／?p)V－(?U／?p)V=0 4、证明：
将第一定律用于绝热过程
-δW=dU -pdV=nCV,mdT
对于理想气体绝热可逆过程，上式可写为: ?dVV?CV,mdTRT?dT??-1?T
将上式从始态到终态积分，整理得:
Tγ
γ
1V1?=T2V2?? 5、证明： 由dH=TdS+VdP得
????H???P???T????S???P???V??T????V??T??V
TT??P理想气体有PV=nRT, ??V?nR????T??? PP22
(1) (2) ??H??nR?????T???P?P??V?0
?T???故H=f(T) 6、证明：
（1）由U=H-PV，得 dU=dH-pdV-Vdp
在恒压下以dT除以上式得：
??U???H???V???V???????P?C?P???P??T??T??T??T?
?P??P?P?P???（2）由H=U+PV得： dH=dU+pdV+Vdp
在恒容下以dT除上式得：
??H???U???P???P???????V?C?V???V??T??T??T??T?
?V??T???V??V（3）由U=H-Pv dU=dH-pdV-Vdp
在恒压下以dV除上式得：
??U???H???H???T???T????????P??P?C????P??V??V??T??V??V??P
?P??P?P??P?P???7、证明：
（1）设U=f(T、V)，微分得：
??U???U??dU??dV????V??T?dT ?T?V??在恒容下以dp除上式得：
??U???U???T???T??????C???V???P??T??P??P?
???????Vvv?v（2）设H=f(T、P),微分得：
??H???H??dH??dT????T??P?dP ?P?T??23
在恒容下以dT除以上式得：
??H???H???H???P???H???P?????????C?????P??T??T??P??T??P????T?
??????V????VPT?VT???U????H?pV??CP?CV?CP???C??P?? ??T?T（3）?V?V????H???P???CP???V???T??T? ????VV将题（2）中的结论代入上式有：
???H???P????P???CP?CV?CP??CP???V? ????T???P???T????T?V?V??????H????P???V??????
?P?T????VT??8、证明：
（1）对理想气体，它的内能仅是温度的函数，即?????U??????U????CV??????????????0 ?V?V?T?T?V??V?T???T?V??T???U???0因此有： ??V?T（2）对理想气体，它的焓只是温度的函数，即?????H??????H????CP??????????????0 ??P?T??P??T?P?T??T??P?T?P??H???0因此有： ?P??T9、证明： （1）U=H-PV
??U???H???V???V???????P???CP?p?? ??T?P??T?P??T?P??T?P（2）U=H-PV
??U???H???H???T???T???????P??????P?CP???P ?V?V?V?V?V??P??P??P??P??P10、证明： （1）令U=f(T,V)
24
??V???U???U?dU???dT???dV?CVdT???dV
?T?V?V??V??T??T又dH?dU?d(pV) 所以dH?CVdT????U??dV?d(pV) ??V?T等式两边同除以（dT）P:
??H???U???V???V????CV??????p?? ?T?V?T?T??P??T??P??P即CP?CV??????U????V???P??? ?V?T????PT????H???U??,CV???，得： ??T?P??T?V（2）同（1）法，或者根据CP????H???U?CP?CV??????
?T?T??P??V??H????H???P??????????V??? ??T?P???T?V??T?V?令H=f(T,P)
??H???T?dH???dT???dP
?T?P??P??T两边同除以（dT）V，再整理得：
??H???H???H???P????????????，代入CP-CV式： ??T?P??T?V??P?T??T?V???H????P?CP?CV??V??????
?P?T??T???V?
七、计算题 1、解：
Pb+1/2O2→PbO △rHm=-219.5kJ·mol?
∑νBCp,m(B)=6.41J·K·mol
△rHm(T2)=△rHm(T1)+∑νBCp,m(B)(T2-T1) =-218.3kJ·mol 2、解： 由焓的定义知
ΔH=H2-H1=(U2+p2V2)-(U1+p1V1)
-1
?
?
-1
-1
?
-1
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