答案 ①③
[小题押题练 B组] (建议用时：40分钟)
a＋i
1．设i是虚数单位，复数是纯虚数，则实数a＝
2－iA．－2 1C．－2 解析
B．2 1D.2
( )．
a＋i（a＋i）（2＋i）2a－1a＋22a－1a＋2
＝＝5＋5i，依题意知5＝0，且5≠2－i（2－i）（2＋i）
1
0，即a＝2. 答案 D
2．设全集U＝R，A＝{x|2x(x－2)<1}，B＝{x|y＝ln(1－x)}，则图中阴影部分表示的集合为 A．{x|x≥1} C．{x|0 ( )． B．{x|1≤x<2} D．{x|x≤1} 解析 由图中阴影部分表示集合A∩?UB.A＝{x|x(x－2)<0}＝{x|0 3．下列命题中，真命题是 ( )． A．命题“若p，则q”的否命题是“若p，则綈q” B．命题p：?x∈R，使得x2＋1<0，则綈p，?x∈R，使得x2＋1≥0 C．已知命题p，q，若“p∨q”为假命题，则命题p与q一真一假 a D．a＋b＝0的充要条件是b＝－1 解析 A中，命题“若p，则q”的否命题是“若綈p，则綈q”，错误；B正确；C中，若“p∨q”为假，则命题p与q均假，错误；D中，a＝b＝0时 a ?/ b＝－1错误． 答案 B 4．某校200名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[50，60)，[60，70)，[70，80)，[80，90)，[90，100]．则成绩在[90，100]内的人数为 ( )． D．5 A．20 B．15 C．10 1 解析 由直方图知[90，100]内的频率为：2[1－(0.02＋0.03＋0.04)310]＝0.05，所以成绩在[90，100]内的人数为：0.053200＝10(人)． 答案 C 5．函数f(x)＝|log2(x＋1)|的图象大致是 ( )． 解析 因为g(x)＝|log2x|的图象如图．把g(x)的图象向左平移一个单位得到f(x)的图象，故选A. 答案 A 6．已知四棱锥P－ABCD的三视图如右图所示，则四棱锥P－ABCD的四个侧面中的最大面积是 ( )． A．6 B．8 D．3 C．25 解析 四棱锥如图所示： 1 PM＝3，S△PDC＝23435＝25， 11 S△PBC＝S△PAD＝23233＝3，S△PAB＝23433＝6，所以四棱锥P－ABCD的四个侧面中的最大面积是6. 答案 A 7．若直线y＝kx与圆(x－2)2＋y2＝1的两个交点关于直线2x＋y＋b＝0对称，则k，b的值分别为 ( )． 1 A．k＝2，b＝－4 1 C．k＝2，b＝4 1 B．k＝－2，b＝4 1 D．k＝－2，b＝－4 解析 依题意知直线y＝kx与直线2x＋y＋b＝0垂直，且直线2x＋y＋b＝0过1??k＝，圆心，所以?2 ??232＋0＋b＝0，1 即k＝2，b＝－4. 答案 A 8．已知等比数列{an}满足an>0，n＝1，2，?，且a52a2n－5＝22n(n≥3)，则当n≥1时，log2a1＋log2a3＋?＋log2a2n－1＝ A．n(2n－1) B．(n＋1)2 ( )． C．n2 D．(n－1)2 n 解析 log2a1＋log2a3＋?＋log2a2n－1＝log2(a1a3?a2n－1)＝log2(a5·a2n－5)2＝n2. 答案 C 1 9．已知△ABC内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若cos B＝4，b＝2，sin C＝2sin A，则△ABC的面积为 15A.6 15B.4 ( )． 15 C.2 D.15 ac 解析 由正弦定理sin A＝sin C，得c＝2a 由余弦定理b2＝a2＋c2－2accos B， 1 得4＝a2＋c2－2ac34 ① ② 15 由①②得：a＝1，c＝2，又sin B＝1－cos2 B＝4. 111515 所以S△ABC＝2acsin B＝2313234＝4. 答案 B 10．已知函数f(x)＝x3－12x＋a，其中a≥16，则下列说法正确的是 ( )． A．f(x)有且只有一个零点 B．f(x)至少有两个零点 C．f(x)最多有两个零点 D．f(x)一定有三个零点 解析 f′(x)＝3x2－12，令f′(x)>0得x>2或x<－2，令f′(x)<0得－2 －－ x2y2 11．椭圆36＋9＝1上有两个动点P，Q，E(3，0)，EP⊥EQ，则EP2QP的最小 值为 ( )． A．6 B．3－3 C．9 D．12－63 m2n2 解析 设P点坐标为(m，n)，则36＋9＝1， 所以|PE|＝（m－3）2＋（n－0）2＝32 4m－6m＋18＝－ － － 32（m－4）＋6，4 － － － 因为－6≤m≤6，所以|PE|的最小值为6，所以EP·QP＝EP·(EP－EQ)＝EP 2 － － － －EP·EQ＝|EP|，故EP·QP的最小值为6. 2 －－ 答案 A 12．若曲线f(x，y)＝0上两个不同点处的切线重合，则称这条切线为曲线f(x，y) ＝0的“自公切线”．下列方程：①x2－y2＝1；②y＝x2－|x|，③y＝3sin x＋4cos x；④|x|＋1＝4－y2对应的曲线中存在“自公切线”的有 A．①② B．②③ C．①④ D．③④ ( )． 解析 函数y＝x2－|x|的图象如图(1)，由图可知满足要求，函数y＝3sin x＋4cos x的一条自公切线为y＝5； 图(1) 图(2) x2－y2＝1为等轴双曲线，不存在自公切线． 而对于方程|x|＋1＝4－y2，其表示的图形为图(2)中实线部分，不满足要求． 答案 B 13．某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表： 广告费用x(万元) 销售额y(万元) 3 25 4 30 5 40 6 45 ^x＋a^中的b^为7.据此模型预报广告费用为10万元 根据上表可得回归方程^y＝b时销售额为________(万元)． － 3＋4＋5＋625＋30＋40＋45^＝7，把点(4.5， 解析 x＝＝4.5，y＝＝35，因为b 44 － ^x＋a^，得a^＝3.5，所以^ 35)代入回归方程^y＝by＝7x＋3.5，当x＝10时，^y＝73.5. 答案 73.5 14．由正整数组成的一组数据x1，x2，x3，x4，其平均数和中位数都是2，且标准差等于1，则这组数据为________． 解析 不妨设x1≤x2≤x3≤x4，由中位数及平均数均为2，得x1＋x4＝x2＋x3＝4，故这四个数只可能为1，1，3，3或1，2，2，3或2，2，2，2，由标准差为1可得这四个数只能为1，1，3，3. 答案 1，1，3，3 百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，免费范文网，提供经典小说综合文库教师2(2)在线全文阅读。
相关推荐：