1质点运动学大作业

大 学 物 理 作 业

（一）

质点运动学与牛顿运动定律

班 级

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姓 名

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学 号

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成 绩

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一、选择题

【 】1. 质点作曲线运动，在时刻t质点的位矢为r，t至(t＋Δt)时间内的位移为?r， 路程为Δs，位矢大小的变化量为Δr ( 或称?|r|)。根据上述情况，则必有

(A) ?r= Δs = Δr

(B) ?r≠ Δs ≠ Δr，当Δt→0 时有dr= ds ≠ dr (C) ?r≠ Δr ≠ Δs，当Δt→0 时有dr= dr ≠ ds (D) ?r≠ Δs ≠ Δr，当Δt→0 时有dr= dr = ds

【 】2. 如图所示，质点作匀速圆周运动，其半径为R，从A点出发，经半个圆周而到达B点，则在下列表达式中，不正确的是

(A) 速度增量Δv?0，速率增量Δv?0 (B) 速度增量Δv??2vj，速率增量Δv?0 (C) 位移大小|Δr|?2R，路程s?πR

????

??

????y??vABAx????vB??(D) 位移Δr??2Ri，路程s?πR

【 】3. 一质点作曲线运动时，r表示位置矢量，s表示路程，aτ表示切向加速度，下列表达式中正确的是

(A) dv/dt?a (C) ds/dt?v

(B) dr/dt?v (D) dv/dt?aτ

??【 】4. 在下列关于质点运动的表述中，不可能出现的情况是

(A) 某质点具有恒定的速率，但却有变化的速度 (B) 某质点向前的加速度减小了，其前进速度也随之减小 (C) 某质点加速度值恒定，而其速度方向不断改变 (D) 某质点具有零速度，同时具有不为零的加速度

1

【 】5．一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为 r?at2i?bt2j（其中a、b为常量），则该质点作

(A) 匀速直线运动 (B) 变速直线运动 (C) 抛物线运动 (D)一般曲线运动 【 】6．质点沿轨道AB作曲线运动，速率逐渐减小，图中哪一种情况正确地表示了质点在C处的加速度?

????aBBBB

CAAC?aAC?a?aAC (A) (B) (C) (D)

?drdr【 】7. 质点在平面上运动，若?0,不为零，则质点作

dtdt(A) 圆周运动 (B) 匀速圆周运动 (C) 匀变速圆周运动 (D) 曲线运动

?dvdv?0,【 】8. 质点在平面上运动，若不为零，则质点作 dtdt(A) 圆周运动 (B) 匀速圆周运动 (C) 曲线运动 (D) 匀速率曲线运动

【 】9. 质点沿半径为R=1m的圆轨道做圆周运动，其角位置与时间的关系为θ?（SI），则质点在t=1s时，其速度和加速度的大小分别是

(A) 1m/s，1m/s2 (B) 1m/s，2m/s2 (C) 1m/s，2m/s2 (D) 2m/s，2m/s2

【 】10. 假设物体沿着竖直面上圆弧形轨道下沿，如图所示，轨道是光滑的，在从A至C的下滑过程中，下面哪个说法是正确的

(A) 它的加速度大小不变，方向永远指向圆心 (B) 它的速率均匀增加

(C) 它的合外力大小变化，方向永远指向圆心 (D) 轨道支持力的大小不断增加

2

12t?12

【 】11．如图所示，质量为m的物体A用平行于斜面的细线连结置于光滑的斜面上，若斜面向左方作加速运动，当物体开始脱离斜面时，它的加速度的大小为

(A) gsin? (B) gcos? (C) gtan? (D) gcot?

【 】12．一段路面水平的公路，转弯处轨道半径为R，汽车轮胎与路面间的摩擦因数为μ，要使汽车不至于发生侧向打滑，汽车在该处的行驶速率

(A) 不得小于μgR (B) 必须等于μgR

(C) 不得大于μgR (D) 还应由汽车的质量m 决定 【 】13. 在下列关于力与运动关系的叙述中，正确的是

(A) 若质点所受合力的方向不变，则一定作直线运动 (B) 若质点所受合力的大小不变，则一定作匀加速直线运动 (C) 若质点所受合力恒定，肯定不会做曲线运动

(D) 若质点从静止开始，所受合力恒定，则一定作匀加速直线运动

【 】14. 一个圆锥摆的摆线长为l，摆线与竖直方向的夹角恒为??，如图所示．则摆锤转动的周期为

(A)

l (B) glcos? g l ??(C) 2?llcos? (D) 2? gg 【 】15. 一个质量为m1的物体拴在长为L1的轻绳上，绳的另一端绑在一个水平光滑桌面上的钉子上。另一物体质量为m2，用长为L2的绳与m1相连接，两者均在桌面上作匀速圆周运动，假设m1，m2的角速度为?，则各段绳子的张力为

(A) T1?T2??m1L1 (B) T1?T2??m1(L1?L2)

3

22

(C) T2??2m2(L1?L2)；T1??2[m1L1?m2(L1?L2)] (D) T2??2m2(L1?L2)；T1??2m1L1

二、计算题

1. 质点作平面曲线运动，已知x?3tm，y?1?t2m。求：（1）质点运动的轨道方程；（2）第2s内的位移和平均速度；（3）t=2s时的速度和加速度．

2. 一质点沿x轴作直线运动，其加速度为a?6t，t?2s时，质点以v?12m?s?1的速度通过坐标原点，求该点的运动方程．

3. 一质点从静止开始作直线运动，开始加速度为a，此后加速度随时间均匀增加，经过时间?后，加速度为2a，经过2?后，加速度为3a；求经过时间n?后，该质点的加速度和走过的距离．

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4.一质点沿半径为0.10 m的圆周运动，其角位置（以弧度表示）可用公式表示θ = 2 + 4t3．求 (1) t = 2s时，它的法向加速度和切向加速度；

(2) 当切向加速度恰为总加速度大小的一半时，θ为何值？ (3) 在哪一时刻，切向加速度和法向加速度恰有相等的值？

5. 质量为m 的摩托车，在恒定的牵引力F的作用下工作，它所受的阻力与其速率的平方成正比，它能达到的最大速率是vm ．试计算从静止加速到vm/2所需的时间以及所走过的路程．

6. 如图，光滑的水平桌面上放置一固定的圆环带，半径为R，一物体贴着环带内侧运动．物体与环带间的滑动摩擦系数为?，设物体在某一时刻经A点时速率为v0．求此后t时刻物体的速率以及从A点开始所经过的路程．

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