（12级） 5-4 电场强度通量 高斯定理(4)

幻灯片11

? 非匀强电场，研究面为曲面S . 设想将曲面S分割成若干小面积元dS,在每个dS区域内场强是均匀的。 在曲面S 上取一元面积dS，视dS内场强是均匀的，且 ??dS?dS?en?en

定义：通过元面积dS的电通量为

dΦe

dS

??dΦe?EcosθdS?E?dS

θ

?E

则通过整个曲面S 的电通量

Φe??dΦe??

S??E?dS

S

幻灯片12

Φe??S??E?dS ? 非均匀电场，研究面为闭合曲面S ： 则，通过任意闭合曲面 S 的电场强度通量： ??Φe??E?dS??EcosθdSSS

?? ?e??E?dS S S?E

??dS?dSen

幻灯片13

说明

1. 对于闭合曲面，通常规定自内向外的方向为面元法线的正方向。

由 dΦe?Ecos?dS 可知2. 根据上述规定， 电场线穿进闭合曲面：

?endS

? > 90o，d?e < 0

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