高一数学必修4学案(3)

高一数学必修四 学案 金坛市第一中学高一数学备课组

例2．已知角?的终边在直线y??3x上，求?的正弦、余弦、正切的值

例3．确定下列三角函数值的符号： （1）cos

711?（2）sin?465?（3）tan?（4）sin3?cos4?tan5 123??cosB?0，判断三角的形状。 例4．若?ABC两内角A、B满足sinA?

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【巩固练习】

1、已知角α的终边过点P（－1,2）,cos?的值为

2、α是第四象限角，则下列数值中一定是正值的是 A．sin? B．cos?C．tan? D． 3、填表：

? 弧度 sin? 1 tan? 0? 30? 45? 60? 90? 120? 135? 150? 180? 270? 360? cos? tan?

4、已知角?的终边过点P（4a,－3a）（a<0）,则2sin?＋cos

5、若点P(－3，ｙ)是角?终边上一点，且sin???

6、P（x, 5 ） 为其终边上一点，且cos?=?是第二象限角，

?的值是

2，则ｙ的值是 32x，则sin?的值为_______ 4

【课堂小结】

【布置作业】

（编者：吴 笋）

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1．2．1任意角的三角函数（2）

【学习目标】

1、掌握任意角三角函数的定义，并能借助单位圆理解任意角三角函数的定义 2、会用三角函数线表示任意角三角函数的值

3、掌握正弦、余弦、正切函数的定义域和这三种函数的值在各象限的符号 【学习重点、难点】

会用三角函数线表示任意角三角函数的值 【自主学习】 一、复习回顾

1．单位圆的概念：在平面直角坐标系中，以________为圆心，以_______为半径的圆。 2．有向线段的概念：把规定了正方向的直线称为___________________；

规定了___________（即规定了起点和终点）的线段称为有向线段。 3．有向线段的数量：若有向线段AB在有向直线l上或与有向直线l_____________，根据有向线段AB与有向直线l的方向_____________或_____________，分别把它的长度添上______或_______，这样所得的__________叫做有向线段的数量。 4．三角函数线的定义：

设任意角?的顶点在原点O，始边与x轴非负半轴重合，终边与单位圆相交于点P(x,y)，

过点P作x轴的垂线，垂足为M；过点A(1,0)作单位圆的切线，设它与?的终边（当?为第_______象限角时）或其反向延长线（当?为第______象限角时）相交于点T。根据三角函数的定义：sin??y?________；cos??x?_______；

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tan??y?__________。 x【典型例题】

例1．作出下列各角的正弦线、余弦线、正切线：

?1?? ?2?? ?3??52?? ?4?? 363

例2．利用三角函数线比较大小

?1?sin30?______sin150?: ?2?sin25?______sin150?: ?3?cos23?______cos45?; ?4?tan23?______tan23?

例3．解下列三角方程

?1?sinx?312 ?2?cosx?2 ?3?tanx?1

变题1．解下列三角不等式?1?sinx?32 ?2?cosx?12

变题2．求函数y?lg?2sinx?1??1?2cosx的定义域.

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6?3?tanx?1

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【巩固练习】

1．作出下列各角的正弦线、余弦线、正切线

?1??11? ?2?2?

63

2．利用余弦线比较cos64?,cos285?的大小； 3．若

?4????2，则比较sin?、cos?、tan?的大小；

4．分别根据下列条件，写出角?的取值范围： （1）cos??

5．当角?，?满足什么条件时，有sin??sin?

6．若cos??33 ； （2）tan???1 ； （3）sin??? 2233，sin???，写出角?的取值范围。 22

【课堂小结】

【布置作业】

（编者：吴 笋）

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