2018年山东省济南市长清区中考数学一模试卷(3)

故选：C．

【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=ax+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．

10．（4分）抛物线y=2（x+3）2+1的顶点坐标是（ ） A．（3，1） B．（3，﹣1） C．（﹣3，1） D．（﹣3，﹣1） 【分析】已知抛物线的顶点式，可直接写出顶点坐标．

【解答】解：由y=3（x+3）2+1，根据顶点式的坐标特点可知，顶点坐标为（﹣3，1）， 故选：C．

【点评】考查二次函数的性质及将解析式化为顶点式y=a（x﹣h）2+k，顶点坐标是（h，k），对称轴是x=h．

11．（4分）如图，直线y=﹣

x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB

沿直线AB翻折后得到△AO′B，则点O′的坐标是（ ）

A．（，3） B．（，） C．（2，2） D．（2，4）

x+2

【分析】作O′M⊥y轴，交y于点M，O′N⊥x轴，交x于点N，由直线y=﹣与x轴、y轴分别交于A、B两点，求出B（0，2），A（2运用直角三角形求出MB和MO′，再求出点O′的坐标．

【解答】解：如图，作O′M⊥y轴，交y于点M，O′N⊥x轴，交x于点N，

，0），和∠BAO=30°，

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∵直线y=﹣x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点，

，0），

∴B（0，2），A（2∴∠BAO=30°，

由折叠的特性得，O′B=OB=2，∠ABO=∠ABO′=60°， ∴MB=1，MO′=

，

，

∴OM=3，ON=O′M=∴O′（

，3），

故选：A．

【点评】本题主要考查了折叠问题及一次函数问题，解题的关键是运用折叠的特性得出相等的角与线段．

12．（4分）如图，抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=﹣1，且过点（，0），有下列结论：①abc＞0；②a﹣2b+4c=0；③25a﹣10b+4c=0；④3b+2c＞0；⑤a﹣b≥m（am﹣b）；其中所有正确的结论有（ ）个

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

【分析】根据抛物线的开口方向、对称轴、与y轴的交点判定系数符号，及运用一些特殊点解答问题．

【解答】解：由抛物线的开口向下可得：a＜0，

根据抛物线的对称轴在y轴左边可得：a，b同号，所以b＜0，

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根据抛物线与y轴的交点在正半轴可得：c＞0， ∴abc＞0，故①正确；

直线x=﹣1是抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴，所以﹣a﹣2b+4c=a﹣4a+4c=﹣3a+4c， ∵a＜0， ∴﹣3a＞0， ∴﹣3a+4c＞0，

即a﹣2b+4c＞0，故②错误；

∵抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=﹣1．且过点（，0）， ∴抛物线与x轴的另一个交点坐标为（﹣，0）， 当x=﹣时，y=0，即a（﹣）2﹣b+c=0， 整理得：25a﹣10b+4c=0，故③正确； ∵b=2a，a+b+c＜0， ∴b+b+c=0，

即3b+2c＜0，故④错误； ∵x=﹣1时，函数值最大， ∴a﹣b+c≥m2a﹣mb+c，

∴a﹣b≥m（am﹣b），所以⑤正确； 故选：B．

【点评】本题考查的是二次函数图象与系数的关系，掌握二次函数的性质、灵活运用数形结合思想是解题的关键，解答时，要熟练运用抛物线的对称性和抛物线上的点的坐标满足抛物线的解析式．

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分。把答案填在题中横线上） 13．（4分）分解因式：x2+xy= x（x+y） ． 【分析】直接提取公因式x即可． 【解答】解：x2+xy=x（x+y）．

【点评】本题考查因式分解．因式分解的步骤为：一提公因式；二看公式．一般

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=﹣1，可得b=2a，

来说，如果可以提取公因式的要先提取公因式，再看剩下的因式是否还能分解．

14．（4分）比较大小：

＞ （填“＞”“＜”“=”）．

的整数部分，然

【分析】因为分母相同所以比较分子的大小即可，可以估算后根据整数部分即可解决问题． 【解答】解：∵∴

＞．

﹣1＞1，

故填空结果为：＞．

【点评】此题主要考查了实数的大小的比较，比较两个实数的大小，可以采用作差法、取近似值法、比较n次方的方法等．当分母相同时比较分子的大小即可．

15．（4分）在一个不透明的盒子中有12个白球，若干个黄球，它们除了颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球是黄球的概率是，则黄球的个数 6 ．

【分析】设黄球的个数为x个，根据概率公式得到【解答】解：设黄球的个数为x个， 根据题意得

=，解得x=6，

=，然后解方程即可．

所以黄球的个数为6个． 故答案为6．

【点评】本题考查了概率公式：随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数．

16．（4分）若代数式

和

的值相等，则x= 7 ．

【分析】根据题意列出分式方程，求出分式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

【解答】解：根据题意得：去分母得：2x+1=3x﹣6，

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=，

解得：x=7，

经检验x=7是分式方程的解． 故答案为：x=7．

【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．

17．（4分）如图，在圆内接四边形ABCD中，O为圆心，∠BOD=160°，则∠BCD的度数为 100° ．

【分析】根据圆周角定理求出∠BAD，根据圆内接四边形性质得出∠BCD+∠BAD=180°，即可求出答案． 【解答】解：∵∠BOD=160°， ∴∠BAD=∠BOD=80°， ∵A、B、C、D四点共圆， ∴∠BCD+∠BAD=180°， ∴∠BCD=100°， 故答案为：100°．

【点评】本题考查了圆内接四边形的性质，解决本题的关键是求出∠BAD的度数和得出∠BCD+∠BAD=180°．

18．（4分）如图，菱形OABC的一边OA在x轴的负半轴上，O是坐标原点，tan∠AOC=，反比例函数y=的图象经过点C，与AB交于点D，若△COD的面积为20，则k的值等于 ﹣24 ．

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