2018年山东省济南市长清区中考数学一模试卷(2)

（3）若BC=4，点M是边AB的中点，连结DM，DM与AC交于点O，当三角板的一边DF与边DM重合时（如图2），若OF=

，求CN的长．

27．（12分）如图，在平面直角坐标系中，已知点C（0，4），点A、B在x轴上，并且OA=OC=4OB，动点P在过A、B、C三点的抛物线上． （1）求抛物线的函数表达式；

（2）在直线AC上方的抛物线上，是否存在点P，使得△PAC的面积最大？若存在，求出P点坐标及△PAC面积的最大值；若不存在，请说明理由．

（3）在x轴上是否存在点Q，使得△ACQ是等腰三角形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

第6页（共26页）

2018年山东省济南市长清区中考数学一模试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（4分）2018的相反数是（ ） A．8102

B．﹣2018 C．

D．2018

【分析】根据相反数的定义可得答案． 【解答】解：2018的相反数﹣2018， 故选：B．

【点评】此题主要考查了相反数，关键是掌握只有符号不同的两个数叫做互为相反数．

2．（4分）如图，点O在直线AB上，若∠2=140°，则∠1的度数是（ ）

A．40° B．60° C．140° D．150°

【分析】根据互补两角之和为180°，求解即可． 【解答】解：∵∠1+∠2=180°且∠2=140°， ∴∠1=40°， 故选：A．

【点评】本题考查了余角和补角的知识，解答本题的关键是掌握互补两角之和为180°．

3．（4分）下列运算正确的是（ ） A．a2?a3=a6 B．（a2）3=a6

C．a6÷a2=a3

D．2﹣3=﹣6

【分析】根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减；有理数的负整数指数次幂等于正整数指数次

第7页（共26页）

幂的倒数，对各选项计算后利用排除法求解． 【解答】解：A、应为a2?a3=a2+3=a5，故本选项错误； B、（a2）3=a2×3=a6，正确；

C、应为a6÷a2=a6﹣2=a4，故本选项错误； D、应为2﹣3=故选：B．

【点评】本题主要考查了幂的运算性质以及负整数指数幂的运算，熟练掌握各运算性质并灵活运用是解题的关键．

4．（4分）一个正常人的心跳平均每分70次，一天大约跳100800次，将100800用科学记数法表示为（ ）

A．0.1008×106 B．1.008×106 C．1.008×105 D．10.08×104

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【解答】解：100800=1.008×105． 故选：C．

【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

5．（4分）下列图案中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）

=，故本选项错误．

A． B． C． D．

【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．

【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误； B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误； C、是轴对称图形，又是中心对称图形，故正确；

第8页（共26页）

D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误． 故选：C．

【点评】掌握好中心对称与轴对称的概念．

判断轴对称的关键是寻找对称轴，两边图象折叠后可重合，判断中心对称是要寻找对称中心，旋转180度后重合．

6．（4分）如图所示的几何体是由4个相同的小正方体组成．其主视图为（ ）

A． B． C． D．

【分析】根据主视图定义，得到从几何体正面看得到的平面图形即可． 【解答】解：从正面看得到2列正方形的个数依次为2，1， 故选：D．

【点评】此题主要考查了几何体的三视图；掌握主视图是从几何体正面看得到的平面图形是解决本题的关键．

7．（4分）下列命题中，真命题是（ ） A．两对角线相等的四边形是矩形

B．两对角线互相平分的四边形是平行四边形 C．两对角线互相垂直的四边形是菱形 D．两对角线相等的矩形是正方形

【分析】分别利用矩形、菱形、正方形及平行四边形的判定方法判定后即可确定正确的选项．

【解答】解：A、两对角线相等的平行四边形是矩形，错误； B、两对角线互相平分的四边形是平行四边形，正确； C、两对角线互相垂直的平行四边形是菱形，错误； D、两对角线垂直的矩形是正方形，错误； 故选：B．

第9页（共26页）

【点评】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解矩形、菱形、正方形及平行四边形的判定方法，难度不大．

8．（4分）下表是某同学周一至周五每天跳绳个数统计表：

星期 跳绳个数 一 160 二 160 三 180 四 200 五 170 则表示“跳绳个数”这组数据的中位数和众数分别是（ ） A．180，160

B．170，160

C．170，180

D．160，200

【分析】根据中位数和众数的定义分别进行解答即可．

【解答】解：把这些数从小到大排列为160，160，170，180，200，最中间的数是170，则中位数是170；

160出现了2次，出现的次数最多，则众数是160； 故选：B．

【点评】此题考查了中位数和众数，掌握中位数和众数的定义是解题的关键；中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数．

9．（4分）如图，一次函数y1=x+b与一次函数y2=kx+4的图象交于点P（1，3），则关于x的不等式x+b＞kx+4的解集是（ ）

A．x＞﹣2 B．x＞0 C．x＞1 D．x＜1

【分析】观察函数图象得到当x＞1时，函数y=x+b的图象都在y=kx+4的图象上方，所以关于x的不等式x+b＞kx+4的解集为x＞1． 【解答】解：当x＞1时，x+b＞kx+4， 即不等式x+b＞kx+4的解集为x＞1．

第10页（共26页）

百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，免费范文网，提供经典小说综合文库2018年山东省济南市长清区中考数学一模试卷(2)在线全文阅读。