正反比例教案(2)

（2）学生描点。要求学生照样子描出表示其它各组数据的点，指名板演，其余学生观察正确与否。 （3）明确意义。 （教师在学生描点后命令一点为 ）提问：谁能说说这儿的点表示什么？你能再说出其他各点分别表示什么吗？ 3．画出图像。谈话：观察一下这些点所描的点的排布规律，图中所描的点在一条直线上吗？ 明确：我们发现图中所描的点都在同一条直线上。 谈话：当汽车还没有启动的时候，也就是汽车的行车时间为0的时候，汽车行驶的路程是多少？那么图中哪个点可以表示这种状况？ 现在我们就可以用一条直线把所描的点连起来。（边讲述边作图）这条经过点 、 的直线就是正比例的图像。（板书课题）大家看，直线上的每一个点，既能反映出行车的时间，又能反映出行驶的路程，说明它能反映出时间和路程是两个相关联的量，而且每一个点所反映的路程和时间的比又都是一个定值，所以我们说它是正比例图像。 4．利用图像进行判断。 出示问题，根据图像判断，这辆汽车2.5小时行驶多少千米？行驶440千米需要多少小时？ 让学生独立思考后同桌讨论结果。教师根据学生回答作指导：根据图像判断这辆汽车2.5小时行驶多少千米时，我们可以先在横轴上找到表示2.5小时的点，并从这点起作纵轴的平行线，从而得到与已知直线的交点；再从交点起作横轴的平行线，从而得到与纵轴的交点，最后依据与纵轴的交点进行估计。 5．小结：通过刚才在方格图中描点，我们画出了正比例的图像，它是一条经过点 和 的直线。直线上的每个点都表示一定的意义，而且我们可以利用图像解决实际问题。 三、巩固练习。 1．完成“练一练”。 （1）让学生独立完成。 （2）指名回答第（1）题。 （3）展示两名学生画的图像，共同评议。 提问：你们画出的表示打字时间和打字个数关系的图像有什么特点？ （4）指名回答第（3）题。追问：你是怎样判断打750个字用多少分钟的？ （5）估计7分钟、10.5分钟打多少个字？打450个字、625个字各用几分钟？讲给同桌听。 2．完成练习十三第4题。 学生独立完成。回答问题（1）后说明：即可以根据图像的特点（成一直线）来说明判断的理由，也可以从图像上选取几个点，根据这 些点所表示的路程和时间分别求出比值，再作出判断。 学生回答问题（2）时要求进行估计，答案有些出入是允许的。 3．完成练习十三第5题。 （1）先让学生独立完成，再组织交流，帮助学生进一步明确方法，加深认识。 （2）讨论第（4）题后，引导学生再提出一些类似的问题并进行解答。 四、全课总结。 谈话：今天我们认识了正比例的图像，（板书课题：认识）你又有了哪些新的认识？你知道今后还可以根据什么来判断两种量是否成正比例的量吗？ 五、一组判断题。 1、圆的面积和圆的半径成正比例。（ ） 2、圆的面积和圆的半径的平方成正比例。（ ） 3、圆的面积和圆的周长的平方成正比例。（ ） 4、正方形的面积和边长成正比例。（ ） 5、正方形的周长和边长成正比例。（ ） 五、板书设计 正比例 x y 教后感 = k （一定） 课时教案

课题：第五单元 正比例和反比例 第3课时 一、教学目标 1．让学生经历从具体实例中认识成反比例的量的过程，初步理解反比例的意义，学会依据反比例的意义判断两种相关联的量是不是成反比例。 2．让学生在认识成反比例的量的过程中，初步体会数量之间相互互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。 3．让学生进一步体会数学和日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。 二、教学重难点 重点：理解反比例的意义。 难点：引导学生研究两种相关联的量的变化规律。 三、教学准备 课件 四、教 学 过 程 一、复习导入。 1．谈话：在前面的学习中，我们一起认识了有关正比例的相关知识， 接下来老师要考考大家。（出示表格） 表格1 数量/本 总价/元 表格2 单价/元 1.5 总价/元 6 2 8 3 12 4 16 5 20 6 24 ?? ?? 1 4 3 12 6 24 8 32 10 40 20 80 ?? ?? 个性化修改 表格3 用60元钱购买笔记本，笔记本的单价和可以购买的数量如下表： 单价/元 1.5 2 数量/本 40 30 （同桌交流） 3 20 4 15 5 12 6 10 ?? ?? 仔细观察每张表格，思考表格中两种量之间有关系吗？有什么关系？2．提出问题：上面3张表格中的两个量是不是都成正比例，为什么？指名回答。 3．谈话：表格3中的两个量不成正比例，有谁知道它们是什么关系吗？ 二、探究新知。 1．体验一 —— 教学例3。 （1）再次组织学生观察表格3中的数据。 出示以下讨论题，先独立思考，再小组交流。 ① 表中的两种量是不是相关联的量？它们分别是怎样变化的？ ② 你能找出它们变化的规律吗？③猜一猜，这两种量成什么关系？ 全班交流时抓住以下几个环节。 当单价变化时，数量是否也随着变化？这种变化与例1中两种量的变化有什么不同？这种变化有没有规律？是什么规律？ （2）根据上面发现的规律，思考：这个乘积表示什么？上面的规律能不能用一个式子来表示？ 根据学生的回答，板书：单价×数量＝总价（一定） （3）自学书本第65页“试一试”上面的内容。 谈话：和同学们刚才猜的结果一样吗？这两种量成什么关系？（板书：单价和数量成反比例）引出课题。 （4）再次让学生根据板书，同桌间说说表中单价和数量成什么关系。 2．体验二 —— 教学“试一试”。 （1）要求学生根据表中的已知条件先把表格填写完整。 （2）根据表中的数据，依次讨论表格下面的三个问题，并作适当板书：因为每天运水泥的数量×时间＝总吨数（一定）所以每天运水泥的数量和时间成反比例。 （3）让学生根据板书完整地说说每天运水泥的数量和时间成什么关系。 3．抽象表达反比例的意义。 （1）观察上面两个例子，你发现它们有什么相同的地方？ 学生可能回答： a变化规律相同；b乘积一定；c两个量是成反比例的量等等。 （2）启发学生思考：如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们 的乘积，那么上面这种关系式可以怎样写呢？ 根据学生回答，板书：x?y＝k（一定） 提问：你能解释这个式子表示的意思吗？ 三、巩固新知。 1．完成第65页的“练一练”。 （1）独立思考并作出判断。（2）交流，说明判断理由。 2．完成练习十三第6题。 （1）学生各自按要求算一算、想一想，再组织相应的交流。 （2）重点让学生完整说出每本的页数和装订本数两种量是否成反比例的思考过程。 3．完成练习十三第7题。 （1）学生独立进行判断，再指名说说判断的理由。 （2）注意引导学生有条理地说明判断的思考过程。 4．完成练习十三第8题。 （1）先让学生看懂题意，从左边方格图中收集数据，并把收集的数据填写在左边的表格中，同样再填写右边的表格。 （2）讨论下面的问题，指名回答。 提问：两个长方形的长和宽都是相关联的量，为什么有的成反比例，有的不成比例？ （3）只有当两种相关联的量乘积一定时它们才成反比例。 四、全课小结 1、提问：这节课你学会了什么？通过这节课的学习，你还有哪些收获？ 2、谈话：通过今天的学习，你能举一个反比例的例子吗？ 五、板书设计 反比例 单价×数量＝总价（一定） 单价和数量成反比例 因为每天运水泥的数量×时间＝总吨数（一定） 所以每天运水泥的数量和时间成反比例。 x?y＝k（一定） 教后感

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