新疆乌鲁木齐XX中学2016届中考数学一模试卷含答案解析(2)

22．如图，点A、B、C分别是⊙O上的点，∠B=60°，AC=3，CD是⊙O的直径，P是CD延长线上的一点，且AP=AC． （1）求证：AP是⊙O的切线； （2）求PD的长．

23．某房地产开发公司计划建A、B两种户型的住房共80套，该公司所筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元，且所筹资金全部用于建房，两种户型的建房成本和售价如下表： 成本（万元/套） 售价（万元/套） A 25 30 B 28 34 （1）该公司对这两种户型住房有哪几种建房方案？ （2）该公司如何建房获得利润最大？

（3）根据市场调查，每套B型住房的售价不会改变，每套A型住房的售价将会提高a万元（a＞0），且所建的两种住房可全部售出，该公司又将如何建房获得利润最大？ 注：利润=售价﹣成本．

24．如图，点A在x轴上，OA=4，将线段OA绕点O顺时针旋转120°至OB的位置．

第6页（共29页）

（1）求点B的坐标；

（2）求经过点A、O、B的抛物线的解析式；

（3）在此抛物线的对称轴上，是否存在点P，使得以点P、O、B为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求点P的坐标；若不存在，说明理由．

第7页（共29页）

2016年新疆乌鲁木齐XX中学中考数学一模试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分） 1．﹣的相反数是（ ） A．

B．﹣ C．2

D．﹣2

【考点】相反数．

【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数叫相反数即可求解． 【解答】解：根据概念得：﹣的相反数是． 故选A．

【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相 反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．

2．下列计算正确的是（ ） A．2a2+4a2=6a4 B．（a+1）2=a2+1

C．（a2）3=a5

D．x7÷x5=x2

【考点】完全平方公式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法．

【分析】根据合并同类项对A进行判断；根据完全平方公式对B进行判断；根据幂的乘方法则对C进行判断；根据同底数幂的除法法则对D进行判断． 【解答】解：A、2a2+4a2=6a2，所以A选项不正确； B、（a+1）2=a2+2a+1，所以B选项不正确； C、（a2）5=a10，所以C选项不正确； D、x7÷x5=x2，所以D选项正确． 故选D．

【点评】本题考查了完全平方公式：（a±b）2=a2±2a+b2．也考查了合并同类项、幂的乘方以及同底数幂的除法法则．

3．如图，下列图形中是中心对称图形的是（ ）

第8页（共29页）

A． B． C． D．

【考点】中心对称图形．

【分析】根据中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解． 【解答】解：A、不是中心对称图形，故本选项正确； B、不是中心对称图形，故本选项错误； C、不是中心对称图形，故本选项错误； D、是中心对称图形，故本选项错误． 故选D．

【点评】本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．

4．某校决定从三名男生和两名女生中选出两名同学担任校艺术节文艺演出专场的主持人，则选出的恰为一男一女的概率是（ ） A．

B．

C．

D．

【考点】列表法与树状图法．

【分析】列举出所有情况，看恰为一男一女的情况占总情况的多少即可． 【解答】解： 男1 男2 男3 女1 女2 男1 一 一 √ √ 男2 一 一 √ √ 男3 一 一 √ √ 女1 √ √ √ 一 女2 √ √ √ 一 ．

∴共有20种等可能的结果，P（一男一女）=故选B．

【点评】如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．

第9页（共29页）

5．若二次函数y=x2+bx+5配方后为y=（x﹣2）2+k，则b、k的值分别为（ ） A．0 5 B．0 1 C．﹣4 5

D．﹣4 1

【考点】二次函数的三种形式．

【分析】把y=（x﹣2）2+k化为一般式，根据对应相等得出b，k的值． 【解答】解：∵y=（x﹣2）2+k=x2﹣4x+4+k， ∴x2+bx+5=x2﹣4x+4+k， ∴b=﹣4，4+k=5， ∴k=1． 故选D．

【点评】本题考查了二次函数的三种形式，把一般式化为顶点式，或把顶点式化为一般式是解题的关键．

6．为了解某班学生每天使用零花钱的使用情况，张华随机调查了15名同学，结果如下表： 每天使用零花钱（单位：元） 人数 0 1 1 3 3 5 4 4 5 2 关于这15名同学每天使用的零花钱，下列说法正确的是（ ） A．众数是5元 C．极差是4元

B．平均数是2.5元 D．中位数是3元

【考点】极差；加权平均数；中位数；众数． 【专题】计算题．

【分析】分别计算该组数据的众数、平均数、极差及中位数后找到正确答案即可． 【解答】解：∵每天使用3元零花钱的有5人， ∴众数为3元； =

=≈2.93，

∵最多的为5元，最少的为0元， ∴极差为：5﹣0=5； ∵一共有15人，

∴中位数为第8人所花钱数， ∴中位数为3元．

第10页（共29页）

百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，免费范文网，提供经典小说综合文库新疆乌鲁木齐XX中学2016届中考数学一模试卷含答案解析(2)在线全文阅读。