2019届高考数学二轮复习专题七概率与统计课时作业十九统计与统计

课时作业(十九) 统计与统计案例

1．(2017·西安市八校联考)某班对八校联考成绩进行分析，利用随机数表法抽取样本时，先将60个同学按01,02,03，…，60进行编号，然后从随机数表第9行第5列的数开始向右读，则选出的第6个个体是( ) (注：下表为随机数表的第8行和第9行) 63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50???第8行 ?71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79?33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07???第9行 ?44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54?A.07 B．25 C．42 D．52 解析：依题意得，依次选出的个体分别是12,34,29,56,07,52，…因此选出的第6个个体是52，选D. 答案：D 2．已知变量x和y满足关系y＝－0.1x＋1，变量y与z相关．下列结论中正确的是( ) A．x与y正相关，x与z负相关 B．x与y正相关，x与z正相关 C．x与y负相关，x与z负相关 D．x与y负相关，x与z正相关 解析：因为y＝－0.1x＋1，x的系数为负，故x与y负相关；而y与z正相关，故x与z负相关． 答案：C 3．(2017·安徽宣城二模)一支田径队共有运动员98人，其中女运动员42人，用分层2抽样的方法抽取一个样本，每名运动员被抽到的概率都是，则男运动员应抽取( ) 7A．18人 B．16人 C．14人 D．12人 解析：∵田径队共有运动员98人，其中女运动员有42人，∴男运动员有56人， 2∵每名运动员被抽到的概率都是， 72∴男运动员应抽取56×＝16(人)，故选B. 7答案：B 4．为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得 1

到如下统计数据表： 收入x(万元) 支出y(万元) 8.2 6.2 8.6 7.5 10.0 8.0 11.3 8.5 11.9 9.8 ^^^^^－^－根据上表可得回归直线方程y＝bx＋a，其中b＝0.76，a＝y－bx.据此估计，该社区一户年收入为15万元家庭的年支出为( ) A．11.4万元 B．11.8万元 C．12.0万元 D．12.2万元 －－^^^解析：∵x＝10.0，y＝8.0，b＝0.76，∴a＝8－0.76×10＝0.4，∴回归方程为y＝0.76x^＋0.4，把x＝15代入上式得，y＝0.76×15＋0.4＝11.8(万元)． 答案：B 5．(2017·江西南城一中、高安中学等九校3月联考)随着国家二孩政策的全面放开，为了调查一线城市和非一线城市的二孩生育意愿，某机构用简单随机抽样方法从不同地区调查了100位育龄妇女，结果如下表. 愿生 不愿生 总计 由K＝≈9.616. 参照下表， 2非一线 45 13 58 一线 20 22 42 2总计 65 35 100 －65×35×58×422a＋bnad－bc2c＋da＋cb＋d，得K＝P(K2≥k) k 正确的结论是( ) 0.050 3.841 0.010 6.635 0.001 10.828 A．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“生育意愿与城市级别有关” B．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“生育意愿与城市级别无关” C．有99%以上的把握认为“生育意愿与城市级别有关” D．有99%以上的把握认为“生育意愿与城市级别无关” 解析：K≈9.616>6.635， ∴有99%以上的把握认为“生育意愿与城市级别有关”，故选C. 答案：C 6．(2017·济南模拟(一))中国诗词大会的播出引发了全民的读书热，某小学语文老师在班里开展了一次诗歌默写比赛，班里40名学生得分数据的茎叶图如图，若规定得分不小

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2于85分的学生得到“诗词达人”的称号，小于85分且不小于70分的学生得到“诗词能手”的称号，其他学生得到“诗词爱好者”的称号．根据该次比赛的成绩按照称号的不同进行分层抽样抽选10名学生，则抽选的学生中获得“诗词能手”称号的人数为( ) A.2 B．4 C．6 D．6 解析：本题考查茎叶图、抽样方法．由茎叶图得班里40名学生中，获得“诗词达人”称号的有8人，获得“诗词能手”称号的有16人，获得“诗词爱好者”称号的有16人，则16由分层抽样的概念得选取的10名学生中，获得“诗词能手”称号的人数为10×＝4，故40选B. 答案：B 7．根据下面给出的2004年到2013年我国二氧化硫年排放量(单位：万吨)柱形图，以下结论中不正确的是( ) A．逐年比较，2008年减少二氧化硫排放量的效果最显著 B．2007年我国治理二氧化硫排放显现成效 C．2006年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势 D．2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关 解析：根据柱形图易得选项A，B，C正确，2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份负相关，选项D错误． 答案：D 8．某单位有840名职工，现采用系统抽样方法抽取42人做问卷调查，将840人按1,2，…，840随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间[481,720]的人数为( ) A．11 B．12 C．13 D．14 3

解析：根据系统抽样的方法结合不等式求解． 840抽样间隔为＝20.设在1,2，…，20中抽取号码x0(x0∈[1,20])，在[481,720]之间42抽取的号码记为20k＋x0，则481≤20k＋x0≤720，k∈N. 1x0∴24≤k＋≤36. 2020*x0?1?∵∈?，1?，∴k＝24,25,26，…，35， 20?20?∴k值共有35－24＋1＝12(个)，即所求人数为12. 答案：B 9．(2017·宝鸡市质量检测(一))对一批产品的长度(单位：毫米)进行抽样检测，样本容量为200，如图为检测结果的频率分布直方图，根据产品标准，单件产品长度在区间[25,30)的为一等品，在区间[20,25)和[30,35)的为二等品，其余均为三等品，则该样本中三等品的件数为( ) A．5 B．7 C．10 D．50 解析：根据题中的频率分布直方图可知，三等品的频率为1－(0.050 0＋0.062 5＋0.037 5)×5＝0.25，因此该样本中三等品的件数为200×0.25＝50，选D. 答案：D 10．(2017·河南新乡调研)统计新生婴儿的体重，其频率分布直方图如图所示(每组含右端点，不含左端点)，则新生婴儿体重在(2 700,3 000]克内的频率为( ) A．0.001 B．0.1 C．0.2 D．0.3 解析：每组的频率即为相应小长方形的面积，300×0.001＝0.3.

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答案：D 11．已知甲、乙两组数据如茎叶图所示，若它们的中位数相同，平均数也相同，则图中的m、n的比值＝( ) mn 1A.1 B. 323C. D. 98解析：由茎叶图可知甲的数据为27、30＋m、39，乙的数据为20＋n、32、34、38.由此可知乙的中位数是33，所以甲的中位数也是33，所以m＝3.由此可以得出甲的平均数为33，20＋n＋32＋34＋38m3所以乙的平均数也为33，所以有＝33，所以n＝8，所以＝，所以选4n8D. 答案：D 12．一个总体中有90个个体，随机编号0,1,2，…，89，依从小到大编号顺序平均分成9个小组，组号依次为1,2,3，…，9.现用系统抽样方法抽取一个容量为9的样本，规定如果在第1组随机抽取的号码为m，那么在第k组中抽取的号码个位数字与m＋k的个位数字相同，若m＝8，则在第8组中抽取的号码是( ) A．72 B．74 C．76 D．78 解析：由题意知：m＝8，k＝8，则m＋k＝16，也就是第8组抽取的号码个位数字为6，十位数字为8－1＝7，故抽取的号码为76.故选C. 答案：C 13．(2017·石家庄市教学质量检测)设样本数据x1，x2，…，x2 017的方差是4，若yi＝2xi－1(i＝1,2，…，2 017)，则y1，y2，…，y2 017的方差为________． －－解析：设样本数据的平均数为x，则yi＝2xi－1的平均数为2x－1，则y1，y2，…，y2 －－－1222[(2x1－1－2x＋1)＋(2x2－1－2x＋1)＋…＋(2x2 017－1－2x＋1)]＝017的方差为2 017－2－2－214×[(x1－x)＋(x2－x)＋…＋(x2 017－x)]＝4×4＝16. 2 017答案：16

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