预应力混凝土连续箱梁的监测和腹板斜裂缝成因分析 - 图文(8)

东南大学硕十学位论文剥辎避＼Ｒ?忙惴靶惶懵＿一吼寸ｌ东南大学硕士学位论文４．１．２变截面梁剪应力计算公式要准确的计算变高度梁的剪应力是比较复杂的，因为在变高度梁的竖直截面内正应力和剪应力的分布规律不同于等高度梁，平截面假定存在偏差。但是在梁高变化不大的情况Ｆ，仍然可以近似的按照等截面梁的假定推导变高粱剪应力计算公式【３”。对丁图４－２所示的变截面梁端，位于０－０和１－１截面之间，梁段ＫＡｘ。设作用在截面０－０上的总内力为Ｎ，Ｍ和Ｑ，作用在１－１截面上的总内力为Ｎ＋ＡＮ，Ｍ＋ＡＭ雨ＩＱ＋ＡＱ。水平截面ｃｄ处梁段腹板厚度为ｂ。ａ…Ｏ．ｄ乱Ｃ膏ｆ×Ｖ１ｄＡｌ一ｄ。、Ｍ＋△Ｍ一ＭＹｃ瞥；—矿７卜ｒ一ｉ一一ｄ｝０１、ｌＭ＋ＡＭ厂Ｍ０Ｉ／７－。／／，１‰｝厂Ｍ一９Ｎ?ＬＮＪ０１Ｎ＋ＡＮＬ一／／）≤一｝ＩＮ＋ＡＮｊ／Ｑ＋ＡＱ００—／０△×’ｃＱ＋ＡＱ——／１０△×１图４－２变截面梁的剪应力计算考虑在隔离体ａｂｃｄ上各力的平衡条件，各正应力和剪应力在Ｘ轴上的投影之和为‰’屯‘△ｘ＋Ｊ吒删一Ｊｔｌ姒＝０ｄ‘（４－１）式中。一截面ｃｄ处的剪应力４正一截面０－０上的正应力ｑｌ一截面１－１上的正应力。这里ＮＭ巳。了＋了７正１２■ｒ＋＿ｒ节Ｎ＋ａＮＭ＋△Ｍ（４．２）式中：Ａ，４一分别为截面０－０平¨１－１的计算截面面积，，，。一分别为截面０－０和１－１的计算截面惯性矩东南大学硕。Ｌ学位论文ｒ／，研一分别为截面０－０和１—１的重心轴至计算应力点的距离。将上式代入式（４－１），井以岛代替式中的‰，则可得：咖ｚ＝半弘＋半弘一等卜等弘％ｑ＝等骅＋兰ｃ片一净＋尝杠堕Ｉ＋兰ｃ晔一∥ｒｌｄＡ，令胁＝Ａｅ，ＪｄＡ＝ＡｃＪ编蛆２＆，Ｊ倒＝Ｓｃ则勺“＝等×鲁＋ｉＮב百Ｚｄ一予Ａｃ＋尝×ｉＳｄ＋忑Ｍ×（鲁一争ｃ。∞对图４－２ａ中的０点取矩，并略去高阶小量可以得到：坐：Ｏ—Ｎｔ趾口式中：∥一粱重心的倾角。去（鲁一争＝丢（争＝三Ａ盟ｄｘ一万Ａ＞，ｉｄＡ土ｚｘｘ（量Ｌ一了Ｓｅ）＝五ｄＬ—Ｓ尹ｒ＝了１ｉｄＳｅ一丁Ｓｙ忑ｄＩ其中：Ａｙ一计算位置以上的部分截面面积Ｓｙ一计算位置以上的部分截面对重心轴的面积矩。故式（４．３）可以写成：‰．ｑ＝鲁罢＋．ｖ忑ｄ。了Ａｙ）＋了ＳｙｉｄＭ＋吖丢（孚）：（Ｑ一Ⅳｔａｎ所孚＋Ｍ夏ｄＬ予Ｓ，）＋Ⅳ忑ｄ。了Ａｙ）＋了Ａｓ，石ｄＮ上式中的蛮－似室旦ｄｘｒ兰Ａｑ＂和五ｄ。了Ｓｖ），通常可以分别取为计算截面的左也相邻的截面的生剥曼的ｉＦ均，蜒化率，作为谚截面的计算值。如果梁的截丽特性Ａ、ｓ和Ｉ都可以｝ＨｘＡ，赫、６雌东南人学硕士学位论文的函数来表示它们沿梁轴线的变化规律，则可以用直接微分的方法来计算这些变化率。如果在截面ｃｄ以上的隔离体内有预应力钢束穿过，如幽４．１ｂ所示，则式（４，１）变为ｆ—ｂｙ?ａｘ＋；０２。ｄＡ６ｒ●●Ｊｇ嵋＋ｄ。∑。△Ｍ∞Ｓ嘶＝０式中：口一坝厩力俐劬１对Ｘ轴明倾角；△Ⅳ。，一预应力钢筋ｉ在粱段ａｘ范丽内，总的预虑力变化值。故可得计算变截面梁剪应力的通用式为：勺＝（Ｑ一Ⅳｔａｎ历＋Ｍ五ｄｔ宁Ｓｙ＋Ⅳ丢（鲁）一霉丢（％ｃ。ｓｑ）（４－。）如果预应力钢筋在计算截面处不切断，且不计摩阻力的影响，则上式中：芸地ｄ（Ｎｙ，ｃｏｓ咿。所以：勺＝古ｃＱ孚＋畦粤，＋Ⅳｃ丢ｃ鲁卜孚ｔ锄剧也就是说，计算剪应力的通用公式可以写为下述的通用格式：～２Ｑ去＋Ⅳｃ１＋崛㈡－５）式中，ｃ＝ｉ１霹ｄ予Ａｙ一孚ｔａｎ用’。一Ｃ：土旦ｆ岛２６。ｄｘＩ。但是，根据以上的推导得出的公式（４．５）没有考虑混凝土挣截面和换算截面的区别，用微分形式表示的参数也比较复杂，而新的《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（送审稿）（以下简称新《公路桥规（送审稿）》）根据目前桥梁工程中常用的变截面形式一截面高度按照抛物线变化的规律一建立了变截面箱梁的剪应力计算公式。这个公式考虑了混凝士净截面和换算截面的差异，对梁高按照抛物线变化的箱梁考虑变截面效应的剪应力计算建立了简单易行的计算公式，详细的介绍可以参考新《公路桥规（送审稿）》附录Ｂ。４．１．３箱梁剪应力计算计算截面取大桥箱梁靠２５＃墩支座中心ｈ／２截面（截面Ｉ）和中跨１／４Ｌ处的截面（截面ＩＩ）为抗剪关键截面以进行箱粱的剪应力计算。胁朴煮鲁袈耄４一鎏蚕煮学’孥粤謦窟时，箱梁截面Ｉ和截面Ⅱ的上梗肋、中性轴干¨Ｆ梗肋处的剪廊力值，同时也列山了不考虑变截面效应时的剪篇舅葛：“…““、…１１“’“’悝型塑燮坠———～㈨。．，篡，竺，甓苎截面Ｉ验算截面ＩＩ的位置和预应力钢柬的布置………“”“”“…Ｈ少鳅制两处截面有关计算参数如表４－１所示。壁雪！型塾面ＩＩ的相关计算参数表４．１位置Ａ（ｍ２）ｂ（ｃｍ）ｐ１１０（ｃｍ）ｍ截面Ｉ６．８６５０１３１１．３９２３５．２５１．７０．００３４５截面ＩＩ５．２８４６９０３．５０１１４．３４】．７０．００５０４１。………一，，““８““状态截面Ｊ截面ⅡＮ（ＫＮ）３３０００正常使用极限状Ｎ（ＫＮ）２７８００Ｍ（圈Ｎ．／２１）态内力组合Ｉ１１７００Ｍ（ＫＮ．ｍ）．３３６Ｑ（ＫＮ）３１６０Ｑ（ＫＮ）２３６０Ｎ（ＫＮ）正常使用极限状３３０００Ｎ（ＫＮ）２７８００Ｍ（ＫＮ．ＩＴＩ）态内力组台ＩＩ１１７００Ｍ（ＫＮ．ｍ）－３２７Ｑ（ＫＮ）３１６０Ｑ（ＫＮ）２３６０Ｎ（ＫＮ）正常使用极限状３３０００Ｎ（ＫＮ）２７８００Ｍ（ＫＮｍｌ）态内力组合ＩＩＩ１７６００Ｍ（ＫＮ．１１１）１０９０Ｑ（ＫＮ）２８８０Ｑ（ＫＮ）２２４０节毋缫毒懑裴告景巴黠没有弯起的通蟓预应力钢菇哥骣赫力，贿少数的节段束预应力钢筋有小角度的弯曲。的车｜｝Ｉ霉三耋翟岂！黔桥箱梁在正常使用极限状态下，截面Ｉ和截面ＩＩ的最大剪力及其对应的轴力和弯矩的数值。

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