爆炸公式汇总(3)

火球直径、持续时间与药量之间一般具有如下的指数关系

D?aWbt?cWd

式中D为火球直径(m)，W为爆炸消耗的燃料质量(kg)，t为火球持续时间(s)，a、b、c、d为经验常数。 常见的爆炸火球模型

模型参数 模型作者 High Hasegawa Sato Rakaczky Roberts Moorhouse Pritxhard ILO 爆炸火球模型

D?3.86W0.320?3600?13D=aWb a 3.86 5.25 3.76 5.8 5.33 5.8 b 0.320 0.314 0.325 0.333 0.3 1/3 c 0.299 1.070 0.258 0.830 1.089 0.45 t=cWd d 0.320 0.258 0.349 0.316 0.327 1/3 ?13?59.0W0.320?13

t?0.299W0.320?3600?103?103?2.13?1011W0.320?103

式中D为火球直径(m)，t为火球持续时间(s)， θ为火球温度(K)，W为火球中消耗的燃料质量(kg)。 火球热辐射的传播

为了估计爆炸火球的伤害距离，必须知道火球热辐射的传播规律。在不考虑空气对热辐射吸收作用的情况下，Baker和Cox等人得到了下面的热辐射传播公式：

q?G?41FR21?2DQBW13?23?1 FR21?2D式中q为热通量(w/m2)，Q为热剂量(J/m2)，W为火球中消耗的燃料质量(kg)，θ为火球温度(K)，R为到火球中心的距离(m)，G为常量1.11X107，F为常量61.7，B为常量2.04×104，D为火球直径(m)。

代入火球直径表达式，可得

1323?0.320?BW??59W?Q?1????R?F12?13121323?0.320?BW??4.64W?Q?1?????13121??4.64W0.320?BW??Q?1?13?2?? ?如果己知目标伤害的临界热剂量Qcr，火球消耗燃料质量W和火球温度θ，利用上式就可以计算火球的伤害距离。 爆炸火球的伤害距离

在瞬间火灾条件下，伤害程度只取决于接受到的热剂量，其一度灼伤、 二度灼伤、死亡和引燃木材的临界热剂量分别为172kJ/m2、392kJ/m2、592kJ/m2和1030kJ/m2。

火球的伤害距离表达式简化为：

13?0.320?BW?R?4.64W?Q?1??

??12从式中可见，伤害距离与火球温度无关。

将常量B=2.04×104和一度灼伤、二度灼伤、死亡、引燃木材的临界热剂量172kJ/m2、392kJ/m2、592kJ/m2、1030kJ/m2代入火球伤害距离式，得：

一度灼伤:R?1.598W0.487二度灼伤:R?1.058W0.487死亡:R?0.861W0.487

引燃木材:R?0.653W0.487破片伤害效应

由于从爆炸中获得巨大的初始动能，爆炸产生的破片能够在空中飞行很远的距离，并能伤害飞行中遇到的目标。爆炸破片分成初始破片和次生破片两大类。

初始被片是装药壳体或储存容器破裂产生的破片 次生破片则是爆炸近场物体在爆炸波作用下产生的破片

储存容器破裂通常只产生1~2块大破片，而装有炸药的炮弹或容器爆炸则能产生很多小破片。尽管这些小破片形状不规则，但它们基本上是短粗状的，各个方向的几何尺寸具有相同的数量级，破片质量一般不超过1g，爆轰装药壳体的破片速度一般是储存容器破片速度的十倍以上，达到每秒几十米。

爆炸近场的各种物体，从建筑材料一直到地面上的树木、花草、庄稼和蔬菜，都可以成为次生破片。次生破片的飞行速度、飞行距离和穿透能力一般比初始破片小得多，但仍有可能对它遇到的目标造成伤害。

破片速度可以通过爆源能量来估计。有壳药柱爆炸产生的破片，初始动能一般是爆源能量的20%~60%。因此，破片初始速度可用下式计算：

?2E?V????

?W?式中V'是破片初始速度(m/s)，E是破片初始动能(J)，W是破片质量(kg)

Clancey假设各种尺寸的装药能将破片推进同样的距离，据此推导出TNT爆炸产生的壳体破片多数具有以下的初始速度：

薄壳体，2438m/s；中等厚度壳体，1829m/a；厚竞体，1219m/s。

尽管Clancey所作的假设不尽合理，因为大尺寸装药能将破片推进更远的距离，但他估计出的破片初始速度对爆炸破片的初步危险性分析很有帮助。

Clancey同时建议用下面的经验式估计破片的飞行距离

12?W13?V?X???ka??lnV

??式中：X代表飞行距离(m)，V代表破片飞行X米路程后的速度(m/s)，k是常数，超声速飞行时为0.002，亚声速飞行时为0.0014，a是阻力系数，与破片形状和飞行方向有关，破片越规则和对称，阻力系数越小。a的取值范围一般为：0.8~2.0。

破片穿透建筑材料的能力用下式来估计

d1?kWaV

式中：d1是破片穿透距离(m)，k、a和b是常数，取值与目标材料的性质密切相关，对混凝土材料，取值分别为：18×10-6、0.40和1.5；对泥砖材料，取值分别为：23×10-6、0.40和1.5：对中等强度钢材，取值分别为：6×10-5、0.33和1.0。

应用上式时应该注意两点：不规则形状的破片，其穿透能力只有计算值的一半；而坚锐的破片，其穿透能力比计算值更大。因此，在估计破片的穿透距离时，从安全的角度考虑， 上式计算出的穿透距离应再乘以1.5、2.0的安全系数。

破片穿透皮肤可能引起人的死亡。死亡可能性大小与破片质量与撞击速度有关。荷兰应用科学研究院的研究结果表明，它们之间存在如下关系：

Pr??29.15?2.10lnWV5.115式中：Pr为死亡几率单位

??W?0.1k

非穿透性破片的质量和速度如果足够大，同样可以造成人员伤亡。荷兰应用科学研

究院通过实验研究，推导的非穿透性破片撞击死亡几率单位方程为：

?WV2Pr??17.56?5.30ln??2?Pr??13.19?10.54ln?V?????0.1?W?4.5kgW?4.5kg

英国炸药储存与运输委员会认为，破片的撞击动能必须大于或等于80J，才能够将人撞击致死。该委员会还建议，如果落入地面的破片密度为每56m2一块破片，则在室外开阔地面，人被破片击中的概率为1%。 爆炸波对房屋的破坏

爆炸能不同程度地破坏周围的房屋和建筑设施，造成直接经济损失。房屋的破坏程度不但与爆源性质、爆源总能量、房屋离爆源距离有关，而且与房屋本身的结构有关

常见的房屋结构可以分为以下几类： 钢筋结构 混凝上结构 钢筋混凝土结构 砖石结构

为了得到爆炸波与房屋破坏之间的关系，确定炸药库房与周围房屋之间的安全距离，英国炸药储存与运输委员会对100次爆炸事故进行了系统的调查研究。被调查的爆炸事故涉及到的炸药有TNT、硝化甘油、硝化棉和铝未混合炸药，药量从136.1kg到2.4×106kg。1968年，Jarrett对英国炸药储存与运输委员会所做的这些工作进行了归纳和总结，提出了英式砖石结构房屋破坏程度与药量、距离间的如下关系式：

R?13KWTNT??3175??1???W???TNT???2????16

式中R为爆炸波作用下的房屋破坏半径(m)，K为常量，与房屋破坏程度有关。Jarrett将房屋的破坏程度分为A、B、Cb、Ca和D五级，其中A级破坏最严重，D级破坏最轻微。对K的取值分别为3.8、5.6、9.6、28和56。

房屋破坏等级分类

A类破坏是指房屋几乎被完全摧毁；

B类破坏是指房屋50%~75%的外部砖墙被摧毁，或不能继续安全使用，必须推倒； Cb类破坏是指屋顶部分或完全坍塌，或1~2个外墙部分被摧毁，或承重墙严重破

坏，需要修复；

Ca类破坏是指房屋隔板从接头上脱落，房屋结构至多受到轻微破坏；

D类破坏是指屋顶和盖瓦受到一定程度的破坏，10%以上的窗玻璃破裂，房屋经过修复可继续居住。

利用上式计算出的破坏距离应作如下理解：破坏距离以内的房屋全部遭受相应程度的破坏，而破坏距离以外的房屋无一遭受相应程度的破坏。或者说，破坏距离以内没有遭受相应程度破坏的房屋正好被破坏距离以外遭受相应程度破坏的房屋抵消。

在实际发生的爆炸事故中，房屋倒塌是人员伤亡的一个重要原因。但室内人员因房屋倒塌死亡的概率与房屋的倒塌程度和房屋倒塌的突然程度有密切关系。因为，如果房屋倒塌之前有警告，人们就可以根据危险的严重性和紧迫性，采取不同的应对措施，如跑到室外，或呆在室内比较安全的地方，从而降低伤亡的概率。

为了估计房屋倒塌的死亡人数，Withers和Lees对历史上的大量爆炸案例进行了分析，得到了爆源质量、室内人员密度与房屋倒塌致死人数间的关系：

N?a?R2?

式中：N为房屋倒塌致死人数（人），a为在室内的人，因房屋倒塌而死亡的概率（0.04），ρ为室内人员密度（人/m2），R为爆炸使英式砖石房屋破坏得不能居住的最大距离（m）。

应用上式时要注意两点： 爆炸必须发生在建筑密集地区。

爆炸必须是突然发生的，事前无警告，因而房屋倒塌时人们无法采取预防措施。 爆炸使英式砖石房屋破坏得不能居住的最大距离

R?1313.2WTNT??3175??1???W???TNT???2????16

凝聚相爆炸事故严重度预测方法

到目前为止，已经讨论了凝聚相爆炸事故的爆炸波伤害效应、火球伤害效应、破片伤害效应和房屋倒塌伤害效应，推导或介绍了各种伤害效应的作用范围，比较了它们的相对大小。下面将在此基础上提出凝聚相爆炸事故严重度预测方法。

基本假设

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