解：设空气的真实温度为t，热电偶的表面积为S
空气向热电偶对流传热 Q1 ＝αS（t－200）＝46.52S（t－200）
44
热电偶向管壁辐射传热 Q2＝εC、0S[（T1/100）－（T2／100）]
44
＝0.8×5.67S{[（200+273）／100]-[（100+273）/100]} ＝1392.45S
达到热平衡时 Q1＝Q2， 46.52S（t-200）＝1392.45S ∴ t＝229.93 ℃
误差 δ＝│200-229.93│／229.93 = 13％ 23、某平壁厚度为0.37 m, 内表面温度t1为1650℃, 外表面温度t2为300℃, 平壁材料导热系数λ= 0.815＋0.00076t（式中ｔ的单位为℃, λ的单位为W／(ｍ〃℃）。若导热系数可取平均值计算时，求平壁的导热热通量。
解：平壁的平均温度为 tm＝（t1＋t2）／2＝（1650＋300）／2＝975 ℃ λ＝0.815＋0.00076t＝0.815＋0.00076×975＝1.556 W／(ｍ〃℃)
Q?1.556 导热热通量 q???t1?t2???1650?300??5677W／m2
Sb0.3724、某平壁燃烧炉是由一层耐火砖与一层普通砖砌成，两层的厚度均为100 mm，其导热系数分别为0.9 W／（ｍ〃℃）及0.7 W／（ｍ〃℃）。待操作稳定后，测得炉壁的内表面温度为700℃, 外表面温度为130℃。为减少燃烧炉的热损失，在普通砖的外表面增加一层厚度为40 mm, 导热系数为0.06 W／（ｍ〃℃）的保温材料。操作稳定后，又测得炉内表面温度为740℃, 外表面温度为90℃。设两层材料的导热系数不变。计算加保温层后炉壁的热损失比原来减少百分之几？ 解：设单位面积炉壁的热损失为q（q＝Q／S），加保温层前，是双层平壁的热传导
t?t700?1302
q1?13??2240W／m
b1b20.10.1??0.90.7?1?2t1?t4740?902
加保温层后，是三层平壁的热传导q2???707W／m
0.10.10.04b1b2b3????0.90.70.06?1?2?3 热损失减少的百分数 （q1－q2）／q1＝（2240－707）／2240＝68.4％
25、外径为426 mm的蒸气管道, 其外包扎一层厚度为426 mm的保温层, 保温材料的导热系数可取为0.615 W／(ｍ〃℃)。若蒸汽管道的外表面温度为177℃, 保温层的外表面温度为38℃, 求每米管长的热损失。
解：由已知 r2＝0.426／2＝0.213 m，r3＝0.213＋0.426＝0.639 m
Q2???t2?t3?2???177?38? 每米管长的热损失 ???489W／m
r30.639Llnln0.213r226、在列管换热器中，水以1.2 m／s的速度流过内径为25 mm，长为5 m的管束。
若管内壁平均温度为50℃，水的进口温度为20℃, 求水的出口温度。管壁对水的平
23
均对流传热系数为4850 W／(ｍ〃℃)，热损失可忽略，水的密度取为1000 kg／m，比热为4.187 kJ／(kg〃℃)。 解：设水的出口温度为t2
换热器一根管子的传热面积 S＝πDl＝3.14×0.025×5
10
流通截面积 A＝πD／4＝3.14×0.025／4
由热量衡算和对流传热速率方程得 Q＝WCCpC（t2－t1）＝αS[tW－（t1＋t2）／2] 即 π／4×0.0252×1.2×1000×4.187×1000（t2－20） ＝4850×3.14×0.025×5[50－（20＋t2）／2] 解得 t2 = 36.7 ℃ 27、某列管换热器由Φ25×2.5 mm的钢管组成。热空气流经管程，冷却水在管间与
2
空气呈逆流流动。已知管内侧空气的 αi为50 W／(ｍ〃℃), 管外侧的 α0为1000 W
2
／(ｍ〃℃), 钢的 λ为45 W／(ｍ〃℃)。求Ｋ及按平壁计的总传热系数。 解：基于管外表面积的总传热系数
dbdo110.0250.0025?0.0251?o??????0.026 K?idi?dm?o50?0.0245?0.022510002
22
K＝38.37 W／(ｍ〃℃) 按平壁计算时
111112
?????0.021， K = 47.62 W／(ｍ〃℃) K?i?o50100028、一单程列管式换热器, 由直径为Φ25×2.5 mm的钢管束组成。苯在换热器的管内流动, 流量为1.25 kg／s，由80℃冷却到30℃，冷却水在管间和苯呈逆流流动, 进口水温为20℃, 出口不超过50℃。已知水侧和苯侧的对流传热系数分别为1.70和
2
0.85 kW／(ｍ〃℃)，污垢热阻和换热器的热损失可忽略，求换热器的传热面积。苯的平均比热为1.9 kJ／(kg〃℃), 管壁材料的导热系数为45 W／(m〃℃)。 解：由总传热速率方程式 Q = KOSOΔtm
3
式中 Q = WhC、ph（T1 – T2）= 1.25×1.9×10×（80 - 30）= 118.8 kW
112
Ko???0.472 kW／(ｍ〃℃)
dobd0.0250.0025?0.02511???o?0.85?0.020.045?0.02251.7?idi?dm?o?t??t1?80?50???30?20? ?tm?2??18.2℃
?t280?50lnln30?20?t1 ∴ So?Q118.82
??13.8m
Ko?tm0.472?18.22
29、在一传热外表面积S0为300 m的单程列管换热器中，300℃的某气体流过壳方被加热到420℃。另一种560℃的气体作为加热介质。两气体逆流流动，流量均为10000 kg／h，平均比热为1.05 kJ／（kg〃℃）。求总传热系数K0。 解：换热器的传热量 Q＝WC、C、pC、（t2 －t1）＝（10000／3600）×1050×（420－300）
5
＝3.5×10 W
热气体出口温度 Q＝WhC、ph（T1 – T2）
5
即 3.5×10＝（10000/3600）×1050×（560 – T2） 解得 T2 ＝440 ℃ 流体的平均温度差 ∵
?t2560?420??1＜2 ?t1440?300 ∴ ?tm??560?420???440?300??140℃
2Q3.5?1052
??8.33 W／(ｍ〃℃) Ko?So?tm300?140
11
30、用平板法测定材料的导热系数，平板状材料的一侧用电热器加热，另一侧用冷水
2
冷却，同时在板之间两侧均用热电偶测量其表面温度。所测固体的表面积为0.02 m，材料的厚度为20 mm。现测得电流表的读数为2.8 Ａ，伏特计的读数为14 Ｖ，两侧温度分别为280℃和100℃，求该材料的导热系数。 解：平板的导热速率方程式 Q?t1?t2 b?SQb39.2?0.02??0.218W／（ｍ〃℃）
S?t1?t2?0.02??280?100? 其中 Q＝IV＝2.8×14＝39.2 W ∴ ??
22
31、苯和甲苯在92℃时的饱和蒸气压分别为143.73 kN／m和57.6 kN／m。求：苯的摩尔分率为0.4, 甲苯的摩尔分率为0.6的混合液在92℃时各组分的平衡分压、系统压力及平衡蒸气组成。此溶液可视为理想溶液。
2
解：由拉乌尔定律 PA＝143.73×0.4＝57.492 kN／m，
2
PB ＝57.6×0.6＝34.56 kN／m
2
系统压力 P＝PA＋PB ＝57.492＋34.56＝92.052 kN／m平衡蒸气组成 YA＝PA／P＝57.492／92.052＝0.625， YB ＝PB／P＝34.56／92.052＝0.375
32、将含24％（摩尔百分数，下同）易挥发组分的某液体混合物送入一连续精馏塔中。要求馏出液含95％易挥发组分, 釜液含3％易挥发组分。送至冷凝器的蒸气量为 850 kmol／h，流入精馏塔的回流液为670 kmol／h。求：（1）每小时能获得多少kmol的馏出液？（2）回流比为多少？（3）塔底产品量？ 解：（1）V＝L＋D、，D＝V－L＝850－670＝180 kmol／h （2）R＝L／D＝670／180＝3.72 （3）F＝D＋W，FXF＝DXD＋WXW
即 F＝180＋W，0.24F＝0.95×180＋（F－180）× 0.03 解得 F＝788.6 kmol／h，W＝788.6－180＝608.6kmol／h 33、每小时将15000 kg含苯40％（质量％，下同）和甲苯60％的溶液在连续精馏塔中进行分离，要求釜残液中含苯不高于2％，塔顶馏出液中苯的回收率为97.1％。求馏出液和釜残液的流量和组成，以摩尔流量和摩尔流率表示。（苯的分子量为78，甲苯的分子量为92）
40/78解：进料组成 xF??0.44
40/78?60/922/78 釜残液组成 xw??0.0235
2/78?98/92 原料液的平均分子量 MF＝0.44×78＋0.56×92＝85.8 kg／kmol 进料量 F＝15000／85.8＝175 kmol／h 由题意 DxD／FxF＝0.971
所以 DxD＝0.971×175×0.44 （a） 全塔总物料衡算为 D＋W＝175 （b） 全塔苯的衡算为 DxD＋0.0235W＝175×0.44 （c） 联立式a、b、c、，解得 W＝95 kmol／h， D＝80 kmol／h， xD＝0.935
12
34、在连续精馏塔中分离由二硫化碳和四氯化碳所组成的混合液。已知原料液流量F为4000 kg／h，组成xF 为0.3（二硫化碳的质量分率，下同）。若要求釜液组成xw 不大于0.05，馏出液中二硫化碳的回收率为88％，求馏出液的流量和组成，分别以摩尔流量和摩尔流率表示。（二硫化碳的分子量为76，四氯化碳的分子量为154）
30/76解：进料组成 xF??0.4648
30/76?70/1545/76 釜残液组成 xw??0.0964
5/76?95/154 原料液的平均分子量 MF＝0.4648×76＋0.5352×154＝117.75 kg／kmol 进料量 F = 4000／117.75 = 33.97 kmol／h 由题意 DxD／FxF＝0.88
所以 DxD ＝0.88×33.97×0.4648 （a） 全塔总物料衡算为 D＋W＝33.97 （b） 全塔苯的衡算为 DxD ＋0.0964W＝33.97×0.4648 （c） 联立式a、b、c、，解得 W＝19.65 kmol／h D＝14.32 kmol／h
xD ＝0.97（摩尔分率）
35、氯仿（CHCl3）和四氯化碳（CCl4）的混合物在一连续精馏塔中分离。馏出液中氯仿的浓度为0.95（摩尔分率），馏出液流量为50 kmol／h，平均相对挥发度?＝1.6，回流比R＝2。求：（1）塔顶第二块塔板上升的气相组成；（2）精馏段各板上升蒸气量V及下降液体量L（以kmol／h表示）。氯仿与四氯化碳混合液可认为是理想溶液。 解：（1）由题知，y1＝xD ＝0.95，R＝2 由相平衡方程 yn? 即 x1??xnyn， 得xn?
1????1?xn?????1?yny10.95??0.92
?????1?y11.6??1.6?1?0.95R1xn?xD R?1R?12121 则 y2?x1?xD??0.92??0.95?0.93
2?12?133 （2）V＝L＋D，L／D＝R，V＝（R＋1）D
∴ V = 3×50＝150 kmol／h， L＝2×50＝100 kmol／h
36、一连续精馏塔，泡点进料。已知操作线方程如下：精馏段 y＝0.8 x＋0.172 提馏段 y＝1.3 x－0.018 求原料液、馏出液、釜液组成及回流比。
R1解：由精馏段操作线方程 yn?1?xn?xD
R?1R?1R1 ?0.8，得 R＝4； xD?0.172，得 xD ＝0.86
R?1R?1?y?1.3x?0.018将提馏段操作线方程与对角线方程 y＝x 联立 ?
?y?x 由精馏段操作线方程 yn?1?解得 x＝0.06，即 xw＝0.06
13
将两操作线方程联立 ??y?0.8x?0.172 解得 x＝0.38
y?1.3x?0.018? 因是泡点进料，q＝1，q线垂直，两操作线交点的横坐标即是进料浓度，
∴ xF＝0.38
37、某连续精馏操作中，已知操作线方程为：精馏段：y＝0.723x＋0.263 提馏段：y＝1.25x－0.0187 若原料液于露点温度下进入精馏塔中，求原料液、馏出液和釜残液的组成及回流比。
R1解：由精馏段操作线方程 yn?1?xn?xD
R?1R?1R1 ?0.723，得 R＝2.61； xD?0.263，得 xD＝0.95
R?1R?1将提馏段操作线方程与对角线方程 y＝x 联立 ?解得 x＝0.07，即 xw ＝0.07 将两操作线方程联立 ??y?0.723x?0.263 解得 x＝0.535，y＝0.65
?y?1.25x?0.0187?y?1.25x?0.0187
?y?x 因是露点进料，q＝0，q线水平，两操作线交点的纵坐标即是进料浓度， ∴ xF = 0.65
38、用一连续精馏塔分离由组分A、B所组成的理想混合液。原料液中含A 0.44，馏出液中含A 0.957（以上均为摩尔分率）。已知溶液的平均相对挥发度为2.5，最小回流比为1.63，说明原料液的热状况，并求出q值。 解：采用最小回流比时，精馏段操作线方程为 yn?1? 即 y?Rmin1xn?xD
Rmin?1Rmin?11.631x??0.957?0.62x?0.364
1.63?11.63?1?xn2.5x2.5x 由相平衡方程 yn?， 得 y? ?1????1?xn1??2.5?1?x1?1.5x?y?0.62x?0.364? 联立两方程 ?， 解得 x = 0.367，y = 0.592 2.5xy??1?1.5x? 此点坐标（0.367，0.592）即为（xq，yq）。
因 xF＝0.44，即xq＜xF＜yq，说明进料的热状况为气液混合进料。
q1x?xF， 由q线方程 y?q?1q?1 此线与平衡线的交点即是操作线与平衡线的交点 有 0.592?q1?0.367??0.44 q?1q?1 解出 q＝0.676
39、今有含苯40％和甲苯60％（摩尔百分数，下同）的混合液, 欲用精馏塔分离出含苯95％的塔顶产品。进料为饱和液体, 塔内平均相对挥发度为2.5。若操作回流比
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