2013年高考 - 数学理（四川卷）word解析版 - 图文(2)

10．设函数f(x)?ex?x?a（a?R，e为自然对数的底数）．若曲线y?sinx上存在

(x0,y0)使得f(f(y0))?y0，则a的取值范围是（ ）

（A）[1,e] （B）[e?1,1] （C）[1,1?e] （D）[e?1,e?1]

第二部分 （非选择题 共100分）

注意事项：

必须使用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答．作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚．答在试题卷上无效． 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．

11．二项式(x?y)5的展开式中，含x2y3的项的系数是____________．（用数字作答）

????????????12．在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，AB?AD??AO，则??____________．

?13．设sin2???sin?，??(,?)，则tan2?的值是____________．

214．已知f(x)是定义域为R的偶函数，当x≥0时，f(x)?x2?4x，那么，不等式

f(x?2)?5的解集是____________．

15．设P在平面?内的所有点中，若点P到P1,P2,?,Pn为平面?内的n个点，1,P2,?,Pn点的距离之和最小，则称点P为P“中位点”．例如，线段AB上的任意点1,P2,?,Pn点的一个都是端点A,B的中位点．则有下列命题：

①若A,B,C三个点共线，C在线段上，则C是A,B,C的中位点； ②直角三角形斜边的点是该直角三角形三个顶点的中位点； ③若四个点A,B,C,D共线，则它们的中位点存在且唯一； ④梯形对角线的交点是该梯形四个顶点的唯一中位点． 其中的真命题是____________．（写出所有真命题的序号） 11.

12

.13

14.

15.

三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 16．(本小题满分12分) 在等差数列{an}中，a2?a1?8，且a4为a2和a3的等比中项，求数列{an}的首项、公差及前n项和．

17．(本小题满分12分) 在?ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，且

A?BcBo?sAsi?nB(2（Ⅰ）求cosA的值； 2co2s3B)?s?in．

5????????（Ⅱ）若a?42，b?5，求向量BA在BC方向上的投影．

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