工程热力学答案(6)

热能损失。②该不可逆循环的作功量。③由于不可逆性使循环热效率降低多少？

(1)Q2卡＝T3ΔS12=1320KJ

(2)W0=T1ΔS12-T4ΔS34=7060KJ

(3)ηt＝W0/Q1=80.2% ηc=1-T4/T1=85% 降低了4.8%

17．某热机工作在TH=1600K的热源和TL=280K的冷源之间， 若循环中热机从高温热源吸热4000KJ。工质吸热时有100K温差，放热时有50K温差， 求①高温热源和低温热源的熵变量。②循环热效率。③由两热源和热机组成的系统的总熵变化量。 (1)ΔS高＝－Q1/TH=-2.5KJ/K，Q2=Q1 ΔS低=+Q2/TL=3.141KJ/K (2)ηt=

Tl''TH=880KJ

Q1?Q2=1-Q2/Q1=78% Q1 (3)ΔS总=ΔS高＋ΔS低＋ΔS热机=0.64KJ/K

18．某热机工作于T1=1000K的高温热源和T2=300K的低温热源之间。 若工质从高温热源吸取1000KJ热量，则：

⑴当热机中的工质按卡诺循环工作时，求对外输出净功和理想循环热效率。

⑵当工质在T1'=800K时定温吸热、在T2'=350K时定温放热，在绝热膨胀和绝热压缩过程中工质的熵分别增加0.3KJ/K，求对外输出的净功、 实际循环热效率、包括工质及两个热源在内的系统熵变化量及不可逆性造成的作功能力损失。（环境温度T0=300K） 、(1)W=Q(1-T2/T1)=700KJ，η卡=70% (2)Q2’=647.5

W0’=Q1-Q2’=352.5KJ ηt=35.25% ΔS孤=1.16KJ/K I0=348KJ

19．热机工作在1000K的高温热源和300K的低温热源（即环境温度）之间。 工质吸热时有200K温差，放热时有100K温差，绝热膨胀过程有0.2KJ/(Kg.K)的熵增，压缩过程是可逆绝热过程。每Kg工质从高温热源吸热1000KJ，求热效率、循环功和作功能力损失。

ΔS2-3=1.25KJ/(Kg·K) ΔS1-4=1.45KJ/(Kg·K) q2=580KJ/Kg W0=420KJ/Kg ηt=42%

I=1000(1-300/1000)-420=280KJ/Kg

20．设逆向卡诺循环中工质从-10℃低温热源吸收热量800KJ，制冷系数为8. 5，求⑴工质向高温热源放出热量及高温热源温度。⑵外界对工质作功。 Q1/(Q1-Q2)=ε Q1=894KJ T1/(T1-T2)=ε T1=294K W0=Q1-Q2=94KJ 21．热机工作在800℃的恒温热源和27℃的恒温冷源（即环境温度）之间。 热机效率为45%，每Kg工质从恒温热源吸收100KJ热量，求循环功及作功能力的损失。

W0=45KJ/Kg W0’=72KJ/Kg

I=W0’-W0=27KJ/Kg

22．设热源温度TH=1300K，冷源温度等于环境温度T0=288K， 工质吸热平均温度T1=1000K，放热平均温度T2=400K。循环发动机的热效率等于T1与T2间卡诺循环热效率的80%。若对1Kg工质热源放出热量100KJ， 计算卡诺循环功与实际循环功之比及可用能总损失。 W0=60KJ/Kg W0’=48KJ/Kg

ΔW0=12KJ/Kg q2’=q1-W0’=52KJ/Kg

I=T0ΔS孤=29.95KJ/Kg

23．一热泵工作于0℃的环境温度和20℃的室内温度之间， 该热泵的供暖系数等于相同温度范围内可逆热泵系数的60%。若该热泵每小时向室内供热100KJ，问带动该热泵的电机至少要多大功率？

εk＝14.65 ε’k=8.79

W0=Q1/ε’k=3.16KW

24．1Kg空气先从TH=800K热源可逆定温吸热， 再可逆定容放热到环境温度T0=300K，最后经不可逆绝热压缩过程回到初态。若定温吸热过程的熵增为1.2KJ/(Kg·K)，Cv=0.72KJ/(Kg·K)，求循环的热效率。

q1＝THΔS12=960KJ/Kg

q2=w(T2-T3)=0.72(800-300)=360KJ/Kg ηt＝1－q2/q1=62.5%

25．一可逆热机进行绝热压缩过程1-2后，进行一定压吸热过程2-3，然后进行绝热膨胀过

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程3-4，最后经过定压放热过程4-1回到初态。已知P1=1×10Pa, T1= 300K,T3=1000K,P2=6

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×10Pa，设工质为空气，比热为定值Cp=1.03KJ/(Kg·K)。试求1) 循环的吸、放热量；2)循环功W0和循环热效率；3)求循环的平均吸热温度。

1)由定熵过程1－2得：T2=500.5K q1=514.4KJ/Kg

由定熵过程3－4得：T4=599.4K q2=308.3KJ/Kg

2)ηt=40.1% W=206.1KJ/Kg 3)T1=721.7K

26．一工作在高温热源TH=800K，低温热源TL=300K(即环境温度)之间的热机，如从高温热源吸热量为q1=1000KJ/Kg，对外作功为W0=400KJ/Kg，试计算1) 完成一个循环后工质的熵变？2)以热源TH,TL和工质为孤立系统的熵增和作功能力损失I= ？3)循环积分∮dQ/T=？

1)ΔS工质=0

2)q2=q1-W=600KJ/Kg ΔS孤=0.7KJ/Kg.K I=210KJ/Kg

3)∮dQ/T=-0.7KJ/Kg.K

27．有一个循环装置在温度为1000K和300K热源间工作， 已知与高温热源交换的热量为2000KJ，与外界交换的功量为1200KJ，试按孤立系统的熵增原理判断此装置是热机还是制冷机？

设此装置为热机 Q2=Q1-W=800KJ 取孤立系ΔS孤=0.667KJ/K>0 可以实现，此装置为热机。

28．工质在高温热源TH=900K与低温热源TL=300K(环境温度)之间进行热动力循环，从高温

热源吸热量900KJ/Kg。1)若进行卡诺循环，求循环热效率和循环功？2)若进行不可逆循环，等温吸热时工质与高温热源有100K温差，绝热膨胀时有0.2KJ/(Kg·K) 的熵增；等温放热和绝热压缩过程都是可逆的，试求(1)循环的热效率和循环功；(2)不可逆循环作功能力损失。

1)ηK=66.7% WK=600KJ/Kg

2)q2=397.5KJ/Kg ηt=55.8% W=502.5KJ/Kg 3)I=97.5KJ/Kg

29．1Kg空气在T1=900K、T2=300K（环境温度）两热源间完成一个动力循环，吸、放热过程均为可逆定温过程，绝热的膨胀有摩擦，绝热压缩过程是可逆的，已知吸热过程的终态容积是初态容积的5 倍， 绝热膨胀的熵增为0. 2KJ/(Kg·K), R= 0.287KJ/(Kg·K)，试求：1)循环的吸热量和放热量； 2) 循环的热效率和循环功； 3)1Kg空气完成一个循环后的作功能力损失。

1)q1=415.7KJ/Kg q2=198.6KJ/Kg

2)ηt=52.2% W=217.1KJ/Kg

3)I=60KJ/Kg

30．1Kg空气在T1=1000K、T2=400K的两热源间完成一个动力循环，吸、 放热过程均为可逆定温过程，绝热膨胀为可逆的，绝热压缩过程的熵增为0.3KJ/(Kg·K)。已知吸热过程的终态压力减小为初态压力的五分之一，R=0.287KJ/(Kg·K)，环境温度T0=300K，试求：1)循环的吸热量和放热量；2)循环的热效率和循环功；3)1Kg工质完成一个循环的作功能力损失。

1)q1=T1ΔS12=461.9KJ/Kg

q2=(ΔS12+0.3)T2=304.8KJ/Kg 2)ηt=34% W=340.2KJ/Kg 3)I=90KJ/Kg

31．1Kg空气在T1=900K,T2=300K的两热源间完成一个动力循环，吸、放热过程均为可逆定温过程，绝热膨胀和绝热压缩过程的熵增分别为0. 2KJ/( Kg·K) 和0.3KJ/( Kg·K) ， 已知吸热过程的终态压力减小为初态压力的四分之一，R=0.287KJ/(Kg·K)，环境温度T0=T2。试求1)循环的吸热量和放热量；2)循环的热效率和循环功；3)1Kg工质完成一个循环的作功能力损失。

1)q1=358.1KJ/kg q2=269.4KJ/Kg

2)ηt=24.8% W=88.7KJ/Kg 3)I=150KJ/Kg

32．1Kg空气先进行可逆定容加热过程1-2，再进行不可逆绝热膨胀过程2-3，最后经可逆等温过程回到初态，已知T1=400K,T2=800K，环境温度T0=300K,ΔS23=0.1KJ/(Kg·K),Cv=0.72KJ/(Kg·K)。试求：1)循环的吸热量和放热量；2)循环的热效率和循环功；3)每千克工质完成一个循环的作功能力损失。 1)q1=Cv(T2-T1)=288KJ/Kg q2=239.6KJ/Kg

2)ηt=16.8% W=48.4KJ/Kg 3)I=30KJ/Kg

33．工质在高温热源TH=1200K与低温热源TL=300K(环境温度) 之间进行热动力循环，从高

温热源等温可逆吸收热量为1200KJ/Kg， 绝热膨胀和绝热压缩过程分别有0.2和0.1KJ/(Kg·K)的熵增，等温放热过程是可逆的。试求1)循环的放热量；2) 循环的热效率和循环功；3)完成一个循环后每千克工质的作功能力损失。

1)q2=390KJ/Kg

2)ηt=67.5% W=810KJ/Kg 3)I=90KJ/Kg

34．氧气进行的可逆循环，由三个过程组成，1-2为可逆绝热膨胀过程，2-3为等温放热过程，3-1为可逆定容吸热过程。已知T1=1500K,T2=300K,P2=1bar， 绝热指数k=1.4。求⑴初态压力P1。⑵循环热效率。

按定熵过程1-2求得P1=279.5bar q1=Cv(T1-T3)=779.4KJ q2=T2ΔS31=313.6KJ ηt=1-q2/q1=59.8%

第七章

1．在一台蒸汽锅炉中，烟气从1500℃定压降到250℃，把给水在定压下加热成过热蒸汽，烟气的比热为Cp=1.079KJ/(Kg·K)，给水和过热蒸汽的焓分别为h4=133.9KJ/Kg，h1=3257.9KJ/Kg，试求1Kg烟气的放热量及生产1Kg过热蒸汽需要多少Kg烟气？

1Kg烟气放热为1348.8KJ/Kg，生产1Kg过热蒸汽需烟气2.316Kg；

第八章

１．空气经渐缩喷管可逆绝热膨胀，流量为0.6Kg/s，初压P1=7bar， 初温t1=750℃，出口压力P2=5bar，取定压比热Cp=1.004KJ/(Kg·K)，求出口流速和出口截面积。

由可逆绝热过程1－2求得T2＝929K，于是喷管出口流速为

?2?2Cp(?1??2)?434m/s，由连续方程求得出口截面积A2＝7.37cm2。

２．压力P1=1bar、温度t1=27℃的空气流经扩压管后，压力提高到P2=1. 8bar，设出口流速比进口流速小得多而可忽略不计，求空气流进扩压管时的流速。 空气流进扩压管时的流速?1?2?p(?2??1?332m/s。

3．空气流过渐缩喷管，初压P1=10bar，初温t1=27℃，背压Pb=4bar，（设进口速度可忽略不计），求出口截面的气温和流速，设定压比热Cp=1.004KJ/(Kg·K)。

由定熵过程1－2求得T2=250K(注：P2=Pcr=0.528P1)，从而出口流速C2=317m/s。

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4．空气流经一出口面积A2=8cm的渐缩喷管，喷管之前压力P1=25bar ， t1=80℃。喷管出口处背压Pb=10bar，假定流动是稳定可逆绝热的（不计入口流速），Cp=1.004KJ/(Kg·k),k=1.4,R=0.287KJ/(Kg·K)，求出口速度、流量。

Pb/P1=0.4<0.528 P2=Pc=13.2bar

3

由状态方程得：V1=0.0405m/Kg

由可逆绝热过程1－2得V2=0.0639m3/Kg T2=294K C2=2Cp(?2??1)=344.2m/s

m=A2C2/V2=4.31Kg/s

2

5．空气流经一个出口面积A2=8cm的渐缩喷管，喷管之前压力P1=25bar, t1=80℃，喷管出口处背压Pb=20bar，设R=0.287KJ/(Kg·K), Cp=1.004KJ/(Kg·k)，k=1.4。求出口速度、流量。（假定流动是可逆绝热的，进口速度可忽略）

pb/p1=0.8>0.528 p2=pb

3

由状态方程得，v1=0.0405m/Kg

3

由可逆绝热过程1－2，v2=0.0475m/Kg，由状态方向得T2=331K=58℃ c2=2cp(T1?T2)=210m/s

m=A2C2/V2=3.54Kg/s

第九章

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１．在活塞式压气机中，空气按多变过程压缩，初态P1=1bar,t1=60℃,v1= 0.032m，终态

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P2=32bar,v2=0.00213m，试求⑴多变指数n；⑵内能变化量；⑶放出热量。已知空气的定容比热Cv=0.723KJ/(Kg.K)。 m=0.033Kg

n=ln(P2/P1)/ln(V1/V2)=1.28 T2=(P2V1)/R=711K Δu=mw(T2-T1)=9.1KJ

Q=[m(n-K)/(n-1)w](T2-T1)=-4KJ 2．1Kg空气在压气机中被可逆压缩，初压P1=1.4bar，初温t1=27℃， 压缩终态温度t2=180℃，空气的气体常数R=287J/(Kg.K)， 试求压缩终态的压力和压气机的耗功。

P2=P1(T2/T1) Wc=-Wt=Δh=

kk?1=5.9bar

?R??2??1?=153.6KJ/Kg ??1

第十章

１．已知内燃机定容加热理想循环的初态参数：t1=27℃,P1=1bar, 压缩比ε=10,吸热量q1=880KJ/Kg，空气的Cv=0.718KJ/(Kg·K),绝热指数K=1.4。求循环的最高温度、最高压力及热效率。

1、最高温度T3=1917K，最高压力P3=66bar，热效率为60.2%。

第十一章

１．在朗肯循环中过热蒸汽可逆绝热膨胀到干度x2=0.827，查得h1=3344KJ/Kg，h2'=121.50KJ/Kg，h2''=2554KJ/Kg，若不计水泵耗功。试求1Kg 过热蒸汽流经汽轮机作的功以及该循环的热效率。

先求出h2=2133.2KJ/Kg，作功Wt＝h1-h2=1211KJ/Kg，热效率为37.6%；

第十二章

１．在温度为25℃的房间里，某制冷机按逆向卡诺循环工作，冷库温度为零下10℃，若工

质每小时从冷库中吸热量3×10KJ，问至少需要多大功率的电动机来带动制冷机？工质每小时向房间放出热量多少？

先求得逆向卡诺循环的制冷系数为7.51，从而由制冷系数定义求得电机功率为11.1KW，

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并由第一定律求得向房间放热量为3.4×10KJ/h。

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