广东省广州市白云区2018届九年级上学期期末教学质量检测数学试题

2017-2018学年白云区初三上数学期末试卷

一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列是一元二次方程的为（ ） A.x?2y?1?0

B.x2?2x?3?0

C.2x?3?0

D.x2?2y?10?0

2.点A（3，-1）关于原点对称的点的坐标为（ ） A.（3，1）

B.（-3，-1）

C.（-3，1）

D.（1，-3）

3.将方程x2?2x?2配成(x?a)2?k的形式，方程两边需加上（ ） A.1

B.2

C.4

D.-1

4. 如图，?ABC是O的内接三角形，若?ABC?70，则?AOC的度数等于（ ） A. 110 C.130

B.120 D.140

5.在抛物线y??x2?1的对称轴的左侧（ ） A.y随x的增大而增大 C.y随x的减小而增大

B.y随x的增大而减小 D.以上都不对

136.已知O的直径为13cm，圆心O到直线l的距离为8cm，则直线l与O的位置关系是（ ） A. 相交

B.相切

C.相离

D.相交或相切

7.下列事件中，属于不可能事件的是（ ） A.某个数的绝对值小于0 C.某两个数的和小于0

B.某个数的相反数等于它本身 D.某两个负数的积大于0

8.下列命题中的真命题是（ ） A.各边相等的多边形是正多边形

B.正七边形既是轴对称图形，又是中心对称图形 C.各角相等的多边形是正多边形

D.正八边形既是轴对称图形，又是中心对称图形 9.反比例函数y?A.1

k

在第一象限的图象如图2所示，则k的值可能是（ ） x

B.2

C.3

D.4

10. 如图3，已知Rt?ABC中，?C?90，?ABC?30，AB=6cm，将?ABC绕着点B顺时针旋转至

?A'BC'的位置，且A、B、C'三点在同一条直线上，则点C经过的最短路线的长度是（ ） A.12cm

B.

5?cm 2 C.53?cm 2 D.23cm 3

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

11. 若x?1是一元二次方程x2?3x?m?0的一个根，则m? . 12. 如图4，A、B、C、D均在

O上，E为BC延长线上的一点，若

?A=102，则?DCE= . 13. 在一个不透明的盒子中装有2个白球，n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同。若从中随机摸出一个球，它是白球的概率是

2，则n= .21教育网 314. 关于x的一元二次方程x2?3x?m?0，其根的判别式为 .

15. 如图5，O是?ABC的外接圆，?C?30，AB?2cm，则O的半径为 cm.

16. 把一根长30cm的铁丝分为两部分，每一部分均弯曲成一个正三角形，它们的面积和的最小值是

cm2.

三、解答题。

17. （本小题满分13分，分别为6、7分）解下列方程： （1）x2?3x?0

（2）x2?6x?9?0

18. （本小题满分9分，分别为2、7分） 反比例函数y?2m?3的图象如图6所示。 x（1）m的取值范围是 .

（2）若A(?2，a)，B(?3，b)是该函数图象上的两点，试说明a与b的大小关系.

19. （本小题满分9分，分别为5、4分）

一个不透明的袋子中装有3个标号分别为1、2、3的完全相同的小球，随机地摸出一个小球不放回，再随机地摸出一个小球。21世纪教育网版权所有

（1）采用树状图或列表法列出两次摸出小球出现的所有可能结果； （2）求摸出的两个小球号码之和等于4的概率。

20. （本小题满分11分，分别为2、5、4分） 已知二次函数y?x2?4x?1.

（1）该抛物线的对称轴为 ； （2）用配方法，求出该抛物线的顶点坐标；

（3）把该抛物线向左平移1个单位长度，求平移后所得函数的解析式。

21. （本小题满分10分，分别为4、6分）

如图7，将?OAB绕点O逆时针旋转80°得到?OCD，点A与点C是对应点. （1）画出?OAB关于点O对称的图形（保留画图痕迹，不写画法）； （2）若?A?110，?D?40，求?AOD的度数。

22.（本小题满分10分，分别为4、6分） 如图8，O中，弦CD与直径AB交于点H. （1）当?B??D?90时，求证：H是CD的中点；

（2）若H为CD的中点，且CD?22，BD?3，求AB的长.

23.（本小题满分12分，分别为2、5、5分）

如图9，在平面直角坐标系中，已知A(33，?3)、，B(6，0)且OA?OB.

（1）若?OA'B'与△OAB关于原点O成中心对那称则点A、B的对称点A'、B'的坐标分别为

A' ，B' .21cnjy.com

（2）若将△OAB沿x轴向左平移m个单位，此时点A恰好落在反比例函数y?求m的值；

（3）若△OAB绕点O按逆时针方向旋转?(0

24.（本小题满分11分，分别为1、4、9分） 已知二次函数y?x2?(a?5)x?5.

（1）该抛物线与y轴交点的坐标为 ； （2）当a??1时，求该抛物线与x轴的交点坐标；

（3）已知两点A（2，0）、B（3，0），抛物线y?x2?(a?5)x?5与线段AB恰有一个交点，求a的取值范围.

25.（本小题满分14分，分别为3、9、2分）

如图10.AB为半圆的直径，C是半圆弧上一点，正方形DEFG的一边DG在直AB上，另 一边DE过△ABC的内切圆圆心O.且点E在半圆上.

（1）当正方形的顶点F也在半圆弧上时，半圆的半径与正方形边长的比为 .

（2）当正方形DEFG的面积为100，且?ABC的内切圆O的半径r?4.求半圆的直径AB的值； （3）若圆的半径为R，直接写出O半径r可取得的最大值。

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