二次函数综合（动点与三角形）问题方法与解析(3)

九年级数学专项训练《二次函数》

5、（09年成都）在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=a(x?1)2?c(a?0)与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C，其顶点为M,若直线MC的函数表达式为y?kx?3,

与x轴的交点为N，且COS∠BCO＝

310。 10(1)求此抛物线的函数表达式；

(2)在此抛物线上是否存在异于点C的点P，使以N、P、C为顶点的三角形是以NC为一条直角边的直角三角形？若存在，求出点P的坐标：若不存在，请说明理由；

(3)过点A作x轴的垂线，交直线MC于点Q.若将抛物线沿其对称轴上下平移，使抛物线与线段NQ总有公共点，则抛物线向上最多可平移多少个单位长度?向下最多可平移多少个单位长度?

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