《数理统计》课后题答案（西交大版）

数理统计习题答案

第一章

X?1n92?94?103?105?106n?xi??100i?152S2?1n??215n?xi?x?5??xi?100?i?1i?11.解： ?15???92?100?2??94?100?2??103?100?2??105?100?2??106?100?2?

? ?34解：子样平均数 X?1?l2. m*nixi

i?11 ?60?1?8?3?40?6?10?26?2?

?4 S2?1l子样方差2n?mix*i?x

i?1???1?8??1?4?2?4?0??3?24??1?0?6?2?4??2??2?

60??624?18.67

子样标准差

S?S2?4.32 3. 解：因为

yi?xi?ac 所以

x2i?a?cyi s21n x?n?xi?x

i?1??

x?1n?nxi

i?1?1n?na?cyi?a?cyi?i??2?1?n?a?cyi? ?1n ni?1

n??cyi?cy?1?n?i?1?2n??na??cyii?1???c2n?nyi?yi?1??2

?a?cnn?yii?1 2?a?cy为 s1n因y?n??yi?y?2 i?1所以 x?a?cy 成立

s222x?csy 成立 1

所以

Me?X?n?1??X?7??0?2???

R?X?n??X?1??3.21???4??7.21Me?X?n??2?1????X?8??1.24. 解：变换

yi?xi?2000

2 1697 -303 3 3030 1030 4 2424 424 5 2020 20 6 2909 909 7 1815 -185 8 2020 20 9 2310 310 i 1 1939 -61 xi yi 11n???61?303?103?042?4?209?09?185?? 20 310 y??yi9ni?1?240.4441n2sy??yi?y

ni?1??22122???61?240.444??303?240.444?1030?240.444????????9222 ?424?240.444???20?240.444???909?240.444??

??185?240.444?2??20?240.444?2??310?240.444?2???197032.247利用3题的结果可知

x?2000?y?2240.44422sx?sy?197032.247

5. 解：变换

yi?100?xi?80?

3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 80.02 2 i 1 2 xi yi 79.98 80.04 80.02 80.04 80.03 80.03 80.04 79.97 80.05 80.03 80.02 80.00 -2 4 2 4 3 3 4 -3 5 3 2 0 1n113 y??yi??yi

ni?113i?11??2?4?2?4?3?3?4?3?5?3?2?0?2?

13?2.00?1n2 sy??yi?y

ni?1??2 2

21222?2?2.00?3?2?2.00?5?2.00?3?4?2.00?????????13?22 ?3??3?2.00????3?2.00??

??5.3077?利用3题的结果可知

y?80?80.02 1002sy2sx??5.3077?10?410000x?6. 解：变换yi?10?xi?27?

23.5 -35 2 26.1 -9 3 28.2 12 4 30.4 34 1 xi* yi mi 1l y??miyi

ni?1

1??35?2?9?3?12?4?34? 10??1.5?x?2y

y?27=26.85 1021l s??miyi?y

ni?1??21222???2??35?1.5?3??9?1.5?4?12?1.5?34?1.5????????? 10??440.25122sx?s?4.4025

100y7解： 身高 组中值 学生数 154?158 158?162 162?166 166?170 170?174 174?178 178?182 156 10 160 14 164 26 168 28 172 12 176 8 180 2 1lx??mixi*

ni?11?156?10?160?14?164?26?172?12?168?28?176?8?180?2?

100?166?

2

21l* s??mixi?x

ni?12??2122210?156?166?14?160?166?26?164?166?28?168?166?????????100?222 ?12??172?166??8??176?166??2??180?166????33.448解：将子样值重新排列（由小到大）

-4，-2.1，-2.1，-0.1，-0.1，0，0，1.2，1.2，2.01，2.22，3.2，3.21

?Me?X?n?1??X?7??0?2???

R?X?n??X?1??3.21???4??7.21 Me?X?n??2?1????X?8??1.21n11n2n1?xi?n2?xjn1i?1n2j?1nx?nx9解： x??1122

n1?n2n1?n21n1?n2xi?x s??n1?n2i?12??21?n1?n2n1in1?n2i?1?xn2jj?12i?x2??x??xi?12n1s1?x1??n1?n22??n?s22?nx?n2x2???11??n1?n2?222?x22n1?n2???nx?nx???11222?n1?n2?222?nx?n2x2?n1s1?n2s2nx?n2x2??11??11?n1?n2n1?n2?n1?n2?2?ns?ns?n1?n2211222n1?n1?n2?x1?n2?n1?n2?x2?n1x1?n2x222??2?n1?n2?22222n1s1?n2s2nnx?n1n2x2?2n1n2x1x2??121n1?n2?n1?n2?2

ns?ns??n1?n29 3 211222n1n2x1?x2??2

?n1?n2?28 0 7 9 6 4 5 0 4 2 10.某射手进行20次独立、重复的射手，击中靶子的环数如下表所示： 环数 频数 10 2 试写出子样的频数分布，再写出经验分布函数并作出其图形。 解：

环数 频数 频率

10 2 0.1 9 3 0.15 8 0 0 7 9 0.45 3

6 4 0.2 5 0 0 4 2 0.1

?0 x?4?0.1 4?x?6??0.3 6?x?7 F20?x???

0.75 7?x?9??0.9 9?x?10??1 x?1011.解： 区间划分 154?158 158?162 162?166 166?170 170?174 174?178 178?182 频数 10 14 26 28 12 8 2 频率 0.1 0.14 0.26 0.28 0.12 0.08 0.02 密度估计值 0.025 0.035 0.065 0.07 0.03 0.02 0.005

12. 解：

200150身高100500123456学生数789xi?P??? Exi?? Dxi?? i?1,2???,n, 1n1nn?EX?E?xi??Exi???ni?1ni?1n 1n1nn??DX?D?xi?2?Dxi?2?ni?1ni?1nn?b?a? i?1,2,???,n a?b13.解：xi?U?a,b? Exi? Dxi?2122 在此题中

xi?U??1,1? Exi?0 Dxi?1 i?1,2,???,n 3 4

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