传感器技术 练习题与答案(4)

2、有一通以交变电流的传感器线圈。由于电流的存在，线圈周围就产生一个交变磁场H1。若被测导体置于该磁场范围内，导体内便产生电涡流，也将产生一个新磁场H2，H2与H1方向相反，力图削弱原磁场H1，从而导致线圈的电感、阻抗和品质因数发生变化。这些参数变化与导体的几何形状、电导率、磁导率、线圈的几何参数、电流的频率以及线圈到被测导体间的距离有关。如果控制上述参数中的线圈到被测导体间的距离参数改变，余者皆不变，就能构成测量位移的传感器。 4-12 电涡流传感器常用的测量电路有哪几种？各有什么特点？

1、用于电涡流传感器的测量电路主要有：调频式、调幅式电路两种。 2、特点

? 调频式测量电路除结构简单、成本较低外，还具有灵敏度高、线性范围宽等优点。 ? 调幅式测量电路线路较复杂，装调较困难，线性范围也不够宽。

4-13 利用电涡流式传感器测板材厚度，已知激励电源频率f =1MHz，被测材料相对磁导率μr=1，电

-6

阻率ρ=2.9×10 ΩCm，被测板材厚度为

=（1+0.2）mm。试求：

（1）计算采用高频反射法测量时，涡流透射深度h为多大？

（2） 能否采用低频透射法测板材厚度？若可以需采取什么措施？画出检测示意图。 【解】

1、为了克服带材不够平整或运行过程中上下波动的影响，在带材的上、下两侧对称地设置了两个特性完全相同的涡流传感器S1和S2。S1和S2与被测带材表面之间的距离分别为x1和x2。若带材厚度不变，则被测带材上、下表面之间的距离总有x1+x2=常数的关系存在。两传感器的输出电压之和为2Uo，数值不变。 如果被测带材厚度改变量为Δδ，则两传感器与带材之间的距离也改变一个Δδ，两传感器输出电压此时为2Uo±ΔU。ΔU经放大器放大后，通过指示仪表即可指示出带材的厚度变化值。带材厚度给定值与偏差指示值的代数和就是被测带材的厚度。 计算高频反射法测板材厚度时，涡流穿透深度：

??2.9?10?8?5h???8.57?10m?85.7?m可见穿透?76??0?rf3.14?4?3.14?10?1?10深度很浅。

图4-8高频反射法测量原理图

2、若采用低频透射法测板材厚度，必须使涡流穿透深度大于板材厚度。由于ρ、μ0、μr都是常数，所以必须降低激励电源频率，使之满足：

h/?由此解得穿透板材所需的最高频率为：

??? /??0?rf16

?2.9?10?83f???5.1?10Hz?5.1KHz 2?7?6??0?r?3.14?4?3.14?10?1.2?10/

当满足激励电源频率小于5.1KHz时，发射探头的信号才能透过板材，被接收探头接收。发射探头在交变电压e1的激励下，产生交变磁场，透过被测板材后达到接收探头，使之产生感应电动势e2，它是板材厚度的函数，只要两个探头之间的距离x一定，测量e2的值即可测得板材厚度?。

图4-9低频透射法测量原理图

5-1 根据工作原理可将电容式传感器分为哪几种类型？每种类型各有什么特点？各适用什么场合？ 【答】

1、电容式传感器分为：变极距(变间隙)(δ)型、变面积型(S)型、变介电常数 (εr)型三种基本类型。 2、特点与应用

（1）变极距(变间隙)(δ)型：只有在Δd/d0很小时，才有C与Δd 近似的线性关系，所以，这种类型的传感器一般用来测量微小变化量。

（2）变面积型(S)型：传感器的电容量C与线位移及角位移呈线性关系。测量范围大，可测较大的线位移及角位移。 （3）变介电常数(εr)型：传感器电容量C与被测介质的移动量成线性关系。常用来检测容器中的液位，或片状结构材料的厚度等。

5-2 如何改善单极式变极距型传感器的非线性？ 【答】

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5-3 图5-7为电容式液位计测量原理图。请为该测量装置设计匹配的测量电路，要求输出电压U0与液位h之间成线性关系。

DdC?C0??Hh2?h(?1??)D1nd?1图5-7 电容式液位变换器结构原理图

【答】

电容式液位计的电容值为：C?C0?2?h(?1??)2??H，其中C0?。 DD1n1ndd可见C与液面高度h呈线性关系。

可以看出，该结构不宜做成差动形式，所以不宜采用二极管双T形交流电桥，也不宜采用脉冲宽度调制电路。另外要求输出电压U0与液位h之间呈线性关系，所以不宜采用调频电路和运算放大器式电路。 可以采用环形二极管充放电法，具体电路如图所示。可将直流电流表改为直流电压表与负载电阻R的并联，R上的电压为U0，则有：

BDCx其中，Cx为电容式液位计的电容值，f为方波的频率，ΔE=E2-E1为方波的幅值，Cd为平衡电容传感器初始电容的调零电容。当h=0时调节

VU0?RI?Rf?E(Cx?Cd)

AE2E1T1T2e1Vi1D2AV V R C i4i2C2??HCd?C0?，则输出电压U0与液位h之间

D1nd呈线性关系。

C Vi3D3VDCd环形二极管电容测量电路原理图

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5－5 题5—5图为电容式传感器的双T电桥测量电路，已知R1?R2?R?40k?，RL?20k?，

e?10V，f?1MHz，C0?10pF，C1?10pF，?C1?1pF。求UL的表达式及对于上述已知参

数的UL值。 解：

VD2VD1ABR2R1RLUL??R(R?2RL)?RLUf(C1?C0)(R?RL)240?(40?2?20)2eC1C2C0 UL

?40?20??0.18?V?

U?20?10?1?106?1?10?12 R1R2(a)R1R2＋＋11221L6-1 什么叫正压电效应和逆压电效应？什么叫纵压电效应和横压电效应？

＋CIRICCI?RLI?C2U【答】

1、正压电效应和逆压电效应

(c)（1）正压电效应（顺压电效应） (b)某些电介质，当沿着一定方向对其施力而使它变形时，内部就产生极化现象，同时在它的一定表面上产生电荷，当外力去掉后，又重新恢复不带电状态的现象。当作用力方向改变时，电荷极性也随着改变。这种现象称压电效应。 有时人们把这种机械能转换为电能的现象称为正压电效应（顺压电效应）。 （2）逆压电效应（电致伸缩效应）

当在电介质的极化方向施加电场，这些电介质就在一定方向上产生机械变形或机械压力，当外加电场撤去时，这些变形或应力也随之消失的现象。 2、纵压电效应和横压电效应 （1）纵向压电效应

通常把沿电轴x方向的力作用下产生电荷的压电效应称为“纵向压电效应”。

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＋（2）横压电效应

把沿机械轴y方向的力作用下产生电荷的压电效应称为“横向压电效应”。 6-4 画出压电元件的两种等效电路。 1、电压源等效电路

2、电流源等效电路

6-5 电荷放大器所要解决的核心问题是什么？试推导其输入与输出的关系。

【答】

1、传感器的灵敏度与电缆电容无关，更换电缆或使用较长的电缆时，不用重新校正传感器的灵敏度。改进了电压放大器的缺点。 2、输入与输出的关系

电荷放大器常作为压电传感器的输入电路，由一个反馈电容Cf和高增益运算放大器构成。由运算放大器基本特性，可求出电荷放大器的输出电压：

Aq uo?Ca?Cc?Ci?(1?A)Cf

通常A =104~108，因此,当满足(1+A)Cf>>Ca+Cc+Ci时，上式可表示为

q u??o6-8 用石英晶体加速度计测量机械的振动，已知加速度计的灵敏度为2.5pC/g（g=9.8m/s2），电荷放大器

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Cf

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