2018届高考数学二轮复习疯狂专练15基本初等函数2文 Word版 含答

基本初等函数（2）

一、选择题（5分/题）

x??4?x≤0? ，则f?f??1???（ ） 1．[2017·沐彬中学]设f?x???logxx?0????2A．－4 【答案】C

B．－3 C．－2 D．－1

【解析】由题意可得f??1??11?1?，f?f??1???f???log2??2，选C． 44?4?2．[2017·德州期中]设函数y?9?x2的定义域为A，函数y?ln?3?x?的定义域为B，则A?eRB?（ ） A．???,3?

【答案】C

2【解析】由9?x≥0解得?3≤x≤3，可得A??3,3；由3?x?0解得x?3，可得

B．???,?3? D．?3,3?

C．

?3????B????,3?，因此eRB??3,???．∴A??eRB????3,3???3,?????3?，选C．

2x2?x?1??fa?3．[2017·中原名校]已知函数f?x??，若，则f??a?等于（ ）

3x2?1A．2 3B．?2 3C．4 3D．?4 3【答案】C

xxx2?x?1???1??f?x?1?【解析】?f?x??，，?f?x??f??x??2，

x2?1x2?1x2?1由于f?a??224，因此f??a??2?f?a??2??，故答案为C． 3334．[2017·福清期中]如表定义函数f?x?，g?x?：

则满足f??g?x????g??f?x???的x的值是（ ） A．0或1 【答案】D

【解析】g?0??2，f??g?0????f?2??0，f?0??1，g??f?0????g?1??1，可得

B．0或2

C．1或7

D．2或7

f??g?1????f?1??2，f?1??2，?g?0????g??f?0???，可排除选项A、B；g?1??1，f?g??f?1????g?2??7，

可得f??g?1????g??f?1???，排除选项C，故选D．

5．[2017·新余二模]已知函数f?x??ex?1，g?x???x?4x?3，若存在实数a，b，

2使得f?a??g?b?，则b的取值范围是（ ） A．?2?2,2?2? ??B．2?2,2?2 ??C．1,3

??D．?1,3?

【答案】B

【解析】?f?x??ex?1，在R上是增函数，?f?a???1，?g?b???1，

??b2?4b?3??1，

即b2?4b?2?0，解得2?2?b?2?2，故选B．

6．[2017·六安一中]如图所示，点P从A出发，按逆时针方向沿边长为a的正三角形ABC运动一周，O为△ABC的中心，设点P走过的路程为x，△OAP的面积为f?x?（当A、

O、P三点共线时，记面积为0），则函数f?x?的图象大致为（ ）

COAPB

A．

B．

C．

【答案】A

D．

【解析】当A?B时，f?x??13为一次递增函数，排除选项B；当B?M(BCAP?a，26中点)时f?x??13OA?dP?OA?adP?OA为一次递减函数，排除选项C，D，所以选A． 262的零点所在的大致区间是（ ） xC

．

7．[2017·桓台二中]函数f?x??ln x?A．?1,2? B．?2,3? D．?e,???

?1??,1??e?和

?3,4?

【答案】B

【解析】?f?x?在?0,???上单调递增，f?2??ln 2?1?0，f?3??ln 3?所以零点所在的大致区间是?2,3?，选B．

22?1??0，338．[2017·菏泽一中]已知函数f?x??x?sin x，则不等式f?x?1??f?2?2x??0的解集是（ ） A．???,??

【答案】C

【解析】∵f(x)?x?sinx，∴f(?x)??x?sinx??f(x)，即函数f(x)为奇函数，函数的导数f?(x)?1?cosx≥0，则函数f(x)是增函数，则不等式f(x?1)?f(2?2x)?0等价为f(x?1)??f(2?2x)?f(2x?2)，即x?1?2x?2，解得x?3，故不等式的解集为???,3?．故选C．

??1?3?B．??,??? D．?3,???

?1?3??C．

???,3???loga?2?x?,x≤19．[2017·安阳模拟]已知函数f(x)??（a?0且a?1）的图象上关于

x?5?1,3≤x≤7??直线x?1对称的点有且仅有一对，则实数a的取值范围是（ ） A．?,???3?

75

【答案】D 【解析】当a??11???B．?3,5????

?1??7??1??5?C．

?11?,???5???73?D．?3,7????

1时，画出函数y?f(x)的图像如图，结合图形可以看出，此时不存在关71时不满足题设条件，故应排除答案A、B、C，应选答案D． 7于直线x?1对称的点，即a?

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